湘教版數(shù)學(xué)-七年級上冊-第三章-一元一次方程-鞏固練習(xí)(包含答案)

湘教版數(shù)學(xué)-七年級上冊-第三章-一元一次方程-鞏固練習(xí)一、單選題1.下列敘述中，正確的是（）A.

方程是含有未知數(shù)的式子

B.

方程是等式

C.

只有含有字母x，y的等式才叫方程

D.

帶等號和字母的式子叫方程2.若x=－1是方程m－2x+3=0的解，則m的值是（

）A.

－5

B.

5

C.

－1

D.

13.一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個(gè)問題中，如果還要租x輛客車，可列方程為(

)A.

44x-328=64

B.

44x+64=328

C.

44x+328=64

D.

64+328=44x4.在解方程：?＝1時(shí)，去分母正確的是（）A.

3x+1-2x-1=1

B.

3（x+1）-2（x-1）=1

C.

3x+1-2x-1=6

D.

3（x+1）-2（x-1）=65.下列變形正確的是（）

①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A.

①②

B.

①④

C.

②③

D.

③④6.下列方程中是一元一次方程的是（）A.

5=ab

B.

2+5=7

C.

+1=x+3

D.

3x+5y=87.設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，（

）A.

若x=y，則x+c=y﹣c

B.

若x=y，則xc=yc

C.

若x=y，則

D.

若，則2x=3y8.下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（）A.

5x﹣1=3x﹣2

B.

x2+1=0

C.

5x﹣1=4

D.

3x+2=2+3x9.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.

x+2y=1

B.

﹣4x=3

C.

x=0

D.

x-1=二、填空題10.已知方程，用的代數(shù)式表示為________.11.對于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，都有a*b=，則(3x)*4=6的解是x=________.12.一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共________人.13.若代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等，則y的值是________．14.小明爸爸存了年利率為2.25%的一年期定期儲(chǔ)蓄，一年到期后將交納利息稅72元（利息稅率為利息的20%），則小明爸爸存入的人民幣為________元．15.如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是－20、24，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2個(gè)單位/秒、4個(gè)單位/秒，它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P、Q在A、B之間相向運(yùn)動(dòng)，且滿足OP＝OQ，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是________16.方程2x－4＝0的解也是關(guān)于x的方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)解，則m的值為________．17.全班同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租船游玩，如果比計(jì)劃減少一條船，則每條船正好坐9個(gè)同學(xué)，如果比計(jì)劃增加一條船，每條船正好坐6個(gè)同學(xué)，則這個(gè)班有________個(gè)同學(xué)，計(jì)劃租用________條船。三、計(jì)算題18.解方程：

19.

解下列方程：（1）

（2）四、綜合題20.已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程與關(guān)于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值；（3）在（2）的條件下，a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a+b+c）2005的值．

答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：A、方程是含有未知數(shù)的等式，錯(cuò)誤；

B、方程是含有未知數(shù)的等式，故選項(xiàng)正確；

C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，錯(cuò)誤；

D、含有未知數(shù)的等式叫做方程，錯(cuò)誤；

故選B

【分析】根據(jù)方程的定義結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．2.【答案】A【解析】【解答】根據(jù)方程的解的意義，可把x=1代入m-2x+3=0，可得m=-5.故答案為：A.【分析】將x的解代入方程，算出m的值。3.【答案】B【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所乘的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【解答】設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，

故選B．【點(diǎn)評】解此類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系4.【答案】D【解析】【分析】本題考查解一元一次方程中的“去分母”，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．【解答】去分母得，3（x+1)-2（x-1)=6．

故選D．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1．5.【答案】D【解析】【解答】①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，錯(cuò)誤；②由3y=﹣4，得y=，錯(cuò)誤；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正確；④由3=x+2，得x=3﹣2，正確，

變形正確的選項(xiàng)有③④．故選：D

【分析】各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】C【解析】【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；D、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有2個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、兩邊都乘以c，故B符合題意；C、c=0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘以不同的數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．8.【答案】D【解析】【解答】A、5x﹣1=3x﹣2，2x=﹣1，x=﹣，只有當(dāng)x=﹣時(shí)，方程才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不論x為何值，方程左右兩邊都不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x﹣1=4，5x=5，x=1，只有當(dāng)x=1時(shí)，方程才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不論x為何值，方程兩邊都相等，故本選項(xiàng)正確；故選D．

【分析】求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷即可．9.【答案】C【解析】【解答】解：A、是二元一次方程；

B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程；

C、符合一元一次方程的定義；

D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程．

故選C．

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．二、填空題10.【答案】y=【解析】【解答】

【分析】題目要求用含有x的式子表示y，就是把x當(dāng)參數(shù)，y做未知數(shù)，解這個(gè)一元一次方程即可。11.【答案】4【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算，原式變?yōu)椋?6，

即3x+12=24，

解得x=4。

故答案為：4?！痉治觥扛鶕?jù)題目所給的新的運(yùn)算方式，將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解出x的數(shù)值即可。12.【答案】9【解析】【解答】設(shè)這小組有x人．由題意得：x（x﹣1）=72解得：x1=9，x2=﹣8（不合題意，舍去）．即這個(gè)小組有9人．故答案為：9．

【分析】設(shè)這小組有x人，賀卡總數(shù)=個(gè)人賀卡數(shù)×人數(shù)，列出數(shù)量關(guān)系式，解方程即可。13.【答案】-6【解析】【解答】解：∵代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等，∴y-7=2y-1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：y=-6．故答案為：-6

【分析】由題意可列方程y-7=2y-1，根據(jù)解一元一次方程的步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解。14.【答案】16000【解析】【解答】解：設(shè)小明爸爸存入的人民幣為x元．

根據(jù)題意得：2.25%×20%x=72，

解得：x=16000．

則小明爸爸存入的人民幣為16000元．

故答案為：16000

【分析】此題的等量關(guān)系為：本金×年利率×利息稅率=72，設(shè)未知數(shù)列方程，求解即可。15.【答案】-16或【解析】【解答】依題意有兩種情況：（1）20-2t=24-4t，解得t=2，-20+2×2=-20+4=-16．（2）20-2t=4t-24解得：t=,∴-20+2×=.故點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-16或.

【分析】根據(jù)題意得：P，Q在A,B之間相向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P的速度小于點(diǎn)Q的速度，所以O(shè)P=OQ會(huì)出現(xiàn)兩次。第一次是當(dāng)點(diǎn)P在OA之間，點(diǎn)Q在OB之間，這時(shí)可列方程為20-2t=24-4t，解得t=2，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是-16；第二次是當(dāng)點(diǎn)P,Q都在OA之間，這時(shí)可列方程為20-2t=4t-24，解得t=，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是.16.【答案】-3【解析】【解答】2x?4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=?3.故答案為：?3.【分析】先將2x-4=0解出x的值，再將x的值代入方程x2＋mx＋2＝0，求解出m的值。17.【答案】36個(gè)同學(xué)；5條船【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班共有x名同學(xué)，由題意，得

，

解得：x=36，

則（條）

【分析】設(shè)這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)，那么根據(jù)計(jì)劃租用的船數(shù)相等來列方程.三、計(jì)算題18.【答案】解：先去分母，得：

；

去括號：

；

移項(xiàng)：；

合并同類項(xiàng)：x=41．

所以答案為41【解析】【分析】先去分母，兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)35得：7(3x+2)?5(4x?3)=70；去括號：

21x+14?20x+15=70；移項(xiàng)：21x?20x=70?14?15；合并同類項(xiàng)：x=41．所以答案為41。19.【答案】（1）解：2(x-2)-3(4x-1)=1

2x-4-12x+3=1

2x-12x=4-3+1

-10x=2

x=

（2）解：

2(2x+1)-(x-1)=6

4x+2-x+1=6

4x-x=6-2-1

3x=3

x=1【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一，求出方程的解.四、綜合題20.【答案】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以10得：

2（3x-2）=5×3x-4×10，

去括號得：

6x-4=15x-40，

移項(xiàng)得：

6x-15x=4-40，

合并同類項(xiàng)得：

-9x=-36，

系數(shù)化為1得：

x=4.

（2）解：∵x=4是方程3a+8=3（x+a）-2a的解，

∴3a+8=3（4+a）-2a，

解得