相似三角形的性質(zhì)教案

中寧縣東華九年制學(xué)校教案第課時(shí)總第39課時(shí)課題相似三角形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似三角形的性質(zhì)。利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)；通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).在探索過程中發(fā)展學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想及全面思考的思維品質(zhì).情感態(tài)度及價(jià)值觀在探索過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)感受三角形性質(zhì)的探究過程，掌握三角形的性質(zhì)能利用三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題教學(xué)準(zhǔn)備教師活動(dòng)精心備課，制作課件，指導(dǎo)預(yù)習(xí)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)教學(xué)過程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比.在前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的定義和判定條件，知道相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。那么，在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質(zhì).探究活動(dòng)一：在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分別是它們的立柱。試寫出△ABC與△A/B/C/的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系。△ACD與△A/C/D/相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比。如果CD=，那么模型房的房梁立柱有多高？（4）據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？（4）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比第二環(huán)節(jié)：類比探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/；E、E/分別為BC、B/C/的中點(diǎn)。試探究AD與A/D/的比值關(guān)系，AE與A/E/呢？ABCABCDEAA/B/C/D/E/解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′=k∵AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/∴∴△BAD∽△B/A/D/（兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）∴===k［生2］解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′==k∵E、E/分別為BC、B/C/的中點(diǎn)∴∴=∵==k∴==k∵∠B=∠B′∴△BAE∽△B/A/E/（兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）∴===k小結(jié)：由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線成比例。寫出幾何語言第四環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生剝開問題的表面看到了相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.學(xué)生通過合作探究，可以發(fā)現(xiàn)相似三角形中對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.學(xué)生能夠很順利地完成探究活動(dòng)，并能夠通過類比的思想總結(jié)出相關(guān)結(jié)論.師生合作完成。通過學(xué)生熟悉的建筑模型房入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，層層設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思維層層遞進(jìn)，從相似三角形的最基本性質(zhì)展開研究.使學(xué)生明確相似比與對(duì)應(yīng)高的比的關(guān)系.通過學(xué)生小組合作探究，類比前面探究過程，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)、培養(yǎng)合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的類比的思維能力，與歸納總結(jié)能力.有了前面探索的基礎(chǔ)，學(xué)生完全有能力獨(dú)立完成“變式問題”的探索，在探索過程中，發(fā)展學(xué)生類比探究的能力與獨(dú)立解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生全面思考的思維品質(zhì).要求學(xué)生能用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)來解決生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問題。增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。此題在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力。布置作業(yè)P108知識(shí)技能1、2、3板書設(shè)計(jì)相似三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)一性質(zhì)二例題講解練習(xí)教師反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著重教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，相似三角形的三條對(duì)應(yīng)線段與相似比的關(guān)系，師生共同探究出了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，由學(xué)生分組探究出另外兩種情況。為了突出重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)教材進(jìn)行了改變，將一般情況改為特殊情況。值得肯定的地方：1、注重引導(dǎo)學(xué)生，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使學(xué)生參與到了課堂教學(xué)中。2、注意用類比及轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行教學(xué)。3、在探索過程中，加強(qiáng)了相似三角形的證明方法的訓(xùn)練。不足之處：發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，不斷地加以糾