框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算-豎向彎矩二次分配,水平D值法講解

1、對六層以下無側(cè)移的框架，此法較為方便。具體步驟：對六層以下無側(cè)移的框架，此法較為方便。具體步驟： （1 1）首先計(jì)算框架各桿件的）首先計(jì)算框架各桿件的線剛度及分配系數(shù)線剛度及分配系數(shù)； （2 2）計(jì)算框架各層梁端在豎向荷載作用下的）計(jì)算框架各層梁端在豎向荷載作用下的固定端彎矩固定端彎矩； （3 3）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)處的不平衡彎矩，并將每一節(jié)點(diǎn)處的）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)處的不平衡彎矩，并將每一節(jié)點(diǎn)處的 不平衡彎矩不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行分配并向遠(yuǎn)端傳遞，傳遞系數(shù)為同時(shí)進(jìn)行分配并向遠(yuǎn)端傳遞，傳遞系數(shù)為1/21/2； （4 4）進(jìn)行兩次分配后結(jié)束（僅傳遞一次，但分配兩次）。）進(jìn)行兩次分配后結(jié)束（僅傳遞一次，但分配

2、兩次）。 彎矩二次分配法 彎矩二次分配法例題：彎矩二次分配法例題： 某教學(xué)樓為四層鋼筋某教學(xué)樓為四層鋼筋 混凝土框架結(jié)構(gòu)。梁的截混凝土框架結(jié)構(gòu)。梁的截 面尺寸為面尺寸為250mmx 600mm250mmx 600mm， 混凝土采用混凝土采用C20C20；柱的截；柱的截 面尺寸為面尺寸為450mmx450mm450mmx450mm， 混凝土采用混凝土采用C30C30，現(xiàn)澆梁、，現(xiàn)澆梁、 柱，結(jié)構(gòu)剖面圖及計(jì)算簡柱，結(jié)構(gòu)剖面圖及計(jì)算簡 圖見右圖，試用彎矩二次圖見右圖，試用彎矩二次 分配法繪該框架的彎矩圖。分配法繪該框架的彎矩圖。 兩邊有樓板一邊有樓板 現(xiàn)澆樓面Ib=2.0I0Ib=1.5I0 裝配整

3、體式樓面 Ib=1.5I0Ib=1.2I0 框架梁截面慣性矩增大系數(shù) 為了簡化計(jì)算為了簡化計(jì)算, ,本例框架梁截面慣性矩增大系數(shù)本例框架梁截面慣性矩增大系數(shù) 均采用均采用1.21.2。 半邊結(jié)構(gòu) 05.122 A F BG CH DI EJ 246. 0234. 0230. 0290. 0321. 0379. 0300. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 459. 0320. 0303. 0377. 0541. 0 02.5603.66 右梁下柱上柱左梁

4、 右梁下柱上柱 98.3303.4003.40 98.3303.4003.40 61.3621.3422.43 74.2627.3324.28 67.1701.2201.2263.18 67.1701.2208.2263.18 04.114 04.114 04.114 81.3305.122 72.3304.114 72.3304.114 72.3304.114 80.1847.1839.2376.19 （）彎矩分配與傳遞（）彎矩分配與傳遞 首先將各節(jié)點(diǎn)的分配系首先將各節(jié)點(diǎn)的分配系 數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)，將數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)，將 梁的固端彎矩填寫在框梁的固端彎矩填寫在框 架橫梁相應(yīng)的位置上。架橫梁相

5、應(yīng)的位置上。 第一次分配：第一次分配： 放松節(jié)點(diǎn)，把各節(jié)點(diǎn)放松節(jié)點(diǎn)，把各節(jié)點(diǎn) 不平衡彎矩不平衡彎矩“同時(shí)同時(shí)” 進(jìn)行分配。進(jìn)行分配。 05.122 A F BG CH DI EJ 246. 0234. 0230. 0290. 0321. 0379. 0300. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 459. 0320. 0303. 0377. 0541. 0 02.5603.66 12.1402.20 右梁下柱上柱左梁 右梁下柱上柱 98.3303.4003

6、.40 32. 902.2002.33 98.3303.4003.40 32. 961.2102.20 61.3621.3422.43 88. 902.20 01.11 74.2627.3324.28 01.28 01.1164.16 67.1701.2201.2263.18 99.16 70.1101.11 67.1701.2208.2263.18 99.16 01.11 04.114 04.114 04.114 81.3305.122 72.3304.114 72.3304.114 72.3304.114 80.1847.1839.2376.19 31.18 （）彎矩分配與傳遞（）彎矩分配

7、與傳遞 第一次分配第一次分配 傳遞傳遞 假定：遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞；假定：遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞； 右（左）梁分配彎矩向左右（左）梁分配彎矩向左 （右）梁傳遞；上（下）（右）梁傳遞；上（下） 柱分配彎矩向下（上）柱柱分配彎矩向下（上）柱 傳遞（傳遞系數(shù)均為傳遞（傳遞系數(shù)均為 1/2）；）； 05.122 A F BG CH DI EJ 246. 0234. 0230. 0290. 0321. 0379. 0300. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 232. 0220. 0274. 0274. 0298. 0351. 0351. 0 459. 03

8、20. 0303. 0377. 0541. 0 02.5603.66 12.1402.20 17. 219. 3 86.8286.82 右梁下柱上柱左梁 右梁下柱上柱 98.3303.4003.40 32. 902.2002.33 01.1335.1535.15 41.10270.4470.57 98.3303.4003.40 32. 961.2102.20 63. 934.1134.11 01.9930.5071.48 61.3621.3422.43 88. 902.20 26. 304. 384. 3 57.9037.3140.59 01.11 15. 541. 6 70.6569.50

9、74.2627.3324.28 01.28 44. 5 38.116 01.1164.16 34. 292. 292. 2 05.4910.3073.35 67.1701.2201.2263.18 99.16 47. 2 87.114 70.1101.11 26. 157. 157. 1 13.5014.3245.31 67.1701.2208.2263.18 99.16 33. 1 73.113 01.11 71. 168. 112. 2 23.5415.2052.36 04.114 04.114 04.114 81.3305.122 72.3304.114 72.3304.114 72.3

10、304.114 80.1847.1839.2376.19 31.18 80. 1 79.110 08.1059.15 （）彎矩分配與傳遞（）彎矩分配與傳遞 第一次分配第一次分配 傳遞傳遞 第二次分配：第二次分配： 放松節(jié)點(diǎn)，把各節(jié)放松節(jié)點(diǎn)，把各節(jié) 點(diǎn)不平衡彎矩點(diǎn)不平衡彎矩“同同 時(shí)時(shí)”進(jìn)行分配。進(jìn)行分配。 (5) 作 彎 矩 圖 (6)(6)計(jì)算桿端剪力計(jì)算桿端剪力 將各桿分別取出，根據(jù)靜力平衡條件可解得各桿端的剪將各桿分別取出，根據(jù)靜力平衡條件可解得各桿端的剪 力，分別對兩桿端取距可得到桿端剪力力，分別對兩桿端取距可得到桿端剪力 （7 7）計(jì)算兩跨中彎矩）計(jì)算兩跨中彎矩 以以3-63-6桿為

11、例，取出跨中到桿為例，取出跨中到3 3節(jié)點(diǎn)的左半段，對跨中截面取距節(jié)點(diǎn)的左半段，對跨中截面取距 （8 8）框架柱的軸力計(jì)算）框架柱的軸力計(jì)算 框架柱每層的軸力由三部分組成，自重、上部傳來節(jié)點(diǎn)框架柱每層的軸力由三部分組成，自重、上部傳來節(jié)點(diǎn) 荷載和梁端的剪力，取出脫離體進(jìn)行計(jì)算荷載和梁端的剪力，取出脫離體進(jìn)行計(jì)算 水平荷載作用下的水平荷載作用下的 D D 值法值法 wAPwuuw wZSZ , 0 頂層重力荷載代表值頂層重力荷載代表值= =恒載恒載+1/2+1/2屋面雪荷載屋面雪荷載 其余層重力荷載代表值其余層重力荷載代表值= =恒載恒載+ 1/2+ 1/2樓面活荷載樓面活荷載 風(fēng)荷載風(fēng)荷載 水

12、平地震作用水平地震作用 EK n j jj ii i F HG HG F 1 各質(zhì)點(diǎn)上橫向水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：各質(zhì)點(diǎn)上橫向水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值： A A為一榀框架各層節(jié)點(diǎn)的受風(fēng)面積為一榀框架各層節(jié)點(diǎn)的受風(fēng)面積 2 12 j c cj h i D 1 1、各層柱修正后的抗側(cè)剛度、各層柱修正后的抗側(cè)剛度D D Fj m k jk jk jk V D D V 1 m F j F 1j F 1 F 2 2、柱端剪力計(jì)算、柱端剪力計(jì)算 Fj V u層間剪力層間剪力 u柱端剪力柱端剪力 3 3、確定修正后柱的反彎點(diǎn)位置、確定修正后柱的反彎點(diǎn)位置 不再是定值不再是定值，而是與柱的上下端的剛度有關(guān)，而是與柱的上

13、下端的剛度有關(guān)， 反彎點(diǎn)偏向剛度小的一端。反彎點(diǎn)偏向剛度小的一端。 框架各層柱經(jīng)過修正后的反彎點(diǎn)位置可由下式框架各層柱經(jīng)過修正后的反彎點(diǎn)位置可由下式 計(jì)算得到：計(jì)算得到： hyyyyyh)( 3210 0 y各層柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比。各層柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比。 1 y 考慮上下層梁剛度不同時(shí)的修正值，可根據(jù)上下考慮上下層梁剛度不同時(shí)的修正值，可根據(jù)上下 橫梁線剛度比橫梁線剛度比 1 和梁柱線剛度比和梁柱線剛度比K K從表中查得。從表中查得。 32 yy 、 考慮上下層層高不同時(shí)的修正系數(shù)?？紤]上下層層高不同時(shí)的修正系數(shù)。 是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱

14、線剛度都 不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎 點(diǎn)高度比。點(diǎn)高度比。 P c i c i c i 1 i 1 i h h h h h h hy0 1 i 1 i c i P c i c i c i h h h h h h hyy)( 10 1 i 2 i c i 2 i 2 i 2 i 底層柱時(shí)底層柱時(shí)0 1 y P c i c i c i 1 i 1 i h h 2 h h h h hyy)( 20 P c i c i c i 1 i 1 i h h 3 h h h h hyy)( 30 頂層柱時(shí)頂層柱時(shí)0 2 y底層柱時(shí)底層柱時(shí)0 3 y yhVM jkjk 下 hyVM jkjk ）（ 上 1 4 4、柱端（上端、下端）彎