滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期練習(xí)卷

市北初級(jí)中學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷（完卷時(shí)間100分鐘滿分150分）2015.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）如果△ABC∽△DEF（其中頂點(diǎn)A、B、C依次與頂點(diǎn)D、E、F對(duì)應(yīng)），那么下列等式中不一定成立的是…………（）A、； B、；C、AB=DE；D、在中，，，，那么等于……（）A、；Ｂ、；C、；D、．將拋物線向右平移個(gè)單位、再向下平移個(gè)單位，所得到拋物線的表達(dá)式是（）A、；B、；C、；D、坡比等于1∶的斜坡的坡角等于……………………（）A、；B、；C、；D、．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法正確的是………………（）A、開口向下；B．最低點(diǎn)是；C、對(duì)稱軸是直線；D、對(duì)稱軸的右側(cè)部分是上升的．如圖1，相交于點(diǎn)，下列條件中能判定∥的是………………（）（圖1）A、；B、；（圖1）C、；D、．ABCDEF（圖2ABCDEF（圖2）如圖2，已知∥∥，，，那么．計(jì)算：．計(jì)算：．Ay24O第11題圖1123x在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（2，4Ay24O第11題圖1123x如圖，已知拋物線，把該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是．二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，則m________．拋物線過和兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是．已知函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而增大。一小球沿坡度為1:2.4的斜坡由高向下滾動(dòng)，若小球在斜坡滾過26米，則這小球下降的了米．九年級(jí)數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖像時(shí)，列出了如下的表格：x…01234……30-103…那么該二次函數(shù)當(dāng)=5時(shí)，y=．如圖3，在中，，，點(diǎn)在腰上，且，那么CD=．BACD圖3如圖4，菱形紙片ABCD中，∠A=600，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A’、D’處，且A’D’經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)D’F⊥CD時(shí)，的值BACD圖3（圖（圖4）三、解答題：（本大題共4題，每題10分，滿分40分）（本題滿分10分）解方程：Al1圖Al1圖5FGBCl2如圖5，已知，點(diǎn)A、G、B、C分別在和上，．（1）求的值；（2）若，，用向量與表示．（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖6，在△ABC中，點(diǎn)在邊上，將△沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如果，，圖6．圖6求：（1）的值；（2）的值．（本題滿分10分）如圖7，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)千米的速度沿北偏西60°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船加快速度（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）求甲船加快速度后，追趕乙船時(shí)的速度.（圖7（圖7）四、解答題：（本大題共3題，第23、24題每題12分，第25題25分，滿分38分）（本題滿分12分）ABCDM（圖8）已知：如圖8，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，點(diǎn)M在邊BC上，且∠MDBABCDM（圖8）（1）求證：BM=CM；（2）作BE⊥DM，垂足為點(diǎn)E，并交CD于點(diǎn)F．求證：．（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖9，已知點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)D（2，）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.（2）求∠ACB的正切值．（3）若點(diǎn)E在線段BC上，且△ABE與△ABC相似，圖9求出點(diǎn)E的坐標(biāo)圖9（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，,以O(shè)為頂點(diǎn)作∠POQ=∠ACB,∠POQ的兩邊分別交BC邊于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）。當(dāng)OQ⊥BC時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；當(dāng)∠POQ繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，CQ=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；聯(lián)結(jié)AP，在∠POQ的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，是否存在ΔAPO與ΔCOQ相似？若存在，請(qǐng)求出這時(shí)BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

九年級(jí)第一學(xué)期參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1． C；2．C；3．B；4．A；5．D；6．D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．6；8．；9．；10．；11．；12．1；13．；14．；15．10；16．8；17．；18．．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：20．解：(1)∥………（2分)………（2分)(2)………………（3分)………………（3分)21．解：（1）∵△ABE≌△ADE，∴∠BAE=∠CAF．∵∠B=∠FCA，∴△ABE∽△ACF．…（2分）∴．…………（1分）∵AB=5，AC=9，∴．………（2分）（2）∵△ABE∽△ACF，∴∠AEB=∠F．∵∠AEB=∠CEF，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．……（2分）∵△ABE≌△ADE，∴∠B=∠ADE，BE=DE．∵∠ADE=∠ACE+∠DEC，∠B=2∠ACE，∴∠ACE=∠DEC．∴CD=DE=BE=4．……………（1分）∵，∴．∴．…………（2分）22.解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由題意得∠B=30°，∠BAC=105°，∠BCA=45°，AC=30千米，在Rt△ADC中，CD=AD=AC．cos45°=30千米，……………（2分）在Rt△ABD中，AB=2AD=60千米，t==4（時(shí)）．…………（3分）（2）由（1）知BD=AB·cos30°=30千米，……………（2分）∴BC=30+30（千米）…………（2分）v==（千米/時(shí)）．…………（1分）答甲船加快速度后，追趕乙船時(shí)的速度.（千米/時(shí)）…………（1分）四、解答題：（本大題共3題，第23、24題每題12分，第25題25分，滿分38分）23．證明：（1）∵AB⊥BC，∴∠ABC=90o．∵AD//BC，∴∠CBD=∠ADB，∠BAD+∠ABC=180o．即得∠BAD=90o．∵，∴．…………（1分）又∵∠CBD=∠ADB，∴△BCD∽△DBA．…………（1分）∴∠BDC=∠BAD=90o．∴∠DBC+∠C=90o．∵∠MDB=∠ADB，∠MBD=∠ADB，∴∠MBD=∠MDB．∴BM=MD．……（2分）又∵∠BDM+∠CDM=∠BDC=90o，∴∠C=∠CDM．∴CM=MD．∴BM=CM．………（2分）（2）∵BE⊥DM，∴∠DEF=∠BDC=90o．∴∠FDE+∠DFE=90o，∠DBF+∠DFE=90o．∴∠FDE=∠DBF．又∵∠FDE=∠C，∴∠DBF=∠C．…………（2分）于是，由∠FDB=∠BDC=90o，∠DBF=∠C，得△FDB∽△BDC．……（1分）∴．即．……（1分）∵BM=CM，∠BDC=90o，∴BC=2DM．…（1分）又∵，∴．………………（1分）24.解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)拋物線，……（3分）故所求解析式為：；…………（1分）（2）過點(diǎn)B作CA垂線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，易知Rt△AMB為等腰直角三角形.故有AM=MB.…………（1分）過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，則，…………（1分）則Rt△OAC≌Rt△NAM，故有CA=AM=MB.…………（1分）故.…………（1分）（3）因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）.若△ABE∽△ABC，則∵∴.……（1分）過點(diǎn)E作E