《軸對(duì)稱》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)基本信息單元名稱以圖形的運(yùn)動(dòng)中“軸對(duì)稱”為主題的整體設(shè)計(jì)——《軸對(duì)稱》相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何主要教材青島版五四制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書《軸對(duì)稱》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元整體課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版>》指出，第二學(xué)段中圖形運(yùn)動(dòng)課程內(nèi)容主要有三方面：內(nèi)容要求：1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象；2.在感受圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的過程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。學(xué)業(yè)要求：能在實(shí)際情境中，辨認(rèn)出生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特征，能利用平移或旋轉(zhuǎn)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，形成空間觀念。教學(xué)提示：圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)。盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，通過組織有趣的活動(dòng)或布置較長時(shí)間完成的長作業(yè)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，感知特征，增強(qiáng)空間觀念。第三學(xué)段中圖形運(yùn)動(dòng)課程內(nèi)容主要有三方面：內(nèi)容要求：能在方格紙上進(jìn)行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全簡單的軸對(duì)稱圖形。學(xué)業(yè)要求：能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉(zhuǎn)90度后的圖形；能借助方格紙了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)的變化特征。知道軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，形成推理意識(shí)。對(duì)給定的簡單圖形，能用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的方法，在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，并能說出設(shè)計(jì)圖案與簡單圖形的關(guān)系。教學(xué)提示：圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)。盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，通過組織有趣的活動(dòng)或布置較長時(shí)間完成的長作業(yè)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，感知特征，增強(qiáng)空間觀念。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版》中，軸對(duì)稱內(nèi)容隸屬于“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”模塊，在圖形與幾何領(lǐng)域中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在空間觀念的描述中包括“描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化”，每個(gè)學(xué)段又有相應(yīng)需要落實(shí)的重點(diǎn)。以跨學(xué)科教學(xué)理念為指導(dǎo)，努力在將大單元內(nèi)容進(jìn)行整合的同時(shí)，吸納相關(guān)知識(shí)的跨學(xué)科內(nèi)容，能夠打破學(xué)科壁壘，還原以人為本的學(xué)習(xí)過程中的路徑與方式,更好地指向培養(yǎng)全面發(fā)展的人。二、單元整體教材分析“軸對(duì)稱”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動(dòng)”板塊的內(nèi)容。小學(xué)階段關(guān)于“軸對(duì)稱”的學(xué)習(xí)一共安排了兩次:青島版五四制數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材中安排了一次,側(cè)重整體感受軸對(duì)稱現(xiàn)象,幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,在活動(dòng)中積累一定的感性經(jīng)驗(yàn)。四年級(jí)下冊(cè)教材安排了一次,側(cè)重用畫圖等方式,幫助學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)。對(duì)教材進(jìn)行橫向?qū)Ρ葧r(shí)，各套教材根據(jù)課標(biāo)的要求將軸對(duì)稱編排在兩個(gè)不同的學(xué)段。對(duì)比幾處版本教材發(fā)現(xiàn)：不同點(diǎn)是各版本教材編排的年級(jí)、設(shè)置的問題情境和鞏固練習(xí)有所差異；共同點(diǎn)是經(jīng)歷生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象后，初步感知軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，在空間想象中逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)，發(fā)展空間意識(shí)，以數(shù)學(xué)思維探索、驗(yàn)證圖形特點(diǎn)并找到其對(duì)稱軸。三、以圖形的運(yùn)動(dòng)中“軸對(duì)稱”為主題的教學(xué)目標(biāo)二年級(jí)上折一折、做一做三年級(jí)下軸對(duì)稱四年級(jí)下軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)五年級(jí)下圖形運(yùn)動(dòng)的綜合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“三會(huì)”，在感受圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的過程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀；能在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，形成推理意識(shí)。進(jìn)階目標(biāo)結(jié)合動(dòng)手操作活動(dòng)初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。借助動(dòng)手操作活動(dòng)，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，能直觀判斷出軸對(duì)稱圖形。能在方格紙上進(jìn)行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全簡單的軸對(duì)稱圖形。圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、周對(duì)稱的綜合應(yīng)用。典型活動(dòng)在剪、折、比、畫等活動(dòng)中形象感知。明確軸對(duì)稱圖形的深刻概念，體會(huì)特征。聯(lián)系平面圖形特征，借助方格紙進(jìn)行更具體分析軸對(duì)稱圖形的特征。鏈接生活實(shí)際，數(shù)形結(jié)合中優(yōu)化策略。功能特性滲透蘊(yùn)伏明確概念具象分析進(jìn)階拓展聚焦“軸對(duì)稱圖形運(yùn)動(dòng)”本質(zhì)，關(guān)注整體性、一致性、階段性。整體構(gòu)架，多維溝通——以整合課“軸對(duì)稱”教學(xué)為例一、教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、操作等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，并利用對(duì)稱點(diǎn)判斷軸對(duì)稱圖形，找到對(duì)稱軸。2.在探索軸對(duì)稱圖形的過程中體會(huì)對(duì)應(yīng)思想，進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力；在總結(jié)畫法的過程中提高學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展空間觀念和思維能力。3.引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與軸對(duì)稱世界的神奇，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的特征，掌握找對(duì)稱點(diǎn)的方法并解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上按要求畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。二、學(xué)生情況分析學(xué)生之前已經(jīng)初步感知軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，那能否將之前對(duì)軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移到本單元的學(xué)習(xí)？學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？難點(diǎn)又在哪里？針對(duì)這些問題，設(shè)計(jì)以下前測(cè)調(diào)研。1.學(xué)生基本情況：四年級(jí)學(xué)生48人2.前測(cè)試題：①【目標(biāo)指向】了解學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的理解及已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。題目一：你能找到下面各點(diǎn)的對(duì)稱位置嗎？②【目標(biāo)指向】查看學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的掌握，了解學(xué)生補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形方法的運(yùn)用。題目二：你能補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？3.數(shù)據(jù)分析：（1）學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念理解不深。通過前測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形只有直觀感知，并沒有真正理解什么是軸對(duì)稱圖形，不清晰軸對(duì)稱圖形的特征，作圖水平存在差異。在補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形時(shí)學(xué)生很難想到先畫點(diǎn)，再連線的方法。因此，在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。（2）通過前測(cè)發(fā)現(xiàn)，超過半數(shù)的孩子能快速補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，也有一部分的孩子無法順利補(bǔ)全，觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)是直接畫線段補(bǔ)全，出錯(cuò)較多。因此，教學(xué)時(shí)要注重孩子對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的理解，教會(huì)孩子用科學(xué)的方法作圖：即先畫點(diǎn)，再連線。教具學(xué)具：多媒體課件、鉛筆、橡皮、三角板（或直尺）、學(xué)習(xí)單三、教學(xué)過程活動(dòng)一：不對(duì)折，判斷梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？師：老師帶來了一些你們熟悉的圖形，大家請(qǐng)看。出示：梯形、長方形、直角梯形、三角形和平行四邊形。提問：這些圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是？學(xué)生判斷梯形、三角形、長方形是軸對(duì)稱圖形，直角梯形、平行四邊形不是。師：誰來說明一下為什么？生：因?yàn)榘验L方形對(duì)折可以完全重合，而平行四邊形對(duì)折后不能完全重合。師：所以我們以前學(xué)習(xí)過，可以通過對(duì)折來判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。那不對(duì)折，你還有其他方法來判斷是不是軸對(duì)稱圖形嗎？教師呈現(xiàn)一級(jí)和二級(jí)錦囊。在一級(jí)錦囊中放了一個(gè)空白的等腰梯形和一個(gè)三角板。二級(jí)錦囊中放了一個(gè)放在方格圖中的等腰梯形。學(xué)生可以自主選擇一個(gè)錦囊自主研究。如果選擇的錦囊不能幫助他研究時(shí)，可以選擇換一個(gè)錦囊。師：你可以通過畫一畫，量一量，描一描，寫一寫等方法，讓別人一眼就能夠看出你是怎樣想的。學(xué)生上臺(tái)展示：總結(jié)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等?；顒?dòng)二：利用特性找對(duì)稱點(diǎn)。提問：當(dāng)對(duì)稱軸是斜放的時(shí)候，有什么好辦法能快速準(zhǔn)確地找到對(duì)稱點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)1：把紙斜過來。預(yù)設(shè)2：用尺子，直角邊，保證是直角。師：非常好，不僅距離相等，而且連線與對(duì)稱軸垂直。生：對(duì)角線數(shù)過去1個(gè)半格子。師：你充分利用了方格紙，真善于思考！小結(jié)：無論對(duì)稱軸是橫著、豎著、還是斜著，找對(duì)稱點(diǎn)都要符合這兩個(gè)特征。思考：為什么平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形？我可以找到很多的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呀？生：我找了右下角的點(diǎn)，它到對(duì)稱軸有4個(gè)格，但左下角沒有對(duì)稱點(diǎn)，超出圖形了。師總結(jié)，只要有一個(gè)點(diǎn)找不到對(duì)稱點(diǎn)，這個(gè)圖形就不是軸對(duì)稱圖形。本環(huán)節(jié)緊緊抓住對(duì)稱點(diǎn)這一核心知識(shí)，體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)了找對(duì)應(yīng)點(diǎn)來判斷軸對(duì)稱圖形和利用對(duì)稱點(diǎn)來畫對(duì)稱軸這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生充分感悟到軸對(duì)稱圖形中任意一個(gè)點(diǎn)都能找到它的對(duì)稱點(diǎn)，從而感受對(duì)應(yīng)思想，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展及后續(xù)學(xué)習(xí)都是具有重要的意義?；顒?dòng)三：畫出不規(guī)則圖形的對(duì)稱軸。師：你是怎么找到的對(duì)稱軸？生：量出對(duì)稱點(diǎn)的距離，計(jì)算出中點(diǎn)。生：因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，我們可以找到一組對(duì)稱點(diǎn)，計(jì)算出它的中點(diǎn)，對(duì)稱軸就在中點(diǎn)上。關(guān)于對(duì)稱的知識(shí)，三年級(jí)的時(shí)候用對(duì)折的方法，現(xiàn)在用找對(duì)稱點(diǎn)的方法判斷圖形的對(duì)稱。從面的重合到點(diǎn)的對(duì)稱，讓學(xué)生感受到知識(shí)之間是有聯(lián)系的，方法之間也是相通。教師在學(xué)生學(xué)會(huì)用找對(duì)稱點(diǎn)的方法來判斷是不是軸對(duì)稱圖形之后。引導(dǎo)學(xué)生將今天所學(xué)的新方法與三年級(jí)學(xué)的對(duì)折的方法進(jìn)行對(duì)比。讓學(xué)生在對(duì)比中明白，只要所有的點(diǎn)都能找到對(duì)稱點(diǎn)，這個(gè)圖形對(duì)折后就一定能完全重合?；蛘哒f只要有一個(gè)點(diǎn)找不到它的對(duì)稱點(diǎn)，那這個(gè)圖對(duì)折后就不能完全重合。反過來說如果一個(gè)圖形對(duì)折后能完全重合，那么這個(gè)圖形所有的點(diǎn)就都能找到它的對(duì)稱點(diǎn)?；顒?dòng)四：利用特性補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。師：會(huì)找對(duì)稱點(diǎn)了，下面我們來個(gè)畫畫比賽：請(qǐng)同學(xué)們看一看，比賽要求是什么？（課件）（你能補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？）請(qǐng)你先想象它們完整的樣子，邊畫邊思考：如何才能畫的又快又好？完成后，在小組內(nèi)分享你的畫法。老師收集了幾位同學(xué)的作品（投影展示）。那你認(rèn)為畫軸對(duì)稱圖形時(shí)應(yīng)該怎么做？生小結(jié)：先找對(duì)稱點(diǎn)，再連線。我們一起來回顧畫的過程：一“找”：找出圖形上每條線段的端點(diǎn)，也是決定圖形大小和形狀的關(guān)鍵點(diǎn)。二“數(shù)”：數(shù)清楚端點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。三“定”：根據(jù)距離確定對(duì)稱點(diǎn)。四“連”：依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)。同學(xué)們用自己的方法，試著補(bǔ)全了這個(gè)軸對(duì)稱圖形。想一想，我們的依據(jù)是什么？我們利用軸對(duì)稱圖形兩個(gè)特點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，連接線要與對(duì)稱軸互相垂直，能又快又好的補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形。四、目標(biāo)達(dá)成的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生自評(píng)自我評(píng)價(jià)單在這次活動(dòng)中，我的表現(xiàn)是：能判斷出軸對(duì)稱圖形，能夠找到對(duì)稱軸能夠主動(dòng)參與小組活動(dòng)中在活動(dòng)中能積極思考教師課堂評(píng)價(jià)★★★★★★初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象，分辨簡單的軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，在找對(duì)稱軸時(shí)，發(fā)生錯(cuò)誤能清楚表達(dá)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，正確分辨軸對(duì)稱。但容易受到圖形細(xì)節(jié)、或者邊框的影響。在找對(duì)稱軸時(shí)，發(fā)生錯(cuò)誤，不能找全多條對(duì)稱軸。同伴交流中，能夠說清楚自己的觀點(diǎn)積極面對(duì)挑戰(zhàn)。能清楚表達(dá)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，正確分辨軸對(duì)稱圖形。能利用對(duì)稱點(diǎn)正確找到對(duì)稱軸，