2021-2022學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（一）

2021-2022學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（一）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.己知2a=3b,則a：b的值是（）

2355

A.-B.-C.-D.一

3223

2.任意寫出一個偶數(shù)和一個奇數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是（）

A.1B.yC.0D.無法確定

3.把拋物線y=x2-1先向右平移2個單位，再向下平移2個單位，可得拋物線（）

A.y=（x+2）2+1B.y=（x+2）2-3C.y=（x-2）2+lD.y=（x-2）

2-3

4.一條弧所對的圓周角的度數(shù)是36。，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是（)

A.72°B.54°C.36°D.18°

5.在RQABC中，ZC=90°,a=3,c=4,則sinA=()

A—B.3C.互D.

5454

6.如果一條直線與圓有公共點，那么該直線與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相離C.相切D.相交或相

切

7.一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為14cm,則它的長為（）

A.(7.V5+7)cmB.(21-775)cmC.(7逐-7)cmD.(775-21)

cm

8.如圖，PA,PB分別切00于A,B兩點,己知圓的半徑為4,劣弧標的度數(shù)為120。，Q是

圓上的一動點，則PQ長的值是（）

C.86D.4^/3

9.拋物線y=ax2-4ax+4a-1與x軸交于A,B兩點，C（xi,m）和D（X2，n）也是拋物線上

第1頁/總5頁

的點，且XlV2VX2，XI+X2<4,則下列判斷正確的是（)

A.m<nB.m<nC.m>nD.m>n

10.如圖，將邊長為3的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF,展平后，再

將點B折到邊CD上，使邊AB點E,折痕為GH,點B的對應(yīng)點為M,點A的對應(yīng)點為N,

1—10-7/—

A.J10B.—C.-D.J15

二、填空題（本大題共6小題，，每小題4分，共24分）

11.拋物線y=-2x2+4x+m的對稱軸是直線.

12.如圖，轉(zhuǎn)盤中灰色扇形的圓心角為90。，白色扇形的圓心角為270。，讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，指針落在

白色區(qū)域的概率是.

13.--圓錐的底面半徑為3,它的母線長為4,則它的側(cè)面積S.尸.

14.一個扇形的面積為15兀，圓心角為216。，那么它的弧長為.

力。2

15.如圖，在AABC中，點D,E,F分別在AB,AC,BC±,DE〃BC,DF〃AC,且麗=-,

已知四邊形DECF的面積為m,則AABC的面積為.

16.如圖，AABC是一塊直角三角框，且NC=90。，ZA=30°,現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置

第2頁/總5頁

在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9,

圓形紙片的半徑為2,則圓心0運動的路徑長為.

三、解答題（共66分）

17.計算：73tan30°+—sin60°-2cos245°.

2

18.一個沒有透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母A,B,C,除所標字母沒有同外，其

它完全相同，從中隨機摸出一個小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機摸出一個小球，用畫樹

狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標字母相同的概率.

19.已知，如圖，是。。的直徑，弦?！穇L/8于點E,G是公上一點，/G與。。的延長線

交于點尸.

（1）如CD=8,BE=2,求。。的半徑長；

（2）求證：NFGC=NAGD.

20.如圖，某數(shù)學(xué)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方26米處的點C出發(fā),沿斜面

坡度，?=1：G的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為

37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，ABJ_BC,AB〃DE.求旗桿

343

AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37%—,cos37。之一，tan37。之一.計算結(jié)果保留根號）

554

第3頁/總5頁

A

37

BC

21.如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD=2,AB=3,AB±BC,CD±BC.

(1)求tanZBAD；

(2)把四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積.

22.如圖，AN是0M的直徑，〃x軸，AB交。M于點C

(1)若點A(0,6),N(0,2),NABN=30。，求點B的坐標;

(2)若D為線段的中點，求證：直線CD是。M的切線.

23.我市有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌

1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放

這批野生菌時每天需要支出各種費用合計307元，而且這類野生菌在冷庫中至多保存160天，

同時，平均每天有3千克的野生菌損壞沒有能出售.

(1)若存放x天后，將這批野生菌性出售，設(shè)這批野生菌的總額為P元，試寫出P與x之間的

函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

(2)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得利潤W元？(利潤=總額-收購成本-各種

費用)

第4頁/總5頁

24.已知：二次函數(shù)尸ax?+2ax-4（a，0）的圖象與x軸交于點A,B（A點在B點的左側(cè)），與

y軸交于點C,