湖北省宜昌市中考數(shù)學試題及答案解析05(經(jīng)典珍藏版)

初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學訓練題注意事項：1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時間120分鐘；2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效；考試結(jié)束，只上交答題卡．一、選擇題.（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分）1.如果零上13℃記作＋13℃，那么零下2℃記作（）.A.2B.－2C.2℃D.－2℃2.用五個小正方體堆成如圖的立方體，這個立方體的主視圖是（）．AABCD正面（第2題）3.下列運算正確的是（）.A.x3＋x3＝x6B.2x·3x2＝6x3C.(2x)3＝6x3D.(2x3＋x)÷x＝2x4.神舟九號飛船發(fā)射成功后，一條相關的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次，數(shù)據(jù)3570000用科學記數(shù)法表示為（）.A.357×104B.35.7×105C.3.57×106D.3.57×1075.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF＝140°，則∠A＝（）.ABCDEF（第5題）（第7題)ABCDA.ABCDEF（第5題）（第7題)ABCD（（第6題）mn6.已知實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）.A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m－n＞07.把等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，那么四邊形ABCD（）.A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形C.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形8.下列計算正確的是（）.A.EQ\r(,20)＝2EQ\r(,10)B.EQ\r(,(－3)2)＝－3C.EQ\r(,4)－EQ\r(,2)＝EQ\r(,2)D.EQ\r(,2)·EQ\r(,3)＝EQ\r(,6)（第9題）AEODCB9.已知，菱形ABCD中，對角線AC與BD（第9題）AEODCB交BC于點E，AD＝6cm，則OE＝（）.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.某校801班某興趣小組共有7名成員，他們的年齡分別是13，14，14，15，13，14，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.A.14，15B.15，14C.14，14.5D.14，1411.已知兩圓外切，圓心距為5cm，其中一個圓的半徑是3cm，則另一個圓的半徑是（）.A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm12.函數(shù)y＝EQ\F(1,\r(,x－2))中自變量x的取值范圍是（）.A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥2（第14題）1234分數(shù)人數(shù)20151050122分20%3分45%4分30%13（第14題）1234分數(shù)人數(shù)20151050122分20%3分45%4分30%（第13題）ABCDEFA.10B.11C（第13題）ABCDEF14.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，這些學生的平均分數(shù)是（）.A.2.5B.3C.3.25D.3.5ABCD（第15題）xyOxyOxyOyxOyOy15.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋ABCD（第15題）xyOxyOxyOyxOyOy二、解答題.（請將解答過程書寫在答題卡上指定的位置.本大題共9小題，計75分）16.（本題滿分6分）解不等式組：.17.（本題滿分6分）化簡：EQ\F(x2＋2x＋1,x＋2)÷EQ\F(x2－1,x－1)－EQ\F(x,x＋2).（第18題）ABCDEF18.（本題滿分7分）如圖，已知D是AB上一點，DF交AC于點E，AE＝EC，CF∥（第18題）ABCDEF19.（本題滿分7分）汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的速度v（km/h）之間的關系如圖所示.（1）求變量t與v之間的關系式；（2）設某汽車每千米耗油量為0.08升，求該汽車行駛京滬高速全程的耗油量是多少？（第19題）（第19題）12.62100t(h)v(km/h)O20.（本題滿分8分）已知x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0是關于x的一元二次方程．（1）證明:無論k取何值，此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是該方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，那么k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？21.（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延長BC到點E，使得CE＝BC，過點E作EF⊥AB于點F，點D，G分別為邊AB，EH的中點，連接CG，CD，HD，HB.（1）求證：CG⊥CD；（第21題）ABCDEFHG（2）若DH∥BC，點P（第21題）ABCDEFHG22.（本題滿分10分）某廠家決定由甲乙兩個車間生產(chǎn)在30天里共同生產(chǎn)一批產(chǎn)品投放市場.在前10天里，兩車間共生產(chǎn)產(chǎn)品5000件.10天后，廠家調(diào)整生產(chǎn)方案：減少甲車間的日生產(chǎn)量，提高甲乙兩車間的日生產(chǎn)總量，甲車間日生產(chǎn)量減少的百分數(shù)恰好為甲乙兩車間日生產(chǎn)總量增加的百分數(shù)，乙車間的日生產(chǎn)量是調(diào)整前的2倍.在后20天里，甲乙兩車間共生產(chǎn)產(chǎn)品12500件.（1）求調(diào)整后，甲乙兩車間日生產(chǎn)總數(shù)量增加的百分數(shù)；（2）求調(diào)整前甲乙兩車間各自日生產(chǎn)產(chǎn)品多少件.23.（本題滿分11分）如圖，已知HG是線段AB的垂直平分線，H為垂足，將AB繞點B旋轉(zhuǎn)得到線段BC，連接AC并延長交HG于點G，AD⊥BC交BC于點D，交HG于點P，交過點G的直線EF于點F.（1）請你探索線段PG與PA的數(shù)量關系，畫出過點A，B，G三點的圓，并說明理由；（第23題）PABCDEFGH（2）若AC＝2EQ\r(,10)，sinB＝EQ\F(3,5)，GF＝6，請你通過計算，說明過點A，B，G三點的圓與直線（第23題）PABCDEFGH24.（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋bx＋c經(jīng)過點O(0，0)，點A(2，0)，x＝m，x＝n是垂直于x軸的兩條直線，且m＜n，（1）求b，c的值；（2）若經(jīng)過點B(0，2)的直線y＝kx＋d與拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋bx＋c只有一個交點，求該直線的函數(shù)表達式；yxO（第24題）此圖供參考x=mx=n（3）是否存在m，n的值，當m≤x≤n時，使3m≤－EQ\F(1,2)x2＋x≤3n？若存在，求出m，n的值；若不存在yxO（第24題）此圖供參考x=mx=n參考答案一、選擇題題號12345678答案DBBCBCCD題號9101112131415答案ADADABC(第18題)ABC(第18題)ABCDEF由②得：x＜EQ\F(1,2)∴不等式組的解集為：－2＜x≤EQ\F(1,2)17.(第19題)12.62100xy解：原式=EQ\F((x+1)2,x+2)×EQ\F(x-1,(x+1)(x-1))－EQ\F(x,x+2)=EQ\F(x+1,x+2)－EQ\F(x,x+2)=EQ\F(1,x+2)(第19題)12.62100xy18.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CF∥AB，求證AD=CF證明：AAS或者ASA均可19.（1）變量t與v之間的關系式：t=EQ\F(1262,v)（2）1262×0.08=100.96升20.（1）∵△＝1＞0，∴無論k取何值此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）∵△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，BC＝5，∴AB2＋AC2＝25，∵AB，AC的長是一元二次方程x2－(2k＋3)＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根，∴AB＋AC＝2k＋3，AB?AC＝k2＋3k＋2，∴AB2＋AC2＝(AB＋AC)2－2AB?AC，即(2k＋3)2－2(k2＋3k＋2)＝25，解得k＝2或－5，∵AB＋AC＝2k＋3＞0，∴k＝－5舍去，∴k＝2.21.證明：(1)∵CG是Rt△HCE斜邊上中線∴CG=CH∴∠CGH=∠CHG∵CD是Rt△ABC斜邊上中線∴CD=AD∴∠CAD=∠ACD又∵∠AHF=∠CHG∠A＋∠AHF=90°∴∠GCH＋∠ACD=90°∴CG⊥CD(2)∵DH∥BC，點D為邊AB的中點∴點H為邊AC的中點∴S△HDB=EQ\F(1,2)S△HCBS△HDE=S△HCB∴概率為EQ\F(1,5).22．解：（1）調(diào)整后甲乙兩車間的日產(chǎn)總量：12500÷20＝625（1分），調(diào)整前甲乙兩車間的日產(chǎn)總量：5000÷10＝500（2分），調(diào)整后甲乙兩車間日生產(chǎn)總量增加的百分數(shù)：(625－500)÷500＝25%（3分）.【或調(diào)整后甲乙兩車間日生產(chǎn)總量增加的百分數(shù)：EQ\F(12500－5000×2,5000×2)＝25%（3分）.】（2）設調(diào)整前甲乙兩車間的日生產(chǎn)量分別為x件和y件.依據(jù)題意列方程組：x＋y＝500（5分），或10(x＋y)＝5000（5分），(1－25%)x＋2y＝625（8分），20(1－25%)x＋20y×2＝1250（8分），解得：x＝300，y＝200（9分）.答：調(diào)整前甲乙兩車間的日生產(chǎn)量分別是300件和200件（10分）.23.解：(1)過點A，B，G三點的圓是以P為圓心，以PA為半徑的圓(第23題)PABCDEFGH理由：∵AB=AC∴∠ACB=∠CAB=90°(第23題)PABCDEFGH∵AD⊥BC∴∠CAD=EQ\F(1,2)∠B∵AB⊥GH∴∠AGH=EQ\F(1,2)∠B∴∠CAD=∠AGH∴AP=GP∵AB的垂直平分線是GH∴AP=BP∴AP=BP=GP(2)∵sinB=EQ\F(3,5)∴設AB=5xAD=3x則BD=4x∵AB=BC∴CD=x∵AD是BC邊上的高∴(3x)2＋x2=20x=2∵AH=5∠ABC=∠APH∴PA=EQ\F(25,3)PH=EQ\F(20,3)過點G作GF’⊥GH易證△AHP∽△F’GP∴GF=EQ\F(25,4)＞6∴GH與GF相交∴過點A，B，G三點的圓與直線EF相交24.解：（1）∵拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋bx＋c經(jīng)過點O(0，0)，點A(2，0)∴帶入求得b=1c=0(2)∵經(jīng)過點B（0，2）的直線y=kx+d∴d=2∵直線y=kx+d與拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋x只有一個交點∴kx+d＝－EQ\F(1,2)x2＋x△=0即(1－k)2－4×（－EQ\F(1,2)）×（－2）=0解得k1=－1k2=3∴直線的解析為式：y=－x+2，或者y=3x+2(3)拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋x對稱軸x=1分四種情況討論：①m≤n≤1ym＜yn－EQ\F(1,2)m2＋m=3m－EQ\F(1,2)n2＋n=3n解得m1=－4m2=0n1=－4n2=0∵m≤n≤1∴m=－4n=0②m≤1≤nym＜yn－EQ\F(1,2)m2＋m=3m－EQ\F(1,2)n2＋n=3n解得m