圓的一般方程課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

第二章

直線和圓的方程

高二上數(shù)學2.4.2圓的一般方程學習目標1.通過將圓的標準方程變形成一般方程，理解圓的一般方程與一般形式的二元二次方程之間的聯(lián)系，能將圓的標準方程化為一般方程，培養(yǎng)數(shù)學抽象的核心素養(yǎng).2.通過對圓的一般方程和標準方程的互化，能正確理解圓的一般方程中系數(shù)所滿足的條件，能判斷任意一個二元二次方程是否是圓的一般方程，會由圓的一般方程求圓心和半徑，發(fā)展數(shù)學運算的核心素養(yǎng).3.通過具體例題的講解，會求圓的一般方程以及與圓有關的簡單的軌跡方程問題，提升邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng).知識準備知識準備課前小測：請利用圓的標準方程回答下列問題：概念的形成圓的方程有什么特點？觀察上面兩個圓的方程，它們有什么特點？概念的形成圓的方程有什么特點？任何一個圓的方程都是二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0可以寫成表示的圖形都是圓嗎？①x2和y2的系數(shù)是1；②沒有xy項.追問：任意一個二元二次方程表示的圖形都是圓嗎？概念的形成嘗試判斷概念的形成嘗試判斷概念的形成嘗試判斷概念的形成嘗試判斷概念的形成嘗試判斷概念的形成嘗試判斷概念的形成當滿足什么條件時，方程表示圓呢？當D2＋E2－4F>0時，方程表示圓.當D2＋E2－4F=0時，方程表示點.當D2＋E2－4F<0時，方程不表示任何圖形.概念的形成當滿足什么條件時，方程表示圓呢？圓的一般方程概念的形成概念的理解做一做例1運用幾何法概念的應用例題講解?l′?xO(0,0)yM1(1,1)??M2(4,2)l解：法一例1解：運用待定系數(shù)法概念的應用例題講解法二例1運用待定系數(shù)法概念的應用例題講解解：法二例1運用待定系數(shù)法概念的應用例題講解解：法三例1運用待定系數(shù)法概念的應用例題講解解：法三例1運用待定系數(shù)法概念的應用例題講解追問：通過這個例題，你能說說用待定系數(shù)法求圓的方程的一般過程是什么樣的？待定系數(shù)法概念的應用例題講解例2

已知線段AB的端點B的坐標是(4,3)，端點A在圓x2＋y2＋2x－3＝0上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明是什么圖形.概念的應用例題講解例2

已知線段AB的端點B的坐標是(4,3)，端點A在圓

上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明是什么圖形.相關點法概念的應用例題講解定點：A(主動點)M(從動點)定圓：求曲線方程的常用方法相關點法①若動點P(x，y)隨著點Q(x1，y1)運動而運動，且知道點Q所在的曲線②用x，y表示x1，y1③將Q點的坐標代入已知的曲線方程，即得動點P的軌跡方程概念的應用例題講解課堂練習做一做課堂練習做一做課堂練習做一做課堂練習做一做課堂練習做一做課堂練習做一做課堂