滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第八章-達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷【名校試卷+詳細(xì)解答】

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．(百色期末)下列運(yùn)算中正確的是()A．(a3)2＝a5B．(－a)3÷(－a)＝－a2C．4x3·(－2x2)＝－6x5D．4a3b÷(－2a2b)＝－2a2．(潛山期末)下列各式由左邊到右邊的變形中是分解因式的為()A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋3x＝(x－4)(x＋4)＋3x3．(義安期末)新冠病毒非常小，無(wú)孔不入，我們要“珍惜生命，講究衛(wèi)生”．新冠病毒的半徑為0.00000045毫米，請(qǐng)將數(shù)0.00000045用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.5×10－7B．4.5×10－6C．45×10－6D．45×10－54．計(jì)算：(－7)2021×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))eq\s\up12(2022)的值是()A．－7B．eq\f(1,7)C．－eq\f(1,7)D．eq\f(2,7)5．下列各組代數(shù)式中，沒(méi)有公因式的一組是()A．a(chǎn)x－bx與by－ayB．6xy＋8x2y與－4x－3C．a(chǎn)b－ac與ab－bcD．(a－b)3x與(b－a)2y6．如果(y＋a)2＝y(tǒng)2－8y＋b，則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝4，b＝16B．a(chǎn)＝4，b＝－16C．a(chǎn)＝－4，b＝－16D．a(chǎn)＝－4，b＝167．把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝－2，b＝－3C．a(chǎn)＝－2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝－38．(瑤海區(qū)期末)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，則n的值為()A．－2B．－1C．0D．eq\f(1,4)9．(包河區(qū)期末)若a，b為實(shí)數(shù)，且2a2－2ab＋b2＋4a＋4＝0，則a2b＋ab2＝()A．8B．－8C．－16D．1610．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x>y，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是()ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．分解因式：－2x4y＋8x3y2－8x2y3＝．12．若△×6a2b＝3a4b2，則△＝．13．若3x＝5，27y＝9，則3x－3y的值為．14．★如圖，有正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)，寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片張，B類(lèi)卡片____張，C類(lèi)卡片____張．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：(1)(蜀山區(qū)期末)a3·a5＋(a2)4＋(－2a4)2；（1）(a＋3)2＋(a＋1)(a－1)－2(2a＋4).16．因式分解：(1)a4－4a3y＋4a2y2；四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在三個(gè)整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，請(qǐng)任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．18.(吉林中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1)2＋a(1－a)－1，其中a＝eq\r(7).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知：a＋b＝2，ab＝1，求：(1)a－b；(2)a2－b2＋4b.20.(賀州期末)已知：(a－2)2＋(b＋2)2≤－(c－3)2.(1)求a＋b＋c的值；(2)求代數(shù)式eq\f(1,3)a2b3c4·(3ab2c2)2÷(a2b3c4)2的值．六、(本題滿分12分)21．在對(duì)二次三項(xiàng)式x2＋px＋q進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為(x－2)(x－8)，乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為(x＋2)·(x－10)，試將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解．七、(本題滿分12分)22．因?yàn)?x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，這說(shuō)明x2＋x－6能被x－2整除．另外，當(dāng)x－2＝0即x＝2時(shí)，多項(xiàng)式x2＋x－6的值為0.利用上述材料求解：(1)已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值；(2)已知(x＋1)(x－2)能整除x3＋ax2＋6x＋b，試求a，b的值．八、(本題滿分14分)23．觀察以下等式：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，…(1)按以上等式，填空：(a＋b)()＝a3＋b3；(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則，試說(shuō)明(1)中的等式成立；(3)利用(1)中的公式，化簡(jiǎn)求值：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)，其中x＝99，y＝－eq\f(1,4).參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．(百色期末)下列運(yùn)算中正確的是(D)A．(a3)2＝a5B．(－a)3÷(－a)＝－a2C．4x3·(－2x2)＝－6x5D．4a3b÷(－2a2b)＝－2a2．(潛山期末)下列各式由左邊到右邊的變形中是分解因式的為(C)A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋3x＝(x－4)(x＋4)＋3x3．(義安期末)新冠病毒非常小，無(wú)孔不入，我們要“珍惜生命，講究衛(wèi)生”．新冠病毒的半徑為0.00000045毫米，請(qǐng)將數(shù)0.00000045用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A．4.5×10－7B．4.5×10－6C．45×10－6D．45×10－54．計(jì)算：(－7)2021×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))eq\s\up12(2022)的值是(C)A．－7B．eq\f(1,7)C．－eq\f(1,7)D．eq\f(2,7)5．下列各組代數(shù)式中，沒(méi)有公因式的一組是(C)A．a(chǎn)x－bx與by－ayB．6xy＋8x2y與－4x－3C．a(chǎn)b－ac與ab－bcD．(a－b)3x與(b－a)2y6．如果(y＋a)2＝y(tǒng)2－8y＋b，則a，b的值分別是(D)A．a(chǎn)＝4，b＝16B．a(chǎn)＝4，b＝－16C．a(chǎn)＝－4，b＝－16D．a(chǎn)＝－4，b＝167．把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，則a，b的值分別是(B)A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝－2，b＝－3C．a(chǎn)＝－2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝－38．(瑤海區(qū)期末)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，則n的值為(B)A．－2B．－1C．0D．eq\f(1,4)9．(包河區(qū)期末)若a，b為實(shí)數(shù)，且2a2－2ab＋b2＋4a＋4＝0，則a2b＋ab2＝(C)A．8B．－8C．－16D．1610．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x>y，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是(B)ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．分解因式：－2x4y＋8x3y2－8x2y3＝__－2x2y(x－2y)2__．12．若△×6a2b＝3a4b2，則△＝__eq\f(1,2)a2b__．13．若3x＝5，27y＝9，則3x－3y的值為_(kāi)_eq\f(5,9)__．14．★如圖，有正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)，寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片__1__張，B類(lèi)卡片__2__張，C類(lèi)卡片__3__張．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：(1)(蜀山區(qū)期末)a3·a5＋(a2)4＋(－2a4)2；解：原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.(a＋3)2＋(a＋1)(a－1)－2(2a＋4).解：原式＝a2＋6a＋9＋a2－1－4a－8＝2a2＋2a.16．因式分解：(1)a4－4a3y＋4a2y2；解：原式＝a2(a2－4ay＋4y2)＝a2(a－2y)2.解：原式＝[x＋y＋7(x－y)][x＋y－7(x－y)]＝(x＋y＋7x－7y)(x＋y－7x＋7y)＝(8x－6y)(8y－6x)＝2(4x－3y)·2(4y－3x)＝4(4x－3y)(4y－3x).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在三個(gè)整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，請(qǐng)任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．解：方法一：(x2＋2xy)＋x2＝2x2＋2xy＝2x(x＋y)；方法二：(y2＋2xy)＋x2＝(x＋y)2；方法三：(x2＋2xy)－(y2＋2xy)＝x2－y2＝(x＋y)(x－y)；方法四：(y2＋2xy)－(x2＋2xy)＝y(tǒng)2－x2＝(y＋x)(y－x).18.(吉林中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1)2＋a(1－a)－1，其中a＝eq\r(7).解：原式＝a2＋2a＋1＋a－a2－1＝3a.當(dāng)a＝eq\r(7)時(shí)，原式＝3eq\r(7).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知：a＋b＝2，ab＝1，求：(1)a－b；(2)a2－b2＋4b.解：(1)∵a＋b＝2，∴(a＋b)2＝4，則a2＋2ab＋b2＝4.∵ab＝1，∴a2＋b2＝4－2＝2.∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝2－2×1＝0.∴a－b＝0.(2)∵a＋b＝2，a－b＝0，∴a＝b＝1.∴a2－b2＋4b＝12－12＋4×1＝4.20.(賀州期末)已知：(a－2)2＋(b＋2)2≤－(c－3)2.(1)求a＋b＋c的值；(2)求代數(shù)式eq\f(1,3)a2b3c4·(3ab2c2)2÷(a2b3c4)2的值．解：(1)原不等式可化為(a－2)2＋(b＋2)2＋(c－3)2≤0，∴a－2＝0，b＋2＝0，c－3＝0，∴a＝2，b＝－2，c＝3.∴a＋b＋c＝3.(2)原式＝eq\f(1,3)a2b3c4·(9a2b4c4)÷(a4b6c8)＝3b，當(dāng)b＝－2時(shí)，原式＝－6.六、(本題滿分12分)21．在對(duì)二次三項(xiàng)式x2＋px＋q進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為(x－2)(x－8)，乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為(x＋2)·(x－10)，試將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解．解：∵(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，∴q＝16.∵(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20，∴p＝－8.∴原多項(xiàng)式為x2－8x＋16.分解因式為x2－8x＋16＝(x－4)2.七、(本題滿分12分)22．因?yàn)?x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，這說(shuō)明x2＋x－6能被x－2整除．另外，當(dāng)x－2＝0即x＝2時(shí)，多項(xiàng)式x2＋x－6的值為0.利用上述材料求解：(1)已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值；(2)已知(x＋1)(x－2)能整除x3＋ax2＋6x＋b，試求a，b的值．解：(1)由題意知，當(dāng)x－3＝0，即x＝3時(shí)，x2＋kx－15＝0.∴9＋3k－15＝0.解得k＝2.(2)由題意知，當(dāng)x＋1＝0或x－2＝0，即x＝－1或x＝2時(shí)，x3＋ax2＋6x＋b＝0.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＋a－6＋b＝0，,8＋4a＋12＋b＝0，))解得a＝－9，b＝16.八、(本題滿分14分)23．觀察以下等式：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，…(1)按以上等式，填空：(a＋b)()＝a3＋b3；(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則，試說(shuō)明(1)中