抽簽方法合理嗎

8.4抽簽的方法合理嗎

無(wú)論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個(gè)，還是無(wú)限個(gè)，只有具備哪幾個(gè)特征的試驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？①在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是

事件②在每一次試驗(yàn)中有且只有

個(gè)結(jié)果出現(xiàn)③每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)

.

隨機(jī)均等一等可能條件下的概率的計(jì)算方法:

其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

我們所研究的事件大都是隨機(jī)事件。所以其概率在0和1之間。說(shuō)明:相關(guān)知識(shí)回顧問(wèn)題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來(lái)決定誰(shuí)可以去看電影，于是準(zhǔn)備了兩張相同的小紙條，一張上面是“去”，另一張上面是“不去”，誰(shuí)抽到“去”，則這個(gè)人就去看電影，這種方法公平嗎？

問(wèn)題二：我們用抽簽的方法從3名同學(xué)中選一名去參加某音樂(lè)會(huì)。事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫(huà)上記號(hào)，其余2張紙條不畫(huà)。把3張紙條放在一個(gè)盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，這種方法公平嗎？情境

先抽的人中簽的可能性大一些，后抽的人可能吃虧

如果先抽的人沒(méi)有抽到，那么后抽的人中簽的可能性不就大了嗎?提出質(zhì)疑：抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了?？墒?，如果先抽的人沒(méi)有抽到，后抽的人抽到的機(jī)會(huì)就大了？先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？學(xué)生探索：下面我們就來(lái)算一算各人中簽的概率：假設(shè)這3名同學(xué)分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫(huà)有記號(hào)的紙條記作A，余下的兩張沒(méi)有記號(hào)的紙條分別記作B1和B2。用樹(shù)狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。AB1B2和AB2B1這兩種結(jié)果為甲中簽，P（甲中簽）=

B1AB2和B2AB1這兩種結(jié)果為乙中簽，P（乙中簽）=

B1B2A和B2B1A這兩種結(jié)果為丙中簽，P（丙中簽）=總結(jié)：

通過(guò)上面的分析我們看到，抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是

的，因此對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是

的，所以不必掙著先抽簽。抽簽的方法是合理的.１）因?yàn)榧紫瘸?，中簽的概率是：則它不中簽的概率是：２）接著抽簽的乙只有在甲不中的情況下才有可能中簽，此時(shí)它中簽的概率是：３）最后抽簽的丙中簽的概率是：換個(gè)思維

若用抽簽的辦法從３名同學(xué)中選兩名去看電影，這種辦法公平嗎？設(shè)抽到A簽或B簽的人將被選中思維拓展

小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰(shuí)先得十分，誰(shuí)就得勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等）1.書(shū)138頁(yè)12.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后甲、乙、丙3人依次按順序從中任意摸出1個(gè)球(摸出的球不放回).求丙摸到白球的概率.3.一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)小球，這些球除顏色外都相同.甲、乙2人共同協(xié)商了一個(gè)游戲規(guī)則:將球攪勻后，每人從中任意摸出1個(gè)球，其中摸出的球上的標(biāo)號(hào)大的一方獲勝.(1)若甲先摸球且摸出的球不放回，乙再摸球，求乙獲勝的概率;(2)若甲摸出的球放回后，乙再摸球，此時(shí)制定的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?2.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后不放回地連續(xù)摸球3次，每次摸出1個(gè)球.求下列事件發(fā)生的概率:(1)摸到1個(gè)