公開(kāi)課《算法語(yǔ)句》

古田一中李華清算法與程序框圖高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)算法的研究和應(yīng)用正是本課程的主題！現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱理論研究科學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)計(jì)算研究算法定義算法簡(jiǎn)單說(shuō)是算術(shù)方法，在小學(xué)我們就接觸過(guò)算法，例如加減法的豎式計(jì)算，就是算法，算法就是做某一類問(wèn)題的明確步驟或程序。菜譜是做菜的算法，棋譜是下棋的算法，歌譜是唱歌的算法，手機(jī)說(shuō)明書(shū)是操作手機(jī)的算法。

算法？(1)了解算法的含義，了解算法的思想.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán).(2)理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.算法初步是高中新課程新增內(nèi)容，為支持高中新課程實(shí)驗(yàn)，高考中必定有這方面內(nèi)容的考查，且分值比例應(yīng)超過(guò)課時(shí)比例.這部分內(nèi)容一般以選擇題或填空題形式進(jìn)行考查，主要考查基本知識(shí)和技能，如對(duì)變量賦值的理解和掌握，對(duì)條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的靈活應(yīng)用或補(bǔ)全程序框圖.預(yù)計(jì)2011年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容是程序框圖，考查形式主要以選擇題或填空題為主，考查程序框圖與函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，體現(xiàn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題這一理念.有限性：一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不能是無(wú)限的。確定性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。有效性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。輸入:

有零個(gè)或多個(gè)輸入。輸出:

有一個(gè)或多個(gè)輸出。一、算法的特征

：隨堂演練：1下列關(guān)于算法的說(shuō)法正確的有(

)①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后產(chǎn)生確定的結(jié)果．A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)答案：C(1)自然語(yǔ)言(2)程序框圖(3)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言二、算法的表示三、流程圖中的基本符號(hào)處理框起止框輸入、輸出框判斷框流程線連接點(diǎn)四、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)直到型循環(huán)

順序結(jié)構(gòu)是指在一個(gè)算法中運(yùn)算是按照步驟依次執(zhí)行的，這是一種最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，也是任何一個(gè)算法必不可少的邏輯結(jié)構(gòu)。（1）順序結(jié)構(gòu)步驟A步驟B順序結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言輸入語(yǔ)句INPUT“提示文字”；變量列表輸出語(yǔ)句PRINT“提示文字”；變量列表賦值語(yǔ)句變量=表達(dá)式步驟A步驟B三角形ABC的底BC為4,高AD為2,求三角形ABC的面積S,試設(shè)計(jì)該問(wèn)題算法的程序框圖.結(jié)束開(kāi)始

S=1/2ab輸出S輸入a=4,b=2順序結(jié)構(gòu)二選一選不選（2）條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是指在算法中有時(shí)要進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果直接決定后面的執(zhí)行步驟，這樣的結(jié)構(gòu)叫作條件結(jié)構(gòu)，有時(shí)也稱為選擇結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)等。滿足條件?是否語(yǔ)句語(yǔ)句2滿足條件?是否語(yǔ)句1IF

條件THEN

語(yǔ)句1ELSE

語(yǔ)句2ENDIFIF

條件THEN

語(yǔ)句ENDIF條件結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言和格式(單分支條件結(jié)構(gòu)）(雙分支條件結(jié)構(gòu)）語(yǔ)句2滿足條件?是否語(yǔ)句1滿足條件?是否語(yǔ)句任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖.

開(kāi)始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立？輸出存在這樣的三角形輸出不存在這樣的三角形結(jié)束否是條件結(jié)構(gòu)（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素

循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)。在科學(xué)計(jì)算中，有許多有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算，如累加求和、累乘求積等問(wèn)題。循環(huán)變量，循環(huán)體、循環(huán)的終止條件。循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)體滿足條件?是否直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)WHILE

條件循環(huán)體WENDDO

循環(huán)體LOOPUNTIL

條件求和:1+2+3+…+100結(jié)束i=i+1Sum=Sum+ii<100?輸出Sum否是i=0:Sum=0開(kāi)始結(jié)束輸出Sumi=0:Sum=0開(kāi)始i=i+1Sum=Sum+ii>=100?否是直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)思考：思考:這是什么型的循環(huán)結(jié)構(gòu)?你能改成另一種形式嗎?結(jié)束i=i+3輸出ii<=100?否是i=1開(kāi)始問(wèn)3:這是什么型的循環(huán)結(jié)構(gòu)?你能改成另一種形式嗎?探究：結(jié)束i=i+3輸出ii<=100?否是i=1開(kāi)始當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束i=1開(kāi)始i=i+3輸出ii>100?否是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)471013…1001031.（2009·浙江卷）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（

）A.4B.5C.6D.7A對(duì)于k=0,S=0時(shí)，執(zhí)行S=S+2S后S=1.此時(shí)執(zhí)行k=k+1后，k=1.當(dāng)k=1，S=1時(shí)，執(zhí)行S=S+2S后，S=1+21=3，此時(shí)執(zhí)行k=k+1后，k=2.當(dāng)k=2，S=3時(shí)，執(zhí)行S=S+2S后，S=3+23=11，此時(shí)執(zhí)行k=k+1后，k=3.當(dāng)k=3，S=11時(shí)，繼續(xù)執(zhí)行S=S+2S=11+211，執(zhí)行k=k+1后，k=4，此時(shí)11+211>100，故輸出k=4.

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的理解，應(yīng)關(guān)注循環(huán)體中，S=S+2S與k=k+1執(zhí)行的先后次序，不同的次序，得到不同的結(jié)果，需要引起重視.2.(2009·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(

)

A．1

B．2

C．3

D．4答案：D解析：試將程序分步運(yùn)行：第一循環(huán)：第二循環(huán)：第三循環(huán)：3.(2010·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于(

)

A．2

B．3

C．4

D．5答案：C開(kāi)始結(jié)束S=0i=i+1S>11?輸出is=s+ai=1是否小結(jié)（1）（2）（3）

4.（2009·上海卷）某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是

.2x

(x≤1)x-2(x>1)y=

由題意知，程序框圖表達(dá)的是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)x>1時(shí)，有y=x－2；

試題以程序框圖為載體，將函數(shù)與程序框圖融于一體，主要考查關(guān)于條件語(yǔ)句的應(yīng)用問(wèn)題及分段函數(shù)問(wèn)題的理解，考查邏輯推理能力及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.此題體現(xiàn)了在知識(shí)網(wǎng)路交匯處命題的思想.當(dāng)x≤1時(shí)，有y=2x，即y=2x

(x≤1)x-2(x>1)5（10·浙江卷）某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)是（A）

k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?答案：AA．c＞x?B．x＞c?C．c＞b?D．b＞c?6．(2008·海南、寧夏高考)右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(

)解析：空白框以上程序是對(duì)a，b大小判斷．空白框內(nèi)是c與a、b較大者的比較，再由下面程序可知為c＞x.答案：A

7,某教育主管部門(mén)用問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)當(dāng)?shù)?0000名中學(xué)生開(kāi)展了“陽(yáng)光冬季長(zhǎng)跑”活動(dòng)情況調(diào)查，x(單位：米)表示平均每天參加長(zhǎng)跑的里程.現(xiàn)按長(zhǎng)跑里程分下列四種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上.下圖是此次調(diào)查中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的算法框圖，已知輸出的結(jié)果是6800，則平均每天參加長(zhǎng)跑不超過(guò)2000米的學(xué)生的頻率是

.

由程序框圖可知，該程序框圖的算法功能是統(tǒng)計(jì)10000名中學(xué)生中，長(zhǎng)跑里程在2000米以上的人數(shù)，又輸出的結(jié)果是6800，即長(zhǎng)跑里程在2000米以上的有6800人，故平均每天參加長(zhǎng)跑不超過(guò)2000米的學(xué)生有3200人，所以平均每天參加長(zhǎng)跑不超過(guò)2000米的學(xué)生的頻率是0.32.

小結(jié)算法基本思想程序化思想基本結(jié)構(gòu)流程圖順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)變量與賦值循環(huán)結(jié)構(gòu)基本語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句條件語(yǔ)句until語(yǔ)句while語(yǔ)句實(shí)際應(yīng)用有序插入排序語(yǔ)句適用結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)算法知識(shí)結(jié)構(gòu)：賦值語(yǔ)句明算理,清算法,識(shí)框圖,懂語(yǔ)言。作業(yè)：P298,P299

再見(jiàn)謝謝合作！作業(yè)：P298,P299

再見(jiàn)謝謝合作！謝謝合作！小結(jié)（1）（2）（3）對(duì)應(yīng)的程序框圖為算法基本思想程序化思想基本結(jié)構(gòu)流程圖順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)變量與賦值循環(huán)結(jié)構(gòu)基本語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句條件語(yǔ)句until語(yǔ)句while語(yǔ)句if語(yǔ)句復(fù)合if語(yǔ)句實(shí)際應(yīng)用有序插入排序語(yǔ)句適用結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)算法知識(shí)結(jié)構(gòu)：賦值語(yǔ)句開(kāi)始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1i≥n或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來(lái)表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)基本的程序框和它們各自表示的功能如下:圖形符號(hào)名稱功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不”成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.判斷框賦值、計(jì)算流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)功能INT(X)求不大于X的最大整數(shù)FIX(X)取X的整數(shù)部分SGN(X)符號(hào)函數(shù)RND(X)產(chǎn)生(0,1)區(qū)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)SGN(X)=1當(dāng)x>00當(dāng)x=0-1當(dāng)x<0標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)功能SIN(X)求X的正弦值X單位為弧度CON(X)求X的余弦值X單位為弧度SQR(X)求X的平方根ABS(X)求X的絕對(duì)值LOG(X)求X的自然對(duì)數(shù)EXP(X)求e的X次冪順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，它們是構(gòu)成算法的基本要素．順

序

結(jié)

構(gòu)步驟n步驟n＋1條件結(jié)構(gòu)二選一選不選步驟B滿足條件?是否步驟A滿足條件?是否步驟A循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)1、順序結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言和格式輸入語(yǔ)句INPUT“提示文字”；變量列表輸出語(yǔ)句PRINT“提示文字”；變量列表賦值語(yǔ)句變量=表達(dá)式一、算法的三種基本結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的程序框圖步驟A步驟B循環(huán)語(yǔ)句基本類型（一）until語(yǔ)句until語(yǔ)句一般形式：do<循環(huán)體>loopuntil條件適用于已知循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu).（４）循環(huán)語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言輸入語(yǔ)句INPUT“提示文字”；變量列表輸出語(yǔ)句PRINT“提示文字”；變量列表賦值語(yǔ)句變量=表達(dá)式步驟A步驟BIF

條件THEN

語(yǔ)句1ELSE

語(yǔ)句2ENDIFIF

條件THEN

語(yǔ)句ENDIF條件結(jié)構(gòu)常用的程序語(yǔ)言和格式(單分支條件結(jié)構(gòu)）(雙分支條件結(jié)構(gòu)）語(yǔ)句2滿足條件?是否語(yǔ)句1滿足條件?是否語(yǔ)句循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)體滿足條件?是否循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)WHILE

條件循環(huán)體WENDDO

循環(huán)體LOOPUNTIL

條件右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是_____________開(kāi)始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否輸出S結(jié)束是開(kāi)始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否輸出S結(jié)束是9．(2009·寧夏、海南高考)如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入

x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于(