人教A版（2019）選修第三冊6.2.4組合數(shù)（含解析）

人教A版（2019）選修第三冊6.2.4組合數(shù)（共21題）一、選擇題（共13題）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有?? A．70種 B．80種 C．100種 D．140種2C75 A．72 B．102 C．5070 D．5100從單詞“equation”中取5個不同的字母排成一排，含有“qu"（其中“qu"相連且順序不變）的不同排法共有?? A．120種 B．480種 C．720種 D．840種將標號為1，2，?，10的10個球放入標號為1，2，?，10的10個盒子里，每個盒內(nèi)放一個球，恰好3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數(shù)為?? A．120 B．240 C．360 D．7206名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有?? A．120種 B．90種 C．60種 D．30種若Am3=6C A．9 B．8 C．7 D．6從編號為1，2，3，4的四種不同的種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號種子必須試種，則不同的試種方法有?? A．24種 B．18種 C．12種 D．96種將5個不同的球放入4個不同的盒子中，每個盒子至少放一個球，則不同的放法共有?? A．480種 B．360種 C．240種 D．120種將8本不同的書全部分發(fā)給甲、乙、丙三名同學，每名同學至少分到一本，若三名同學所得書的數(shù)量各不相同，且甲同學分到的書比乙同學的多，則不同的分配方法種數(shù)為?? A．1344 B．1638 C．1920 D．2486安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名義工照顧甲、乙、丙三位老人，每兩位義工照顧一位老人．考慮到義工與老人住處距離問題，義工A不安排照顧老人甲，義工B不安排照顧老人乙，安排方法共有?? A．30種 B．40種 C．42種 D．48種某天四人乘坐高鐵G77從武漢出發(fā)（G77只會在長沙、廣州、深圳停），在每個停站點至少下一個人，則不同的下車方案有 A．24種 B．36種 C．81種 D．256種如圖，花壇被分成5個部分．有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個部分只能種同種顏色的花卉，相鄰兩個部分的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為?? A．180 B．240 C．360 D．420用五種不同的顏色給圖中ABCD A．720種 B．840種 C．960種 D．1080種二、填空題（共5題）若C102x=C黨的十九屆一中全會選舉出中共中央政治局委員25人，若從中選取7人擔任中國共產(chǎn)黨中央政治局常務委員會委員，則選法有種．從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種（用數(shù)字填寫答案）．某學校有5個班級的同學一起到某工廠參加社會實踐活動，該工廠有5個車間供學生選擇，每個班級任選一個車間進行實踐學習，則恰有2個班級選擇甲車間，1個班級選擇乙車間的方案有種．將7個大小、材質(zhì)完全相同的小球分別編號為1，2，4，5，6，9，10，現(xiàn)從中取出3個，則它們的編號之和為奇數(shù)的取法共有種．三、解答題（共3題）若m,n∈xx=a平面內(nèi)有兩組平行線，一組4條，另一組5條，這兩組平行線相交，可構(gòu)成多少個平行四邊形？請回答下列問題：(1)求證：Cn(2)證明：Cn(3)若m,n,

答案一、選擇題（共13題）1.對此問題可分類：男2女1和男1女2,故總共有C52.原式=先選后排，從除“qu"外的6個字母中任選3個字母有C63種選法，再將“qu"看成一個整體（相當于一個元素）與選出的3個字母進行全排列有A44.從10個球中取出7個與盒子的序號對應有C107種，還剩下3個球與3個盒子序號不能對應，利用枚舉法分析，如果剩下3，4，5號球與3，4，5號盒子時，3號球不能裝入3號盒子，當3號球裝入4號盒子時，4，5號球只有1種裝法，當3號球裝入5號盒子時，4，5號球也只有1種裝法，所以剩下3個球只有2種裝法，因此所有裝法的種數(shù)為5.第一步：安排甲場館的志愿者，則甲場館的安排方法有C6第二步：安排乙場館的志愿者，則乙場館的安排方法有C5第三步：安排丙場館的志愿者，則丙場館的安排方法有C3所以共有6×6.先選后排C38.第一步：先從4個盒子中選一個盒子準備裝兩個球，有4種選法；第二步：從5個球里選出兩個球放在剛才的盒子里，有C5第三步：把剩下的3個球全排列，有A33種排法，由分步乘法計數(shù)原理得不同方法共有9.將8本不同的書全部分發(fā)給甲、乙、丙三名同學，每名同學至少分到一本，若三名同學所得書的數(shù)量各不相同，則有1,2,5，1,3,4兩種分組的方法，又甲同學分到的書比乙同學的多，所以當乙分到1本時，不同的分配方法種數(shù)為10.當A照顧老人乙時，共有C4當A不照顧老人乙時，共有C4所以安排方法有24+11.依據(jù)題意，有三個站點，在每個停的站點至少下一個人，先將4人分成三組，有C42種分法，再將分好的三組分配到三個站點，有A312.D二、填空題（共5題）14.2448070016.16根據(jù)題意，沒有女生入選有C43=4（種）選法，從6名學生中任意選3人有C617.270根據(jù)題意可知，第一步：2個班級選擇甲車間，有C52（種）方案；第二步：1個班級選擇乙車間，有C31=3（種）方案；第三步：另外18.19由題知，7個小球中編號為奇數(shù)的小球有3個，編號為偶數(shù)的小球有4個，所以取出的3個小球的編號之和為奇數(shù)有以下兩類：第一類，3個小球的編號中有1個為奇數(shù)，2個為偶數(shù)，對應的不同取法共有C3第二類，3個小球的編號中有3個為奇數(shù)，0個為偶數(shù)，對應的不同取法共有C3根據(jù)分類加法計數(shù)原理，三個小球的編號之和為奇數(shù)的取法共有18+三、解答題（共3題）19.個位數(shù)之和為6的組合有三種，分別為1和5，2和4，3和3，故個位數(shù)有C5十位數(shù)之和為3，可分類兩類：一類是1和2，另一類為6和7，當十位上取1和2時，百位上數(shù)字之和為6，仍然C51種取法；當十位上取6和7時，百位上數(shù)字和只能為5，只能從1和4，2和3中任取一個，共有C41種取法，因此實數(shù)對20.從一組4條平行線中取兩條有C42種取法，從另一組