湘教版數(shù)學八年級下冊直角三角形單元測試-

初中數(shù)學試卷直角三角形單元測試基礎部分：1、完全平方公式及平方差公式(4分）2、三角形的性質(zhì)：①有一個角是②兩個銳角③④3、直角三角形的判定：①②(4分）4、Rt△ABC中，CD是斜邊上AB的中線：①三條相等的線段為②∠1與∠2的關系為(4分）5、勾股定理及逆定理(4分）6、300直角三角形性質(zhì)定理及逆定理(4分）7、據(jù)勾股定理填空：(4分）32+=52(122+162=)52+=132(+242=)82+152=（162+30=)12+=22（a2+(a)2=)8、在Rt△ABC中，∠A=300，∠ACB=900，AD是AB邊上的中線，則該圖中相等的線段有；等邊三角形是。(2分）9、在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，∠ACB=900，AD是AB邊上的中線，(5分）A①S△ADC=S△BDC=。AD②用兩種方法求斜邊AB上的高CH的長。DHHCBCB10、HL定理(2分）11、角平分線性質(zhì)定理及逆定理(4分）12、一直角三角形兩直角邊為3、4，則第三邊長為。(2分）13、一直角三角形兩邊長為3、4，則第三邊長為。(2分）14、請證明：全等三角形中對應邊上的高相等.(4分）15、一架木梯長25米，斜靠在墻上，底端離墻角7米。(5分）（1）這個梯子的頂端距地面有多高？A（2）若梯子頂端沿墻面下滑4米，則梯子在水平方向滑動了幾米？AA′A′CCB′BB′B16、將下題完成:(5分)在△ABC中，AD⊥BC于D,AD與BE交于H，且BH=AC，DH=DC求∠ABC。解：∵AD⊥BC∴==90°在Rt△BHD與Rt△ADC中，=（兩直角邊相等）=（兩斜邊相等）Rt△BHD≌Rt△ADC（）∴=（全等三角形對應邊相等）即Rt△ABD是等腰直角三角形?！唷螦BC=。17、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BCEA于D，DE⊥AB于E,若AB=6，(6分）EAD①求S△ABC②求L△DEBDCBCB提高部分：一選擇：（10×3分）1．下列命題中，是假命題的是（）A．直角三角形中兩銳角互余B．若三角形三邊長之比為1∶∶2，則這個三角形中的最大角的度數(shù)是90°C.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，則其各角所對邊長比為1∶1∶D．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等2.“如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等”的依據(jù)是（

）。A．SAS

B．ASA

C．HL

D．SSS3.等邊三角形的高為2，則它的邊長和面積分別是（

）。A．2

、3

B．、

C．1、2

D．2、44．兩個直角三角形中，如果有一條直角邊對應相等，則：（1）若斜邊上的高對應相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）若直角的平分線相等，那么這兩個直角三角形全等；（3）若斜邊上的中線對應相等，那么這兩個直角三角形全等；（4）兩個直角三角形都有一個銳角是30°，那么這兩個直角三角形全等。其中正確命題的個數(shù)有（

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個5．如右圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E為垂足，下列結(jié)論正確的是()A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD6．有四個三角形，分別滿足下列條件：(1)一個角等于另外兩個內(nèi)角之和；(2)三個內(nèi)角之比為3：4：5；(3)三邊之比為5：12：13；(4)三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，以點A和點B為兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，A．．B一共可以作出()A．．BA.2個B.4個C.6個D.8個8．三角形中到三邊的距離相等的點是()A.三條邊的垂直平分線的交點B.三條高的交點C..三條角平分線的交點D三條中線的交點9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°AD的平分∠BAC,∠BAD=20°,則∠B的度數(shù)為()A.40°B.30°C.60°D.50°10.如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分∠ABC，則AB的長與AD+BC的長的大小關系為（）AAB＞AD+BCBAB=AD+BCCAB＜AD+BCD無法確定二填空：（10×2分）11．“正方形是矩形”的逆命題是_____________，其逆命題是___命題（真或假）。12．直角三角形兩邊長分別為6、8，那么第三邊長為_________。（兩個答案）13．在等腰三角形中，腰長是a，一腰上的高與另一腰的夾角是30°，則此等腰三角形的底邊上的高是。（兩個答案）14．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC=_________。（兩個答案）15．已知直角三角形的斜邊長為75cm，兩條直角邊的比是3︰4，則這兩條直角邊的邊長分別為__________。16．若△ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12，在三角形內(nèi)有一點D，D到△ABC各邊的距離都相等，則這個距離等于_________。17．若△ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12，在三角形內(nèi)有一點D，D到△ABC各頂點的距離都相等，則這個距離等于_________。（18題圖）（19題圖）（20題圖）18．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，添加一個條件，____________，使DE=DF.19．如圖，△ABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中∠BCD=90°，則∠BAD=_______°.20．如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF.則∠EDF=____°三解答：23.(5分)如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點分別在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為2，l2,l3之間的距離為3，求AC的長.