初中數(shù)學九年級《二次函數(shù)解析式的確定》公開課教學設計

授課方案表課題§22.1.4《二次函數(shù)分析式的確定》*（2）學科（版本）人教（2014）版章節(jié)第二十二章第一節(jié)學時1年級九年級在知識結構方面，經過《二次函數(shù)》一章前幾課時的學習，學生已經認識到二次函數(shù)的圖象是拋物線，會用不共線三點的坐標求一個二次函數(shù)分析式，掌握了形如y=ax2、y=ax2＋k、y=a(x－h(huán))2、y=a(x－h(huán))2＋k、y=ax2＋bx＋c二次函數(shù)的圖象和性質，并能從分析式上對函數(shù)的最值、對稱軸、增減性等特色進學情分析授課目的授課重點難點授課準備多媒體授課環(huán)境授課環(huán)節(jié)（一）溫故求新確定二次函數(shù)分析式

行說明，認識a、b、c對拋物線形狀地址的影響，具備軸對稱、中心對稱等內容。在研究能力方面，經歷了y=ax2、y=ax2＋k、y=a(x－h(huán))2、y=a(x－h(huán))2＋k、y=ax2＋bx＋c二次函數(shù)的圖象和性質的研究，學生從分析式中猜想拋物線的上下左右平移關系，最后考據(jù)了猜想。具備了較強的解決問題的能力。因此，學生能夠從這個拓展中表現(xiàn)更富強自主性，獲得更高的能力提升空間。（1）利用二次函數(shù)的圖象特色，推測變化后的函數(shù)分析式，確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉后的分析式；2）依照幾何圖形的性質確定拋物線的分析式3）經歷猜想、論證的研究過程，領悟數(shù)與形的內在聯(lián)系；4）感覺數(shù)學的直觀性、抽象性、慎重性，在方法遷移的過程中獲得成功體驗授課重點：確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉后的分析式；授課難點：能抓住重點點，熟練地求出分析式課件簡單多媒體授課環(huán)境教師活動設計時間學生活動設計設計妄圖1.問：二次函數(shù)分析式常有答：一般式：哪幾種?1分鐘y=ax2+bx+c(a10)這個環(huán)節(jié)2.問：用待定系數(shù)法確定拋極點式：y=a(x-h)2+k經過溫故物線的分析式一般需要幾個(a10)知新，同獨立條件？請同學們解兩5分鐘時增強知題，顯現(xiàn)一下答：用待定系數(shù)法確定拋識間的聯(lián)物線系，把兩種1的分析式一般需要兩個或求分析式三個獨立條件，靈便的選方法由淺用不相同方法求出拋物線的入深實行、分析式是解與拋物線相關提升。問題的重點.領悟知識間聯(lián)系，再3.練習：1、已知一拋物線與學生解答，請兩學生板書經過已知x軸的交點是A（-3，0），B（y=x2-2x-3）條件靈便（1，0），且經過點C（0，的采納不-3）.求該拋物線的分析式同方法求2、已知二次函數(shù)圖象的極點出拋物線是（1，-4），且過點（0，-3）．求2的分析式二次函數(shù)分析式.y=(x-1)-4是解與拋4.練習：將上題拋物線物線相關向上平移2個單位長度，再分鐘問題的關向左平移12個單位長度，所學生解答，請兩學生板書鍵.同時注得拋物線的分析式是意書寫規(guī)2范。y=(x-1)-41.平移：如何確定拋物線第5練習，（二）研究求利用前幾y=ax2+bx+c平移后的分析解節(jié)課二次式？重點在哪？確定拋物線y=x2—2函數(shù)的圖還要認識哪些量？y=ax2+bx+c象和性質a對拋物線形狀地址的影響平移、翻折、的研究中2.讓我們共同回顧一下旋轉后的解學生談論，后回答已然學會3分鐘析式a、b、c對拋物線形狀地址答：把分析式化為極點式，了的極點的影響？極點公式？a不變.極點更正。重點：式分析式要抓極點的平移或其他關“左加右鍵點的平移，這是由于函減，上加下數(shù)圖象的平移是整體的平減”。為下移，每個點都做相同的變一環(huán)節(jié)探換．在解題時，必然分清究找到目5分鐘搬動誰，不如畫草圖.標。學生回顧，比較PPT中表格2授課環(huán)節(jié)實行遷移旋轉

教師活動設計3.問：模擬平移的研究方法，2如何確定拋物線y=ax+bx+c關于x軸對稱的拋物線分析式？4.問：重點在哪？知道認識哪些量？極點，a、c歸納：要抓極點的變化及其他重點點的變化.5.練習：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關于y軸對稱的拋物線分析式6.問：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=a(x-h)2+k繞極點旋轉180°后的分析式？7.問：重點在哪？知道認識哪些量？

時間學生活動設計設計妄圖學生思慮，研究，交流，這個環(huán)5分鐘解答，請學生解答節(jié)，從上y=-ax2-bx-c題練習中歸納發(fā)現(xiàn)圖象變化1分鐘影響分析式中什么量變化。再花一點時間回顧相關的圖學生思慮，研究，交流，象性質，解答，請學生解答為后邊探求拋物線翻折、旋轉后的解析式做鋪2分鐘墊經過圖象，結合學生思慮，研究，交流，性質，依解答，請學生解答照我設計的提問，幫助學生找到思路3歸納：繞某必然點旋轉180°：要抓極點的變化，a取相反數(shù)8.練習：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關于原點對稱的拋物線分析式9、牢固練習：已知拋物線C12將此拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線C2的解析式是.(2)將拋物線C2沿x軸翻（四）總結折，所得拋物線C3的分析式提升是.(3)將拋物線C3沿y軸翻折，所得拋物線C4的分析式是.

分鐘分鐘、.分鐘2y=-a(x-h)+k2y=-ax+bx-c（五）作業(yè)部署

將拋物線C4繞原點旋180o，所得拋物線C5的解析式是.將拋物線C5繞它的極點旋轉180o，所得拋物線C6的分析式是.這節(jié)課，我們主要研究了確定拋物線的分析式的幾個特別方法。請你想一想：確定拋物線的分析式，你有什么心得？平移：a不變.要抓極點的平移或其他重點點的平移

y=-2x2+12x-16）y=2x2-12x+16）y=2x2+12x+16）y=-2x2+12x-16）y=2x2-12x+20）4分鐘學生思慮，研究，交流，解答，請學生解答翻折：要抓極點的變化及其他4重點點的變化.旋轉：繞某必然點旋轉180°：要抓極點的變化，a取相反數(shù).1、已知：拋物線（為常數(shù)，且）.（1）求證：拋物線與軸有兩個交點；（2）設拋物線與軸的兩個交點分別為，（在左側），與軸的交點為.當時，求拋物線的分析式.（）2、觀察右側二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：（1）判斷a，b，c和的符號并寫出極點坐標；（2）把拋物線向下平移6個單位，再向左平移2個單位，求平移后拋物線的分析式；（3）把拋物線沿x軸翻折，求翻折后拋物線的分析式.3、（2010畢節(jié)）把拋物線y=x+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的分析式為y=x-3x＋5，則（A）A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=214、（2010桂林）將拋物線繞它的極點旋轉180°，所得拋物線的分析式是D）．A．B．C．D．5、將拋物線繞原點O旋轉180°，則旋轉后拋物線的分析式為（D）A.B.C.D.6、（2011桂林）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的分析式是（B）A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x﹣1)2+422C.y=﹣(x﹣1)+2D.y=﹣(x+1)+47、(2010遵義市)如圖，兩條拋物線、與分別經過點,