機(jī)械能第六講子彈打木塊模型名師微課堂

子彈打木塊模型講師：黃明理1知識(shí)提煉本講主要用到的知識(shí)點(diǎn)有動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律11動(dòng)能定理合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化量

21題型一基本的子彈打木塊模型2題型全析212題型展示例1

213例題分析【審題指導(dǎo)】子彈射入靜止在光滑水平面上的木塊M中且未穿出，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木塊在摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度相等后，摩擦力消失，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；系統(tǒng)動(dòng)能的損失等于系統(tǒng)的初動(dòng)能減系統(tǒng)的末動(dòng)能；相對(duì)木塊靜止意思是沒(méi)有穿出．【解題思路】分別對(duì)兩個(gè)物體用動(dòng)能定理列方程求系統(tǒng)的初動(dòng)能減末動(dòng)能，即動(dòng)能的損失．【解析】系統(tǒng)水平方向不受外力,則動(dòng)量守恒，設(shè)相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，有：mv0=M＋mv①對(duì)子彈由動(dòng)能定理有：對(duì)木塊由動(dòng)能定理：將②③相加可得：②③④由題意知,系統(tǒng)損失的動(dòng)能為⑤聯(lián)立①④⑤得d

s214方法技巧（1）這類題目的重要特點(diǎn)是，兩個(gè)物體之間的作用力對(duì)一個(gè)物體作阻力使其減速，對(duì)另一物體作動(dòng)力使其加速，速度相等時(shí)作用力消失215小試身手

質(zhì)量為m的子彈,以速度v0射向靜止在光滑水平桌面上的木塊,,求木塊至少為多長(zhǎng),子彈剛好不能射出木塊

【解析】子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv0=Mmv①設(shè)子彈相對(duì)桌面位移為s2，對(duì)子彈由動(dòng)能定理得:-fs2=mv2/2-mv02/2②設(shè)木塊相對(duì)桌面位移為s1，對(duì)木塊由動(dòng)能定理得:fs1=Mv2/2-0③設(shè)木塊長(zhǎng)度為d，則s2=s1＋d④由以上各式解得：22題型二變化的子彈打木塊模型小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。221題型解讀該題型是子彈打木塊原型的變例。一物體以一定的速度滑上一個(gè)放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板，物體與木板之間有摩擦力．小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

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（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

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（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。例2物塊質(zhì)量m=4g，以速度v0=2m/s水平滑到一靜止在光滑地面上的木板上，木板質(zhì)量M＝16g，物塊與木板間的摩擦因數(shù)μ＝02，不計(jì)其它摩擦（g=10m/s2），求（1）要使物塊不滑下，木板至少多長(zhǎng)？（2）物塊在木板上滑行多長(zhǎng)時(shí)間？

222題型展示小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如題7圖所示。在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì)。直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R。若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的計(jì)數(shù)為G2，銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L。

（1）判斷銅墻條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大？

（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。223例題分析【審題指導(dǎo)】物塊在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板在摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度相等后，摩擦力消失，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物塊不滑下，木板至少多長(zhǎng)，就是速度相等時(shí)物塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)距離．【解題思路】分別對(duì)兩個(gè)物體用動(dòng)能定理列方程求位移的差；用動(dòng)量定理求出物塊在木板上滑行的時(shí)間．

【解析】1系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒,設(shè)共同運(yùn)動(dòng)的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得mv0=Mmv①設(shè)物塊相對(duì)桌面位移為s2,對(duì)物塊由動(dòng)能定理得:-μmgs2=mv2/2-mv02/2②設(shè)木板相對(duì)桌面位移為s1，對(duì)木板由動(dòng)能定理得:μmgs1=Mv2/2-0③設(shè)木板長(zhǎng)度為d，則s2＝s1＋d④由以上各式解得：2對(duì)木板由動(dòng)量定理得umgt=Mv-0解得224方法技巧

23題型三類似的子彈打木塊模型231題型解讀232題型展示例3如圖所示，一質(zhì)量為04g足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置于水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑．有一質(zhì)量為01g電量為01C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細(xì)管所在位置有水平方向垂直于管向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，當(dāng)帶電小球以v0=20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少（g取10m/s2）233例題分析【審題指導(dǎo)】細(xì)管內(nèi)表面粗糙是指與帶電小球可以有摩擦力；外表面光滑是指與地面沒(méi)有摩擦力；垂直于管向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指帶正電的小球會(huì)受方向向上的洛倫茲力，如果大于重力，就會(huì)使小球與細(xì)管之間有摩擦阻力；系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能．v233例題分析【解題思路】與子彈打木塊模型相類似．求出系統(tǒng)的末動(dòng)能，然后用初動(dòng)能減去末動(dòng)能，即是系統(tǒng)動(dòng)能的減少量，等于系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能．v【解析】

如圖，帶正電的小球向右運(yùn)動(dòng)，受向上的洛倫茲力，其大小為F=qv0B=2N，大于物體的重力mg=1N，所以帶電小球向上擠壓細(xì)管的上壁，從而產(chǎn)生摩擦力使其減速，摩擦力反作用在細(xì)管上使細(xì)管加速，隨著帶電小球速度的減小，洛倫茲力也越來(lái)越小，向上的正壓力也越來(lái)越小，摩擦力越來(lái)越小，當(dāng)洛倫茲力小到等于重力時(shí)，正壓力為零，摩擦力也為零，兩物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速時(shí)帶電小球的速度為v1，細(xì)管的速度為v2，此時(shí)，對(duì)帶電小球有，qv1B=mg，解得v1=10m/s，在這個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有mv0=mv1Mv2，解得：v2=25m/s．