空間數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換成果數(shù)據(jù)精度評價(jià)模型研究

空間數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換成果數(shù)據(jù)精度評價(jià)模型研究

1空間尺度轉(zhuǎn)換的一般準(zhǔn)則與評價(jià)指標(biāo)體系尺度通常指的是時(shí)間的長度和空間范圍的大小，即所謂的時(shí)間間隔和空間尺度。一般來說，地球物理的研究通常使用狹義的方程式概念，即空間方程?？臻g數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換是將數(shù)據(jù)從一個(gè)空間尺度轉(zhuǎn)換到另一個(gè)空間尺度的過程,在生態(tài)學(xué)上稱為尺度推繹。通常,地學(xué)過程的運(yùn)行尺度與科學(xué)研究的觀測尺度、分析尺度、應(yīng)用尺度并不一致,因此,只有正確理解、選擇、轉(zhuǎn)換和應(yīng)用尺度,才能避免用錯(cuò)誤的空間尺度觀察問題、解讀事物之間的因果關(guān)系。20世紀(jì)50年代,Robinson最早發(fā)現(xiàn)地學(xué)和社會(huì)學(xué)研究中的尺度依賴性問題。隨后,生態(tài)學(xué)、地圖學(xué)和遙感研究、水文和氣象科學(xué)領(lǐng)域的研究人員也陸續(xù)總結(jié)了各自領(lǐng)域內(nèi)尺度問題的意義。Moody等、Turner等針對遙感影像地圖縮編過程的誤差,分析了空間數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換誤差與斑塊大小、均方差、類型初始比例等多種因素之間的關(guān)系,Zhu等、岳天祥、劉學(xué)軍等、楊勤業(yè)等等提出使用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、鄰域分析、小波分析等方法對DEM、土地利用與覆被等空間數(shù)據(jù)開展尺度轉(zhuǎn)換,Wolock等、LeCoz等、劉紀(jì)遠(yuǎn)等則針對具體尺度轉(zhuǎn)換效應(yīng),分析了不同尺度轉(zhuǎn)換方法對于DEM、生態(tài)系統(tǒng)評估、氣候變化等方面的具體影響。在全球變化研究背景下,尺度理論和尺度轉(zhuǎn)換方法研究的重要性日顯突出,Meyer等、Kasperson等、Kates等指出,全球環(huán)境變化研究必須在多種尺度下進(jìn)行,Pearson等認(rèn)為應(yīng)在不同尺度下分別探討氣候與土地利用對物種分布的影響。總的來看,雖然研究人員已經(jīng)清楚尺度和尺度轉(zhuǎn)換問題的意義,目前也已經(jīng)有了一些有效的空間尺度轉(zhuǎn)換方法,但是對于不同空間尺度轉(zhuǎn)換方法的研究、精度分析以及效應(yīng)評估還未得到研究人員足夠重視。為此,本文在深入回顧和評價(jià)尺度科學(xué)和尺度轉(zhuǎn)換方法的基礎(chǔ)上,提出了定量評價(jià)尺度轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)精度的一般性準(zhǔn)則及評價(jià)指標(biāo)體系;繼而根據(jù)這些準(zhǔn)則,在GIS和有關(guān)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,梳理確定了當(dāng)前研究中常見的評價(jià)計(jì)算模型、應(yīng)用方法和典型案例。2學(xué)習(xí)回顧2.1對尺度研究的基本認(rèn)識(shí)不同學(xué)科領(lǐng)域?qū)τ诔叨鹊睦斫夂投x并不完全相同,其學(xué)科名詞和術(shù)語也呈多樣化。在地圖學(xué)中,尺度通常表述為比例尺;在遙感科學(xué)和圖像處理中,尺度是指像元、分辨率;在生態(tài)學(xué)中,尺度是指粒度、幅度、范圍、細(xì)節(jié)、采樣大小、研究層次和等級等;在水文學(xué)中,尺度不僅僅包括粒度、幅度的涵義,通常還與時(shí)間周期相關(guān);在氣象學(xué)中,尺度往往表述為經(jīng)緯度、網(wǎng)格分辨率等術(shù)語。尺度問題最早來自Robinson、McCarthy等、Alker的研究。他們發(fā)現(xiàn):在某一尺度下得出的結(jié)論不能無差別地適用于另一尺度,這即著名的“生態(tài)謬論”問題。隨后,Openshaw等提出的可變元面積(ModifiableArealUnitProblem,MAUP)問題,Goodchild、Dudley、Marceau等研究了MAUP對于統(tǒng)計(jì)模型和地學(xué)分析的影響。這種研究過程和研究結(jié)論依賴于特定空間尺度的特點(diǎn),稱為尺度依賴性。自20世紀(jì)50年代以來,尺度依賴性問題得到生態(tài)學(xué)界和地理學(xué)界的關(guān)注,尺度和尺度轉(zhuǎn)換被認(rèn)為是地學(xué)研究的重要理論問題和關(guān)鍵技術(shù)。Goodchild提出建立“尺度科學(xué)”,美國大學(xué)地理信息協(xié)會(huì)(UCGIS)也將尺度問題列入了地理研究的重點(diǎn)領(lǐng)域等;李小文認(rèn)為尺度理論、尺度轉(zhuǎn)換方法與尺度效應(yīng)問題是定量遙感4大方向之一;陳佑啟等提出尺度問題將是未來土地利用/覆蓋變化研究的主要方向。一些著名學(xué)者對尺度科學(xué)的研究內(nèi)容和重點(diǎn)方向作過精辟總結(jié),不同尺度間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換一直被認(rèn)為是尺度研究的重要內(nèi)容。Haggett在1965年就指出尺度相關(guān)的3個(gè)基本問題:尺度覆蓋、尺度間的聯(lián)系、尺度的標(biāo)準(zhǔn)化。20世紀(jì)80年代末,Meentemeyer和Goodchild等認(rèn)為尺度科學(xué)研究應(yīng)回答3個(gè)基本問題:(1)尺度在空間模式和地表過程檢測中的作用,以及尺度對環(huán)境建模的影響;(2)尺度域和尺度閾值的識(shí)別;(3)尺度轉(zhuǎn)換、尺度分析和多尺度建模方法的實(shí)現(xiàn)。2.2尺度轉(zhuǎn)換方法尺度轉(zhuǎn)換是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同化、形成統(tǒng)一協(xié)調(diào)的數(shù)據(jù)模型和知識(shí)的關(guān)鍵。在自然地理與人文地理日益交叉以及全球氣候變化的大背景下,尺度轉(zhuǎn)換的典型應(yīng)用包括:(1)針對全球氣候變化開展的,其主要目的是將全球大氣環(huán)流模型輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為區(qū)域或者更小尺度上,作為區(qū)域氣候模式和其他相關(guān)研究的基本輸入數(shù)據(jù);(2)針對人文地理、經(jīng)濟(jì)地理研究而開展的,其主要目的是將基于行政區(qū)劃的調(diào)查、普查和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為能夠與自然地理區(qū)域或者標(biāo)準(zhǔn)格網(wǎng)系統(tǒng)相兼容的數(shù)據(jù),由此形成統(tǒng)一的地學(xué)分析數(shù)據(jù)平臺(tái)。從尺度轉(zhuǎn)換前后尺度大小的變化方向來區(qū)分,尺度轉(zhuǎn)換過程可以分為升尺度與降尺度兩類(表1)。升尺度是指將小尺度的信息推繹到大尺度上的過程,意味著對客觀的認(rèn)識(shí)趨向宏觀、整體,亦可稱之為尺度擴(kuò)展或尺度上推;降尺度是指將大尺度上的信息通過空間內(nèi)插賦予到小尺度的空間數(shù)據(jù)上去,是對客觀的認(rèn)識(shí)趨向細(xì)節(jié)、局部,亦可稱之為尺度收縮或尺度下推。Wu等將生態(tài)學(xué)中的尺度上推方法總結(jié)為兩類:基于相似性原理的尺度上推和基于動(dòng)態(tài)模型的尺度上推。前者包括量綱分析、相似性分析、傳統(tǒng)異速生長學(xué)及空間異速生長學(xué)方法;后者則包括簡單聚合法、直接外推法、期望值外推法、顯示積分法、有效參數(shù)外推法、空間相互作用模型方法等;張娜、呂一河等也有類似總結(jié)。在尺度下推方面,生態(tài)學(xué)中常常要用到隨機(jī)概率方法,同時(shí)輔以小尺度的附加信息。這些方法通?？梢苑譃閮纱箢?經(jīng)驗(yàn)型統(tǒng)計(jì)模型和嵌套動(dòng)態(tài)模型途徑。前者包括線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNs)、分類回歸樹(CART)等方法;后者包括單向嵌套模型、雙向嵌套模型等。在地圖學(xué)和地理空間分析研究中,涉及尺度轉(zhuǎn)換的方法主要有:圖示法、回歸分析法、半變異函數(shù)法、自相關(guān)分析法、譜分析法、分形法、小波分析法、格點(diǎn)生成法、網(wǎng)格計(jì)算、遙感與地理信息系統(tǒng)技術(shù)等。孟斌等列舉了應(yīng)用于地圖學(xué)、GIS與遙感、社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的升尺度方法,如小波分析方法、面域插值方法、小區(qū)域統(tǒng)計(jì)學(xué)等。在降尺度方面,Nordhaus認(rèn)為尺度下推方法包括回歸、三角內(nèi)插和“擇多原則”;程結(jié)海等認(rèn)為GIS中尺度下推的一般方法包括面域加權(quán)法、最大化保留等,尺度上推的一般方法為地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。同時(shí),小波分析法、分形法也適用于尺度下推。2.3空間尺度轉(zhuǎn)換研究近10年來,遙感、地理信息系統(tǒng)以及大規(guī)模計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算技術(shù)在尺度轉(zhuǎn)換研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。遙感技術(shù)為多尺度的地理學(xué)研究提供了豐富的數(shù)據(jù)源,地理信息系統(tǒng)與大規(guī)模計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算技術(shù)為海量的空間數(shù)據(jù)的分析處理提供了平臺(tái),三者的發(fā)展為尺度轉(zhuǎn)換提供了技術(shù)支持以及新的研究思路。Stohlgren等利用改進(jìn)的多尺度采樣技術(shù)、數(shù)學(xué)模型以及基于地理信息系統(tǒng)的生態(tài)模型研究了科羅拉多洛杉磯國家公園的資源問題。岳天祥和劉紀(jì)遠(yuǎn)分析了地理信息系統(tǒng)的尺度轉(zhuǎn)換研究進(jìn)展,即空間插值模型、數(shù)字地面模型與地理信息系統(tǒng)的集成,并提出了基于曲面論和遙感反演方法的第四代地理信息系統(tǒng)的尺度轉(zhuǎn)換數(shù)字模型。尺度研究的基本目的是理解和掌握各種地學(xué)規(guī)律的尺度依賴性。因此,研究尺度轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)和信息,提煉不同領(lǐng)域尺度轉(zhuǎn)換成果數(shù)據(jù)精度評價(jià)的原則與具體指標(biāo)和方法,評價(jià)尺度轉(zhuǎn)換所得成果數(shù)據(jù),對于正確選擇和應(yīng)用尺度轉(zhuǎn)換成果數(shù)據(jù)具有重要意義。在這方面,韓鵬等結(jié)合空間分辨率和SSM兩個(gè)遙感影像評價(jià)指標(biāo)形成新的評價(jià)思路,對5種遙感數(shù)據(jù)空間尺度上推方法進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換的定量評價(jià)。石志寬等提出縮編結(jié)構(gòu)相似度指數(shù)、縮編布局相似度指數(shù)、縮編圖斑適應(yīng)度指數(shù)等指標(biāo)來評價(jià)土地利用數(shù)據(jù)縮編后的精度,總結(jié)出基于GIS的土地利用數(shù)據(jù)縮編質(zhì)量評價(jià)的方法。雍斌等在不同的尺度轉(zhuǎn)換方法及不同尺度下,分析了地形離散、地理平滑及地形指數(shù)隨尺度變化的結(jié)果。綜上所述,大部分研究人員在思想上對尺度、尺度轉(zhuǎn)換的重要意義是有一定認(rèn)識(shí)的,目前也已經(jīng)有了一些有效的空間尺度轉(zhuǎn)換方法及模型;但是,在具體的研究中,研究人員在尺度選擇、尺度轉(zhuǎn)換技術(shù)、尺度轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)精度評價(jià)方法等方面還存在一些模糊的、甚至是錯(cuò)誤的做法,如:(1)尺度選擇不當(dāng),導(dǎo)致研究不能準(zhǔn)確地揭示地學(xué)現(xiàn)象或過程的本質(zhì)及規(guī)律,甚至可能得出有偏差的或是錯(cuò)誤的結(jié)論;(2)未意識(shí)到尺度域問題,盲目地進(jìn)行跨尺度域轉(zhuǎn)換,導(dǎo)致尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)不能進(jìn)行分析;(3)未針對具體問題選擇恰當(dāng)?shù)某叨绒D(zhuǎn)換方法,導(dǎo)致尺度轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的有用信息大量丟失。3空間尺度轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的精度3.1基于尺度轉(zhuǎn)換的精度評價(jià)空間數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換肯定會(huì)導(dǎo)致不同程度的信息丟失、信息歪曲等。因此,尺度轉(zhuǎn)換方法研發(fā)和應(yīng)用的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究目的,承擔(dān)一部分信息歪曲和信息丟失的代價(jià),減少對研究目標(biāo)有重大影響要素的信息損失量。在地圖學(xué)中,尺度轉(zhuǎn)換(也就是制圖綜合)精度評價(jià)有維持幾何精度、維持位置精度、保持邏輯一致性和保持地理特征等4個(gè)主要準(zhǔn)則。Dendoncker等特別針對土地利用數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換提出了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn):景觀構(gòu)成、景觀格局和方差分析;李雙成等認(rèn)為尺度轉(zhuǎn)換應(yīng)圍繞兩個(gè)問題開展評估:(1)尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果需與所在尺度上的現(xiàn)象相吻合,且能夠解釋相關(guān)地學(xué)問題;(2)尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果誤差需在預(yù)先設(shè)定的范圍內(nèi)。從數(shù)據(jù)處理的一般理論以及地圖學(xué)一般原理上考慮,本研究提出尺度上推應(yīng)當(dāng)遵循以下3項(xiàng)基本準(zhǔn)則:構(gòu)成信息守恒、面積信息守恒、區(qū)域空間格局和形態(tài)信息守恒。在此3項(xiàng)基本準(zhǔn)則之下,可以將當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于尺度轉(zhuǎn)換成果數(shù)據(jù)精度評價(jià)的眾多模型、方法和指標(biāo)體系歸并到合適的編目下(表2)。3.2基于數(shù)學(xué)模型的精度評價(jià)在構(gòu)建形成空間數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換精度評價(jià)的準(zhǔn)則、指標(biāo)體系之后,可以在現(xiàn)代RS、GIS軟件系統(tǒng)支持下,基于簡單或復(fù)雜的常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析、地統(tǒng)計(jì)分析等數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建具體的精度評價(jià)的模型方法。3.2.1數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換模型構(gòu)成信息守偏度表1構(gòu)成信息守恒評價(jià)方法是觀察能否完整或盡可能多地保留原始數(shù)據(jù)全部構(gòu)成類型;在某一尺度下,保留的構(gòu)成類型越多、越完整,則該尺度轉(zhuǎn)換方法越好。該方法也可以等價(jià)地采用比較類型斑塊消失時(shí)的尺度來進(jìn)行,即分析某一特定的、重要的構(gòu)成類型轉(zhuǎn)換后徹底消失時(shí)的尺度;顯然,消失時(shí)刻的尺度與原始數(shù)據(jù)尺度之間的距離越遠(yuǎn)越好——升尺度時(shí),消失尺度越大越好;降尺度時(shí),消失尺度越小越好。具體公式可表為:類型數(shù)量:任意時(shí)刻類型數(shù)目類型融合的尺度:某類型斑塊消失的尺度式中:Z為斑塊類型;Zdiss為消失的斑塊類型。構(gòu)成信息評價(jià)方法能夠粗略反映類型數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換后產(chǎn)生的精度損失,多用于地類數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換的精度評價(jià)。構(gòu)成信息守恒評價(jià)指標(biāo)內(nèi)涵明確、模型簡單,評價(jià)方便;但其總體較為粗糙,不宜單獨(dú)使用,通常與面積信息守恒、空間格局和形態(tài)信息守恒指標(biāo)配合進(jìn)行綜合分析。3.2.2土地面積變化模型面積信息守恒評價(jià)方法的主要思路是:以尺度轉(zhuǎn)換前數(shù)據(jù)的各類型面積為基準(zhǔn)面積,將進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換后各目標(biāo)尺度下的各類型面積與基準(zhǔn)面積進(jìn)行比較,得到不同尺度下各類型面積損失的絕對值或者相對值。顯然,不管是損失的絕對值還是相對值,其值越小,則意味著該尺度轉(zhuǎn)換方法越好。地類的損失精度計(jì)算式為:式中:E表示面積損失絕對值,取正值表示比實(shí)際的面積大,取負(fù)值表示比實(shí)際的小;Ag表示各目標(biāo)尺度下求算的面積;Ab表示基準(zhǔn)面積;L表示面積損失的相對值(%),也可以稱之為損失精度。在借鑒測量學(xué)中有關(guān)均方根誤差模型基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步提出了改進(jìn)的區(qū)域土地面積變化評價(jià)指數(shù)模型。新的模型不僅能夠評估空間數(shù)據(jù)中某一特定類型的面積損失情況,還可以對區(qū)域整體的面積損失情況進(jìn)行評估。數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為:式中:Li表示面積損失的相對值;Ai表示某一類型在尺度轉(zhuǎn)換后的面積;Abi表示該類型在尺度轉(zhuǎn)換前的面積;Si表示區(qū)域土地面積變化指數(shù);n表示區(qū)域土地類型數(shù)目。Si越大,表明區(qū)域內(nèi)各類型土地面積變化越大,尺度轉(zhuǎn)換后各類型土地面積精度越差。如同構(gòu)成信息守恒評價(jià)方法中有關(guān)模型方法一樣,面積信息守恒方法也反映了研究區(qū)內(nèi)構(gòu)成信息的變化,但這種反映是隱含性的;更為明確的表征則是該模型方法定量地給出了研究區(qū)內(nèi)不同構(gòu)成類型的面積變化情況,因此這一方法在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用[48,49,50,51,52,53]。研究人員主要利用公式(3)和公式(4)對矢量數(shù)據(jù)的柵格化過程、1km柵格數(shù)據(jù)的尺度上推、多尺度土地利用數(shù)據(jù)精度以及多源、多尺度DEM數(shù)據(jù)精度等進(jìn)行分析。3.2.3土地類型土石類的空間分布格局和形態(tài)特征一種優(yōu)秀的尺度轉(zhuǎn)化方法和適宜的轉(zhuǎn)換尺度應(yīng)該盡可能保持區(qū)域各類型斑塊(如土地類型)整體空間分布格局,同時(shí)還要保持各類型斑塊各自的形態(tài)特征和復(fù)雜程度。是否保持空間數(shù)據(jù)分布格局和形態(tài)變化,一方面可以通過目視解讀作定性判斷,另一方則可以借助景觀生態(tài)學(xué)、地統(tǒng)計(jì)學(xué)等中的相關(guān)指標(biāo)和模型進(jìn)行定量評價(jià)。(1)斑塊形狀的測量景觀生態(tài)學(xué)研究由許多不同生態(tài)系統(tǒng)所組成的整體(即景觀)的空間結(jié)構(gòu)、相互作用、協(xié)調(diào)功能及動(dòng)態(tài)變化。景觀指數(shù)是指能夠高度濃縮景觀格局信息,反映其結(jié)構(gòu)組成和空間配置某些方面特征的簡單的、定量的指標(biāo),最常用的景觀指數(shù)有形狀指數(shù)、分維指數(shù)、多樣性指數(shù)等。斑塊形狀指數(shù):即斑塊周長與面積之比。結(jié)構(gòu)最緊湊而又簡單的幾何形狀(如圓或正方形)常被用來標(biāo)準(zhǔn)化周長與面積之比,從而使其具有可比性。公式如下:式中:S是斑塊形狀指數(shù),P是斑塊周長;A是斑塊面積。當(dāng)某一地類的形狀為正方形時(shí),S取值最小,為1;隨著斑塊形狀變得復(fù)雜或變長,S的值相應(yīng)變大。分維數(shù):反映復(fù)雜形體占有空間的有效性,是復(fù)雜形體不規(guī)則性的定量量度?？梢灾庇^理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數(shù)維數(shù)。公式如下:式中:D為分維數(shù);P為地類總周長;A為地類總面積。分維數(shù)用來測定斑塊形狀的復(fù)雜程度。D值的理論范圍是1~2之間,1代表形狀最簡單的正方形斑塊,2表示等面積下周邊最復(fù)雜的斑塊。Shannon多樣性指數(shù):用來度量景觀結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜程度,其公式可表為:式中:H是香農(nóng)指數(shù);Pi是斑塊類型i在景觀中出現(xiàn)的概率(通常以該類型占有柵格細(xì)胞數(shù)或像元數(shù)占景觀柵格細(xì)胞總數(shù)的比例來估算);n是景觀中斑塊類型的總數(shù)。(2)空間分布的半變異函數(shù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),分析自然現(xiàn)象的空間變異與空間結(jié)構(gòu),其目的是描述事物在空間上的分布特征(如隨機(jī)的、聚集的、有規(guī)則的),確定空間自相關(guān)關(guān)系對格局的影響程度。通過空間自相關(guān)系數(shù)、半變異函數(shù)等指標(biāo)的計(jì)算,可以用于定量分析空間數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換前后的空間格局變化。空間自相關(guān)系數(shù):用來測量事物在空間上的分布特征及其對鄰域的影響程度?？臻g自相關(guān)系數(shù)有多種,分別適用于多種數(shù)據(jù)類型,其中最常用的自相關(guān)系數(shù)有Moran’sI系數(shù),它反映了空間數(shù)據(jù)的聚集程度。其數(shù)學(xué)模型可表示為:式中:I為Moran系數(shù);xi和xj是變量x在相鄰配對空間單元(或柵格細(xì)胞)的取值;是變量的平均值;wij是相鄰權(quán)重(通常規(guī)定,若空間單元i和j相鄰,wij=1,否則wij=0);n是空間單元總數(shù)。I系數(shù)的取值在-1~1之間,I<0表示負(fù)相關(guān),I=0表示不相關(guān),I>0表示正相關(guān)。半變異函數(shù):半變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容,是進(jìn)行空間異質(zhì)性研究的重要方法。半變異函數(shù)的變程體現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)分布的粗糙程度,若變程小則空間數(shù)據(jù)分布較為復(fù)雜,反之則較為簡單、光滑。半變異函數(shù)表示為:式中:γ(h)為半變異函數(shù);N(h)為滯后距離等于h時(shí)的點(diǎn)對數(shù);X(i)、X(i+h)分別為區(qū)域化隨機(jī)變量X在位置i和i+h時(shí)的取值。通過公式(11)可以獲得半變異函數(shù)的估計(jì)值,變異函數(shù)適合對一定范圍內(nèi)空間尺度上的變異特征和規(guī)律進(jìn)行研究。對事物的地理空間分布格局及其空間形態(tài)變化的判斷是一項(xiàng)非常復(fù)雜和困難的工作,涉及到人類心理學(xué)、圖形學(xué)、機(jī)器識(shí)別、人工智能等科學(xué)和技術(shù)。雖然景觀生態(tài)學(xué)提供了豐富的景觀指數(shù),地統(tǒng)計(jì)學(xué)也有大量的地理空間分析模型和方法,但上述5