最大公因數(shù) 市賽一等獎(jiǎng)

用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題【教學(xué)內(nèi)容】利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題(教材第62頁的例3，及教材第63～64頁練習(xí)十五第5～10題)。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.能正確運(yùn)用公因數(shù)及最大公因數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力及自由，平等和諧的民主精神，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想?！局攸c(diǎn)】能夠正確分析問題，找到解題關(guān)鍵。【難點(diǎn)】用求最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題。一．【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?舉例說明。2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,并說說有什么特點(diǎn)，你能舉出這樣的例子嗎？9和106和12在現(xiàn)實(shí)生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知道來解決,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題:用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題二．【新課講授】課件出示：教材第62頁例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。（2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。教師巡視指導(dǎo)，輔導(dǎo)學(xué)生。（3）多媒體演示拼擺過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。（4）教師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢？通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。學(xué)生板演12和16的公因數(shù)后課件出示12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是４dm。小組交流自己的畫法及擺的方法。教師把有代表性的作品在黑板上展示。學(xué)生驗(yàn)證如果邊長選是3dm,5dm的地磚，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？課件展示學(xué)生的驗(yàn)證?；仡櫯c反思師：用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊嗎？用邊長是2dm,4dm的呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？和你小組的同學(xué)說說自己的收獲。四．課堂練習(xí)課件出示第63頁練習(xí)十五第5題。此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。2課件出示教材第63頁練習(xí)十五的第6題。此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找48和36的最大公因數(shù)，學(xué)生理解題意即可完成。3.完成教材第64頁練習(xí)十五第7題。此題求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4.完成教材第64頁練習(xí)十五第8題。此題檢驗(yàn)學(xué)生公因數(shù)是1的數(shù)的幾種情況,答案不唯一。課后作業(yè)完成十五中第9、10題【板書設(shè)計(jì)】用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。16的因數(shù)：1、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)：1、2、4。其中最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm.【教學(xué)反思】本節(jié)課先讓學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，加深對公約數(shù)和最大公約數(shù)的理解，設(shè)計(jì)新課注重聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)置在具體情境之中。學(xué)生在選擇地磚的活動(dòng)中體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，營造和諧的民主氛圍讓學(xué)生