三角形全等的判定 省賽獲獎(jiǎng)3

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，AD=BC（2）如果將題中條件AD=BC換成∠A=∠B或∠D=∠C，△OAD與△

OBC還能全等嗎？課前預(yù)習(xí)（1）判斷△OAD與△

OBC是否全等？如果全等說明理由；如果不全等，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△OAD≌△OBC，并說明理由。（寫出至少兩種情形）(見導(dǎo)航)1.5三角形全等的判定(3)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)（SSS）ABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG在△ABC和△EFG中回顧與思考三角形全等的判定1：

兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）在△ABC和△A′B′C′中

AB=A′B′∠ABC=∠A′B′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C(SAS)三角形全等的判定2：回顧與思考(1)

有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件(2)

有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形(3)

有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形(4)

有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形×√？√

注意這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角議一議

小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？所帶的這塊玻璃里有幾個(gè)條件已知？

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)用量角器和刻度尺畫ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600

將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？合作學(xué)習(xí)：ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′中

∠B=∠B′

BC=B′C′

∠C=∠C′

兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）數(shù)學(xué)語言表示：解：∵∠

=180o－∠3∠

=180o－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共邊）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）填空：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，說明：AC=AD1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC

已知ABDABC

ASAAC=AD例1、已知:如圖，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE，求證：△ABC≌△ADE。例2、已知:如圖，點(diǎn)B,F,E,C在同一直線上，AB∥CD且AB=CD,∠A=∠D，求證：

AE=DF.歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。完成課內(nèi)練習(xí)1，2如圖，要說明△ABD≌△ACE，還需增加兩個(gè)什么條件？想一想：

如圖：要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF