湖北武漢市九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章《圓》習(xí)題(培優(yōu)專題)

一、選擇題1．如圖，為半圓的直徑，弦，，點(diǎn)、分別為和上的動點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C．3 D．2．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠ABO=30°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．45° C．30° D．20°3．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，則∠ABO的度數(shù)是（）A．54° B．30° C．36° D．60°4．如圖，是半圓O的直徑，，則的度數(shù)是（）A．70° B．100° C．110° D．120°5．點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為10cm，最小距離為6cm，則此圓的半徑為（）A．8cm B．5cm或3cm C．8cm或2cm D．3cm6．已知的直徑，是的弦，，垂足為，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或7．如圖，在三角形ABC中，AB=，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點(diǎn)E，與BC相交于點(diǎn)F，則弧EF的長為()A． B． C． D．8．如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，其中，，P為上的動點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（）A． B． C． D．9．下列事件屬于確定事件的為（）A．氧化物中一定含有氧元素 B．弦相等，則所對的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會感染新冠肺炎 D．物體不受任何力的時候保持靜止?fàn)顟B(tài)10．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，過點(diǎn)O作弦BC于點(diǎn)M，若的半徑為4，則弦心距OM的長為（）A． B． C．2 D．11．若圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，則該圓錐的高是（）A． B． C． D．12．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則等于（）A． B． C． D．13．如圖，AB是⊙的直徑，DB、DE分別切⊙O于點(diǎn)B、C，若∠ACE＝35°，則∠D的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．60° D．70°14．如圖，⊙的直徑和是它的兩條切線，切⊙于，交于，交于，則四邊形的面積的最小值為（）A．1 B． C．2 D．415．如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)P，交矩形ABCD的邊于點(diǎn)N，連接DP，若AB=6，AD=4，則DP的長的最小值為（）A．2 B． C．4 D．5二、填空題16．已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的半徑是___________．17．是邊長為5的等邊三角形，點(diǎn)在的外部且，則的最大值是______．18．將面積為3πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為_____cm．19．如圖，在圓的內(nèi)接五邊形中，，則_______°．20．如圖所示，已知矩形ABCD的邊，．以點(diǎn)A為圓心作圓，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓外，且至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，此圓半徑R的取值范圍是______．21．如圖，直線、相交于點(diǎn)，半徑為1cm的⊙的圓心在直線上，且與點(diǎn)的距離為8cm，如果⊙以2cm/s的速度，由向的方向運(yùn)動，那么_________秒后⊙與直線相切.22．如圖，A，B，P是半徑為2的上的三點(diǎn)，，則弦AB的長為______．23．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以點(diǎn)C為圓心，2.5為半徑作圓，那么直線AB與這個圓的位置關(guān)系分別是_________．24．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接CG并延長交AD于點(diǎn)F，當(dāng)AF的最大值是2時，正方形ABCD的邊長為______．25．小紅在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_______．26．如圖，是的直徑，，點(diǎn)在上，，為弧的中點(diǎn)，點(diǎn)是直徑上的一個動點(diǎn)，則的最小值為_______．三、解答題27．如圖，AB是的直徑，CD是的一條弦，且于點(diǎn)E．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的半徑．28．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)走過的路徑長．29．如圖，的直徑為10，弦為6，