定積分的概念同步練習(xí)題(理科)(學(xué)生版)

定積分的概念同步練習(xí)題（理科）一、選擇題1．把區(qū)間[1,3]n等分，所得n個小區(qū)間的長度均為()A.eq\f(1,n) B.eq\f(2,n) C.eq\f(3,n) D.eq\f(1,2n)2．對于以v＝v(t)在[0，t]內(nèi)汽車作直線運(yùn)動經(jīng)過的路程S，下列敘述正確的是()A．B．C．將[0，t]n等分，n越大，求出的s近似替代S的精確度越高D．將[0，t]n等分，當(dāng)n很大時，求出的s就是S的準(zhǔn)確值3．一物體沿直線運(yùn)動，其速度v(t)＝t，這個物體在t＝0到t＝1這段時間所走的路程為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C．1 D.eq\f(3,2)4．定積分eq\i\in(1,3,)(－3)dx等于()A．－6B．6C．－3 D．35．定積分eq\i\in(a,b,)f(x)dx的大小()A．與f(x)和積分區(qū)間[a，b]有關(guān)，與ξi的取法無關(guān)B．與f(x)有關(guān)，與區(qū)間[a，b]以及ξi的取法無關(guān)C．與f(x)以及ξi的取法有關(guān)，與區(qū)間[a，b]無關(guān)D．與f(x)、區(qū)間[a，b]和ξi的取法都有關(guān)6．已知eq\i\in(1,3,)f(x)dx＝56，則()A.eq\i\in(1,2,)f(x)dx＝28 B.eq\i\in(2,3,)f(x)dx＝28C.eq\i\in(1,2,)2f(x)dx＝56 D.eq\i\in(1,2,)f(x)dx＋eq\i\in(2,3,)f(x)dx＝567．已知eq\i\in(a,b,)f(x)dx＝6，則eq\i\in(a,b,)6f(x)dx等于()A．6 B．6(b－a)C．36 D．不確定8.已知f(x)為偶函數(shù)且eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8，則eq\i\in(-6,6,)f(x)dx等于()A．0B．4C．9．設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2(x≥0)，,2x(x<0)，))則eq\i\in(,1,)－1f(x)dx的值是()10．下列命題不正確的是()A．若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則B．若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則C．若f(x)在[a，b]上連續(xù)且恒正，則eq\i\in(a,b,)f(x)dx>0D．若f(x)在[a，b)上連續(xù)且eq\i\in(a,b,)f(x)dx>0，則f(x)在[a，b)上恒正11．設(shè)f(x)是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則eq\i\in(a,b,)f(x)dx－eq\i\in(a,b,)f(t)dt的值()A．小于零 B．等于零C．大于零 D．不能確定12．定積分?eq\o\al(2,0)eq\f(x,2)dx的值等于()A．1 B．2 C．3 D．413．計(jì)算?eq\o\al(4,0)eq\r(16－x2)dx等于()A．8π B．16π C．4π D．32π14．已知?eq\o\al(b,a)[f(x)＋g(x)]dx＝18，?eq\o\al(b,a)g(x)dx＝10，則?eq\o\al(b,a)f(x)dx等于()A．8 B．10C．1815．(2013·大連模擬)已知f(x)為偶函數(shù)且eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8，則eq\i\in(－6,6,)f(x)dx等于()A．0B．4C．16.下列等于1的積分是（）A．B．C．D．17.等于（）A．B.2C.-2D.+218.的值是（）A． B．C． D．19.(2011·寧夏銀川一中月考)求曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積，其中正確的是()A．S＝eq\i\in(0,1,)(x2－x)dxB．S＝eq\i\in(0,1,)(x－x2)dxC．S＝eq\i\in(0,1,)(y2－y)dy D．S＝eq\i\in(0,1,)(y－eq\r(y))dy20．求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間為（）A．［0，］ B．［0，2］ C．［1，2］ D．［0，1］二、填空題21．由y＝sinx，x＝0，x＝eq\f(π,2)，y＝0所圍成的圖形的面積可以寫成________．22.eq\i\in(0,6,)(2x－4)dx＝________.23．計(jì)算定積分(1)?eq\o\al(1,－1)eq\r(4－4x2)dx＝_______.(2)?eq\o\al(3,0)(2x＋1)dx=.24．已知為偶函數(shù)，且，則______,25.計(jì)算=。26．用定積分表示下列陰影部分的面積(不要求計(jì)算)(1)S1＝________(如圖1)；圖1(2)S2＝________(如圖2)．圖2三、解答題27.利用定積分表示圖中四個圖形的面積xxOay=x2(1)0))1)xO2–1y=x2(2)yyy=(x-1)2-1Ox–12(3)xabOy=1111(4)yy 28.用圖表示下列函數(shù)的定積分，并求出定積分（1）∫012dx(2)∫12xdx(3)29.計(jì)算下列定積分(1)(2)