集合的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示1、方程X2=2是否有解？2、所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成何種圖形？新課引入（1）正分?jǐn)?shù)的集合；（2）x2-4=0的解集為2，-2

；（3）不等式3x-2<4的解的集合；（4）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(即圓)；（5）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合.(即角的平分線）你能總結(jié)這些研究對象的特點(diǎn)嗎？試著辯一辯：下列各種說法中,是集合嗎？試著總結(jié)：集合的特點(diǎn)是什么？怎樣才算集合？數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的，你能總結(jié)這樣一類研究對象需要滿足的特點(diǎn)嗎？一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡稱為集).集合的定義元素的性質(zhì)確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是否屬于這個集合的元素也就確定了。例：設(shè)B={1,2,3}，則1∈B,4∈B互異性：集合中的元素是確定的，即集合中的元素是沒有重復(fù)的。例：若集合A={a,b},則a與b是不同的兩個元素。無序性：集合中的元素?zé)o順序。例：集合{1,2}與集合{2,1}表示同一集合。只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，那我們就稱這兩個集合相等的。元素與集合的關(guān)系：

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記法————————————NZQRN*或N＋NN*或N＋ZN*或N＋

學(xué)習(xí)集合與元素的概念后，為了方便書寫，數(shù)學(xué)中規(guī)定了一些常用數(shù)集及其記法：

數(shù)集及其記法例:用符號“∈”或“?”填空.(1)0

N.(2)

____________Q.(3)0

{0}.(4)b

{a,b,c}.（5）Q

問題思考思考1：地球上的四大洋組成的集合如何表示？{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.集合的表示方法2:方程（x+1)(x+2)=0的所有根組成的集合又如何用列舉法表示呢？【提示】{-1,-2}列舉法評列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.注意：元素間要用逗號隔開.大括號不能缺失a與{a}有什么區(qū)別？是一個元素是一個集合你能用自然語言描述集合{0,3,6,9}嗎?學(xué)習(xí)新知集合的常用表示方法:不等式x-7<3的解集不能用列舉法表示,想想它的元素有怎樣的特征?x∈R且x<10我們把這個集合表示為:A={x∈R|x<10}.再如:所有奇數(shù)組成的集合可以表示為:A={x|x<10}.B={x|x=2k+1,k∈Z}.方法:描述法——用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．①語言描述法：例：{正方形},{地球上的四大洋},②數(shù)學(xué)式子描述法:具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。學(xué)習(xí)新知集合的常用表示方法:1.接近于0的數(shù)可以組成集合.(

)2.分別由元素0,1,2和2,0,1組成的兩個集合是相等的.(

)3.一個集合中可以找到兩個相同的元素.(

)4.由方程x2－4＝0和x－2＝0的根組成的集合中有3個元素.(

)思考辨析判斷正誤×√××例：用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由1~20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合。解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為Ａ；那么Ａ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）設(shè)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合Ｂ；那么B={1,0}（3）設(shè)由1~20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合Ｃ,那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}例題解析例:試分別用列舉法和描述法表示下列集合.(1)方程

的所有實數(shù)根組成的集合.(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.

2：集合{1，2}與集合{(1，2)}相同嗎？

1:集合的幾何意義如何？

3：集合與集合相同嗎？xyo前者是函數(shù)的所有函數(shù)值組成的集合；后者是函數(shù)的所有自變量組成的集合。拋物線上所有的點(diǎn)組成的