高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練04 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（含解析）

04三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)概率沖刺訓(xùn)練☆☆☆☆☆題型沖刺訓(xùn)練選擇題☆☆☆☆填空題☆☆考向沖刺訓(xùn)練2021年高考仍將重點(diǎn)考查：同角三角函數(shù)基本關(guān)系；三角函數(shù)的圖像以及性質(zhì)；三角函數(shù)的恒等變換；（多選題）三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系；2、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3、三角函數(shù)的恒等變換；近幾年高考在對(duì)三角恒等變換考查的同時(shí)，對(duì)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的考查力度有所加強(qiáng)，往往將三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合考查，先利用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì).其中三角函數(shù)的定義域值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性以及圖象變換是主要考查對(duì)象，難度以中檔以下為主.知識(shí)點(diǎn)1、兩角和與差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ(C(α＋β))sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ(S(α－β))sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ(S(α＋β))tan(α－β)＝eq\f(tanα－tanβ,1＋tanαtanβ)(T(α－β))tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)(T(α＋β))知識(shí)點(diǎn)2、二倍角公式sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α).知識(shí)點(diǎn)3、在準(zhǔn)確熟練地記住公式的基礎(chǔ)上，要靈活運(yùn)用公式解決問題：如公式的正用、逆用和變形用等.如Tα±β可變形為tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tanαtanβ)，tanαtanβ＝1－eq\f(tanα＋tanβ,tanα＋β)＝eq\f(tanα－tanβ,tanα－β)－1.知識(shí)點(diǎn)4、函數(shù)f(x)＝asinα＋bcosα(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋φ)(其中tanφ＝eq\f(b,a))或f(α)＝eq\r(a2＋b2)cos(α－φ)(其中tanφ＝eq\f(a,b)).知識(shí)點(diǎn)3、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RRxx∈R，且xeq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z))值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在－eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)上是遞增函數(shù)，在eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)上是遞減函數(shù)在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上是遞增函數(shù)，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是遞減函數(shù)在－eq\f(π,2)＋kπ，eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)上是遞增函數(shù)周期性周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是π對(duì)稱性對(duì)稱軸是x＝eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)，對(duì)稱中心是(kπ，0)(k∈Z)對(duì)稱軸是x＝kπ(k∈Z)，對(duì)稱中心是kπ＋eq\f(π,2)，0(k∈Z)對(duì)稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))(k∈Z)知識(shí)點(diǎn)4．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)振幅周期頻率相位初相AT＝eq\a\vs4\al(\f(2π,ω))f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)ωx＋φφ用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：ωx＋φeq\a\vs4\al(0)eq\a\vs4\al(\f(π,2))eq\a\vs4\al(π)eq\a\vs4\al(\f(3π,2))2πx－eq\f(φ,ω)eq\f(π,2ω)－eq\f(φ,ω)eq\f(π－φ,ω)eq\f(3π,2ω)－eq\f(φ,ω)eq\f(2π－φ,ω)y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0知識(shí)點(diǎn)5．由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種方法(1)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征.(2)對(duì)于給角求值問題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問題的基本思路有：①化為特殊角的三角函數(shù)值；②化為正、負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值；③化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值.（3）通過求角的某種三角函數(shù)值來求角，在選取函數(shù)時(shí)，遵照以下原則：①已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；②已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，π)，選余弦較好；若角的范圍為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，選正弦較好.判定三角形形狀的2種常用途徑（4）．判定三角形形狀的3個(gè)注意點(diǎn)(1)“角化邊”后要注意用因式分解、配方等方法得出邊的相應(yīng)關(guān)系；(2)“邊化角”后要注意用三角恒等變換公式、三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式推出角的關(guān)系；（5）與三角形面積有關(guān)問題的解題模型1、【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在[?π，π]的圖像大致如下圖，則f（x）的最小正周期為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由圖可得：函數(shù)圖象過點(diǎn)SKIPIF1<0，將它代入函數(shù)SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象與SKIPIF1<0軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0最小正周期為SKIPIF1<0故選C．2、【2020年新高考全國(guó)Ⅰ卷】下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)=A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】由函數(shù)圖像可知：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以不選A,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即函數(shù)的解析式為：SKIPIF1<0.而SKIPIF1<0故選：BC．3、【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0=sin（SKIPIF1<0）(SKIPIF1<0＞0)，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0在（SKIPIF1<0）有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)②SKIPIF1<0在（SKIPIF1<0）有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)③SKIPIF1<0在（SKIPIF1<0）單調(diào)遞增④SKIPIF1<0的取值范圍是[SKIPIF1<0)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A．①④ B．②③C．①②③ D．①③④【答案】D【解析】①若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有5個(gè)零點(diǎn)，可畫出大致圖象，由圖1可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn).故①正確；②由圖1、2可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有2個(gè)或3個(gè)極小值點(diǎn).故②錯(cuò)誤；④當(dāng)SKIPIF1<0=sin（SKIPIF1<0）=0時(shí)，SKIPIF1<0=kπ（k∈Z），所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上有5個(gè)零點(diǎn)，所以當(dāng)k=5時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)k=6時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故④正確.③函數(shù)SKIPIF1<0=sin（SKIPIF1<0）的增區(qū)間為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.取k=0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，綜上可得，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增.故③正確.所以結(jié)論正確的有①③④.故本題正確答案為D.4、【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】函數(shù)f(x)=在SKIPIF1<0的圖像大致為A． B．C． D．【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A．又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，排除B，C，故選D．5、【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】下列函數(shù)中，以SKIPIF1<0為周期且在區(qū)間(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)單調(diào)遞增的是A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x|C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x|【答案】A【解析】作出因?yàn)镾KIPIF1<0的圖象如下圖1，知其不是周期函數(shù)，排除D；因?yàn)镾KIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0，排除C；作出SKIPIF1<0圖象如圖2，由圖象知，其周期為SKIPIF1<0，在區(qū)間(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)單調(diào)遞增，A正確；作出SKIPIF1<0的圖象如圖3，由圖象知，其周期為SKIPIF1<0，在區(qū)間(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)單調(diào)遞減，排除B，故選A．圖1圖2圖36、【2019年高考天津卷理數(shù)】已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，將SKIPIF1<0的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0為奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選C.7、【2020年高考全國(guó)III卷理數(shù)】關(guān)于函數(shù)f（x）=SKIPIF1<0有如下四個(gè)命題：①f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．②f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．③f（x）的圖像關(guān)于直線x=SKIPIF1<0對(duì)稱．④f（x）的最小值為2．其中所有真命題的序號(hào)是__________．【答案】②③【解析】對(duì)于命題①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，命題①錯(cuò)誤；對(duì)于命題②，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，命題②正確；對(duì)于命題③，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，命題③正確；對(duì)于命題④，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，命題④錯(cuò)誤.故答案為：②③.8、【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0有下述四個(gè)結(jié)論：①f(x)是偶函數(shù) ②f(x)在區(qū)間（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）單調(diào)遞增③f(x)在SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn) ④f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A．①②④ B．②④C．①④ D．①③【答案】C【解析】SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故①正確．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，它在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞減，故②錯(cuò)誤．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，它有兩個(gè)零點(diǎn)：SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，它有一個(gè)零點(diǎn)：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)：SKIPIF1<0，故③錯(cuò)誤．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故④正確．綜上所述，①④正確，故選C．9、【2020年高考北京】2020年3月14日是全球首個(gè)國(guó)際圓周率日（SKIPIF1<0Day）．歷史上，求圓周率SKIPIF1<0的方法有多種，與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似．?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)SKIPIF1<0充分大時(shí)，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正SKIPIF1<0邊形的周長(zhǎng)和外切正SKIPIF1<0邊形（各邊均與圓相切的正SKIPIF1<0邊形）的周長(zhǎng)，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為SKIPIF1<0的近似值．按照阿爾·卡西的方法，SKIPIF1<0的近似值的表達(dá)式是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】單位圓內(nèi)接正SKIPIF1<0邊形的每條邊所對(duì)應(yīng)的圓周角為SKIPIF1<0，每條邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，所以，單位圓的內(nèi)接正SKIPIF1<0邊形的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，單位圓的外切正SKIPIF1<0邊形的每條邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，其周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：A．10、【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），又SKIPIF1<0.

故選：A．11、【2020年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】若α為第四象限角，則A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0【答案】D【解析】方法一：由α為第四象限角，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0此時(shí)SKIPIF1<0的終邊落在第三、四象限及SKIPIF1<0軸的非正半軸上，所以SKIPIF1<0，故選：D．方法二：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0在第四象限可得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；故選：D．12、【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】已知2tanθ–tan(θ+SKIPIF1<0)=7，則tanθ=A．–2 B．–1 C．1 D．2【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D．13、【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】已知α∈(0，SKIPIF1<0)，2sin2α=cos2α+1，則sinα=A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選B．14、【2018年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0.故選B.15、【2020年高考江蘇】已知SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是▲．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<016、【2020年高考北京】若函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為2，則常數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)取值為________．【答案】SKIPIF1<0（SKIPIF1<0均可）【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故可取SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0均可）.17、【2020年高考浙江】已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______，SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<018、【2020年高考江蘇】將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象中與y軸最近的對(duì)稱軸的方程是▲．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<019、【2019年高考江蘇卷】已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是▲.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，上式SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，上式=SKIPIF1<0綜上，SKIPIF1<020、【2020年新高考全國(guó)Ⅰ卷】某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0與圓弧SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為等腰直角三角形；在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；等腰直角SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0；扇形SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，所以陰影部分的面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.單選題1、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0.故選：B.2、（2021·山東青島市·高三期末）（）A． B． C． D．【答案】C【解析】故選：C3、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A4、（2021·湖北高三期末）已知，與是方程的兩個(gè)根，則（）A． B． C． D．或【答案】C【解析】∵與是方程的兩個(gè)根，∴+，∴，，∴，∴，∵，又∴.故選:C5、（2021·湖北高三期末）已知為銳角，且滿足如，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故，故，因?yàn)闉殇J角，故，故，故選：B.6、（2021·江蘇常州市·高三期末）在探索系數(shù)，，，對(duì)函數(shù)圖象的影響時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短，通常稱為“振幅變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短，通常稱為“周期變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)向左或向右平移，通常稱為“左右平移變換”；系數(shù)對(duì)其影響是圖象上所有點(diǎn)向上或向下平移，通常稱為“上下平移變換”.運(yùn)用上述四種變換，若函數(shù)的圖象經(jīng)過四步變換得到函數(shù)的圖象，且已知其中有一步是向右平移個(gè)單位，則變換的方法共有（）A．種 B．種 C．種 D．種【答案】B【解析】根據(jù)題意，該圖象變換的過程有振幅變換、周期變換、左右平移變換和上下平移變換共四步，因?yàn)樽笥移揭谱儞Q是向右平移個(gè)單位，所以要求左右平移變換在周期變換之前，所以變換的方法共有種，故選：B.7、（2021·江蘇南通市·高三期末）已知，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題得所以因?yàn)?，所以因?yàn)?，所?故選：D8、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）將曲線SKIPIF1<0上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1 B．-1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】把SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得SKIPIF1<0的圖象，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，縱坐標(biāo)不變，得圖象的函數(shù)式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：D.多選題9、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)周期 B．SKIPIF1<0的圖像可由SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0得到C．SKIPIF1<0的一個(gè)零點(diǎn)為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱【答案】ACD【解析】SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0也是其周期，故A正確；SKIPIF1<0的圖像可由SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0得到，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD10、（2021·江蘇泰州市·高三期末）已知函數(shù)，則下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)說法正確的有（）A．的一個(gè)周期是 B．的值域是C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】AD【解析】A：因?yàn)?，所以是函?shù)的周期，故本選項(xiàng)說法正確；B：因?yàn)椋?，所以，故本選項(xiàng)說法不正確；C：因?yàn)?，所以的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)說法不正確；D：因?yàn)椋院瘮?shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，因此有，而，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故本選項(xiàng)說法正確.故選：AD11、（2021·江蘇南通市·高三期末）如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，B，若，圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．B．的最小正周期為4C．一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為D．圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為【答案】BCD【解析】由，設(shè)，則，，選項(xiàng)A中，點(diǎn)A處，，則，即，，解得，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，依題意，得，故，最小正周期，B正確；選項(xiàng)C中，由，得，結(jié)合最高點(diǎn)，知，即，當(dāng)時(shí)，，故是的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間，C正確；選項(xiàng)D中，時(shí)，故是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，D正確.故選：BCD.12、（2021·山東德州市·高三期末）關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論正確的有（）A．的最小正周期為 B．在上單調(diào)遞增C．在上有四個(gè)零點(diǎn) D．的值域?yàn)椤敬鸢浮緼C【解析】對(duì)A，，故的周期為，又，故的最小正周期為，故A正確；對(duì)B，，，故在上不單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，令，則，即，即，，或，所以在上有四個(gè)零點(diǎn)，故C正確；對(duì)D，的周期為，故只需考查，當(dāng)時(shí)，，由可得，當(dāng)時(shí)，，由可得，的值域?yàn)椋蔇錯(cuò)誤.故選：AC.13、（2021·山東青島市·高三期末）已知函數(shù)（其中）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，，下列結(jié)論正確的是（）A．B．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象C．當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)零點(diǎn)D．在上單調(diào)遞增【答案】ACD【解析】由題意，函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，，可得，因?yàn)?，則，解得，即，解得，因?yàn)?，所以，即函?shù)的解析式，所以A正確；對(duì)于B中，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，所以B不正確；對(duì)于C中，由，所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，所以C正確；對(duì)于D中，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增，所以D正確.故選：ACD.三填空題14、（2021·山東菏澤市·高三期末）如圖所示，角的終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于第四象限的點(diǎn)，則______．【答案】【解析】由題意，又是第四象限角，∴，∴．故答案為：．15、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】原式SKIPIF1<0,又∵SKIPIF1<0，∴原式SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.16、（2021·山東泰安市·高三期末）計(jì)算______．【答案】【解析】由二倍角公式和誘導(dǎo)公式可得答案.【詳解】.故答案為：.17、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角SKIPIF1<0的頂點(diǎn)是O，始邊是x軸的非負(fù)半軸，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0終邊上一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值是________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0點(diǎn)在第一象限，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．18、（2020·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1