2013 復(fù)變函數(shù)與積分變換期考樣卷_第1頁
2013 復(fù)變函數(shù)與積分變換期考樣卷_第2頁
2013 復(fù)變函數(shù)與積分變換期考樣卷_第3頁
2013 復(fù)變函數(shù)與積分變換期考樣卷_第4頁
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PAGEPAGE5考試過程中不得將試卷拆開第頁（共6頁）班級：考位號：裝訂線（答題不得超過此線）裝訂線（答題不得超過此線）學(xué)號：姓名：2013年月日考查用廣西大學(xué)行健文理學(xué)院課程考試試卷（2012——2013年度第二學(xué)期期考）課程名稱：復(fù)變函數(shù)與積分變換考試方式：開卷試卷類型：期考（樣卷）命題教師：覃榮存教研室主任簽名：學(xué)部主任簽名：題號一二三四五六七總分應(yīng)得分30201010101010100實得分評卷人得分一、填空題（本題共13小題，每空題2分，共30分）復(fù)數(shù)的主輻角為，模為．復(fù)數(shù)的三角表示式為____________________.3．函數(shù)在何處可導(dǎo)？，何處解析？．4．的值為．5．級數(shù)是何種收斂性？．6．函數(shù)在點展開成泰勒(Taylor)級數(shù)的收斂半徑為．設(shè)，則____________________．廣西大學(xué)行健文理學(xué)院課程考試試卷是函數(shù)的_______________奇點.函數(shù)的Fourier變換為．函數(shù)在孤立奇點處的留數(shù)為_____________.積分___________________.函數(shù)的拉氏變換為.積分____________________.得分二、計算題(每題5分，共20分)3．4．得分三、(10分)已知，證明為調(diào)和函數(shù)，并求一滿足條件的解析函數(shù).得分四、(10分)將函數(shù)在處展開為洛朗(Laurent)級數(shù)．得分五、(10分)分別求與的Fourier變換.得分六、(10分)已知，利用留數(shù)求。得分七、(10分)利用Laplace變換求解微分方程組：解：（1）令求解得整理得對方程組兩邊取Laplace變換，并代入初值得(2)求Laplace逆變換，得求解得整理得

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