直線、平面平行的性質(zhì)

直線與平面平行的

性質(zhì)223直線與平面平行的判定定理是什么？復(fù)習(xí)若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行a

b

a//

a//b如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？思考1aα若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關(guān)系如何？aα思考2教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？燈管地面思考3線面平行的性質(zhì)定理及證明如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．已知：，，求證：．例1在圖中所示的一塊木料中，棱BC平行于平面A`B`C`D`．（1）要經(jīng)過(guò)平面A`B`C`D`內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料據(jù)開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？AA′CBDPD′B′C′例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面cabα已知：a∥b，a∥α,a，b都在α外求證：b∥α練習(xí)1αβγablbαβγal相交于一條交線三條交線兩兩平行三條交線相交于一點(diǎn)如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線位置如何？練習(xí)2如圖三個(gè)平面兩兩相交,有三條交線，如果有兩條交線平行，那么第三條交線和這兩條交線的位置關(guān)系如何？αβ

abl三條交線兩兩平行小結(jié)直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡(jiǎn)述為“線面平行，則線線平行”思想方法線面平行的性質(zhì)定理不但提供了用線面平行來(lái)證明線線平行的方法，也提供了作平行線的一種方法平面與平面平行的性質(zhì)224復(fù)習(xí)1:

兩個(gè)平面的位置關(guān)系是平行或相交面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．復(fù)習(xí)2:思考1面面平行性質(zhì)1：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面．若//，平面α、β分別與平面γ相交于直線a、b，那么直線a、b是什么位置關(guān)系？為什么？思考2面面平行性質(zhì)2：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．即：例1求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等DαBβAC

例2在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)M在CD′上，試判斷直線MB′與平面BDA′的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由A′B′C′D′ABCDM例3如圖，已知AB、CD是夾在兩