2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 湘教版選擇性必修第二冊 1-3-3三次函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)區(qū)間和極值講課教案

高中數(shù)學(xué)1.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)區(qū)間和極值講課教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)1.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)區(qū)間和極值講課教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解三次函數(shù)的單調(diào)性概念。2.掌握確定三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的方法。3.能夠運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。教學(xué)重點：1.三次函數(shù)的單調(diào)性概念。2.確定三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的方法。教學(xué)難點：確定三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的方法。教學(xué)過程：Step1：引入新知（5分鐘）通過一個具體例子或?qū)嶋H問題引入三次函數(shù)的單調(diào)性概念。例如，可以給出一個圖像或一段描述，讓學(xué)生觀察并思考該函數(shù)在不同區(qū)間上是增還是減。引發(fā)學(xué)生對三次函數(shù)的單調(diào)性進行思考，為后續(xù)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。Step2：講解三次函數(shù)的單調(diào)性（15分鐘）詳細講解如何通過一階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律來確定臨界點類型，并通過具體例子演示判定方法。首先介紹如何求取三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表達式，并將其化簡。然后，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)增減關(guān)系之間的聯(lián)系，介紹如何確定增減區(qū)間。確保學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系以及相應(yīng)的判定方法。Step3：練習(xí)與鞏固（20分鐘）提供一些涉及三次函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的計算題目，讓學(xué)生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生掌握確定單調(diào)區(qū)間和極值點的方法。同時，鼓勵學(xué)生自主思考，培養(yǎng)他們運用所學(xué)知識解決問題的能力。Step4：總結(jié)與歸納（10分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)三次函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系以及使用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)區(qū)間和極值點的方法。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對三次函數(shù)單調(diào)性及其與導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的理解。鼓勵學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，并培養(yǎng)他們的問題解決能力和數(shù)學(xué)思維。為了增強學(xué)生對數(shù)學(xué)