勾股定理逆定理3

人教課標(biāo)版八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理的逆定理（4）單位：黑龍江省哈爾濱市第一二四中學(xué)校作者：徐文田課前熱身：

1、在直角△ABC中AB=3cm,BC=4cm,

則AB的長度是

.

2、如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A．3，4，5B．1，2，

C．，，1 D．6，8，12歸納：你覺得在使用勾股定理時需要注意些什么問題呢？你熟悉的有哪些常見的勾股數(shù)？分清直角邊和斜邊！3，4，5及其倍數(shù)；5，12，13；7，24，25；等等D二、復(fù)習(xí)提升：1、某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=13米，BC=5米，，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為

米。BCA17

2、小剛準(zhǔn)備測量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5米遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5米，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度是多少米？歸納：你覺得在什么情況下由勾股定理可以求出直角三角形中的邊長？（1）已知直角三角形中的兩條邊的具體長度；（2）已知直角三角形中的一條邊的具體長度；另兩條邊的長度可以用同一個字母的代數(shù)式表示。3、如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積。DBAC歸納：勾股定理逆定理的用途是什么呢？可用于判定一個三角形是否為直角三角形；也可以用于得到垂直關(guān)系或90°角。4、如圖，一個圓柱的底圓周長是6cm，高為4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行

cm.5、在長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的外部,一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是

．歸納：遇到立體圖形問題，如何發(fā)揮勾股定理的作用呢？將所求的量與已知量展開在同一平面內(nèi)再設(shè)法使用勾股定理！10AB56、2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊長為a，較長直角邊為b，那么的值為（）

A13B19C25D169三、中考鏈接：C7、在直線上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是，則

．123S1S2S4S348、如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)