山西中考數(shù)學試題(含答案)

第6頁（共11頁）2015年山西省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．（3分）（2015?山西）計算﹣3+（﹣1）的結(jié)果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（3分）（2015?山西）下列運算錯誤的是（）A．=1B．x2+x2=2x4C．|a|=|﹣a|D．=3．（3分）（2015?山西）晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015?山西）如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（）A．8B．10C．12D．145．（3分）（2015?山西）我們解一元二次方程3x2﹣6x=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x﹣2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，進而得到原方程的解為x1=0，x2=2．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想B．函數(shù)思想C．數(shù)形結(jié)合思想D．公理化思想6．（3分）（2015?山西）如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105°B．110°C．115°D．120°7．（3分）（2015?山西）化簡﹣的結(jié)果是（）A．B．C．D．8．（3分）（2015?山西）我國古代秦漢時期有一部數(shù)學著作，堪稱是世界數(shù)學經(jīng)典名著．它的出現(xiàn)，標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立．它采用按類分章的問題集的形式進行編排．其中方程的解法和正負數(shù)加減運算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（）A．《九章算術(shù)》B．《海島算經(jīng)》C．《孫子算經(jīng)》D．《五經(jīng)算術(shù)》9．（3分）（2015?山西）某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學報名參加．現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2015?山西）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2015?山西）不等式組的解集是．任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．（1）試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕．紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）．24．（13分）（2015?山西）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線l經(jīng)過C、D兩點．（1）求A、B兩點的坐標及直線l的函數(shù)表達式．（2）將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對稱軸與直線l交于點F，當△ACF為直角三角形時，求點F的坐標，并直接寫出此時拋物線W′的函數(shù)表達式．（3）如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個單位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．設(shè)A′C交直線l于點M，C′D′交CB于點N，連接CC′，MN．求四邊形CMNC′的面積（用含m的代數(shù)式表示）．

2015年山西省中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 二、填空題（本大