2023年益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

B2023年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題B一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分)2.下列計(jì)算正確的是()...4.將不等式組5.某學(xué)校為進(jìn)一步開(kāi)展好勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)，用1580元購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具共145件，A,B兩種勞動(dòng)工具測(cè)量時(shí)間第1天第2天第4天第5天第7天收縮壓(毫米汞柱)舒張壓(毫米汞柱)A.收縮壓的中位數(shù)為139B.舒張壓的眾數(shù)為88C.收縮壓的平均數(shù)為142D.舒張壓的方差為7.如圖，口ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列結(jié)論一定成立的是()9.下列因式分解正確的是()10.關(guān)于一次函數(shù)y=x+1,下列說(shuō)法正確的是()C.函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小D.當(dāng)x>-1時(shí)，y<0二、填空題(本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)長(zhǎng)27%,將1590000用科學(xué)記數(shù)法表示為13,從1～10這10個(gè)整數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，抽到3的倍數(shù)的概率是14.分式方程的解是第3頁(yè)共14頁(yè)15.我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)，二次函數(shù)圖象的平D,E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F,作射線AF,交DE于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作則MN的長(zhǎng)為三、解答題(本題共8個(gè)小題，共78分)第4頁(yè)共14頁(yè)的度數(shù).等級(jí)ABCDm(1)本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少?(2)求以上圖表中m,n的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)滿意度為A,B等級(jí)的學(xué)生共有多少人?為◎O上一點(diǎn)且DB的中點(diǎn)為M,連接AD,CD.(3)若AC=6,求CD的長(zhǎng).目一年后的收益y,(萬(wàn)元)與投入資金x(萬(wàn)元)的函數(shù)表達(dá)式為：,投資B項(xiàng)目一年后的收益y(萬(wàn)元)與投入資金x(萬(wàn)元)的函數(shù)表達(dá)式為：(1)若將10萬(wàn)元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是(3)2023年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策。該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金得到DA',線段DA'交AB于點(diǎn)E,作A'F⊥AB于點(diǎn)F,與線段AC交于點(diǎn)G,連接FC,GB.(1)求證：△ADE≌△A'DG;(2)如圖1,若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A,B',C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求實(shí)數(shù)a的(3)定義：將平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫作格點(diǎn)，如(-2,1),(2,0)等均為格點(diǎn).如圖2,直線l與拋物線E所圍成的封閉圖形即陰影部分(不包含邊界)中的格點(diǎn)數(shù)恰好是26個(gè)，求a的取值范第7頁(yè)共14頁(yè)2023年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題答案一、選擇題.二、填空題.三、解答題.22.(1)本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是240人；(2)m=12,n=45;圖中A等級(jí)對(duì)應(yīng)的頁(yè)共14頁(yè)(3)該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)滿意度為A,B頁(yè)共14頁(yè)(2)是菱形，證明見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】∵線段AB與◎O相切于點(diǎn)B.【小問(wèn)2詳解】∵DB的中點(diǎn)為M,CM為直徑.第9頁(yè)共14頁(yè)【小問(wèn)3詳解】∴OC=2.24.(1)4萬(wàn)元(2)m=8【小問(wèn)1詳解】第10頁(yè)共14頁(yè)【小問(wèn)2詳解】∵對(duì)A,B兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金m(m>0)∴m的值為8.【小問(wèn)3詳解】而0≤x≤32.∴當(dāng)A,B兩個(gè)項(xiàng)目分別投入28萬(wàn)，4萬(wàn)元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大，最大值是16萬(wàn)元.25.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】證明：∵線段DA繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到DA'.【小問(wèn)2詳解】證明：∵∠BFG=∠ACB=90°.∴點(diǎn)B,C,G,F四點(diǎn)共圓.【小問(wèn)3詳解】設(shè)DE=DG=x,則A'D=AD=2x..∵A'G平分四邊形DCBE的面積.(負(fù)值舍