答題技巧特殊方法資料

1擇題答題秘訣擇題答題秘訣數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，即使今年江蘇試題的之一。數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1~3分鐘內(nèi)解完，要避免“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生。題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，，因而，在解答時應(yīng)該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。(一)數(shù)學(xué)選擇題的解題方法1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。()81543627A.BCD解析：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨立重復(fù)實驗。C2(6)24+C3(6)3=27故選A。31010310125例2、有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線lab垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為()解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正FABABCD16aABC．(0，2)D．[2，+∞)ayaxylogax函數(shù)。1a2特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進(jìn)行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時，特例取愈簡單、愈特殊愈好。(1)特殊值幾幾2幾幾幾幾幾幾244442解析：因a，取α=－代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排除A、426n(2)特殊函數(shù)上是()A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－55解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是3確的不等式序號是()A．①②④B．①④C．②④D．①③(3)特殊數(shù)列例9、已知等差數(shù)列{a}滿足a+a+...+a=0，則有()n12101A、a+a>0B、a+a0C、a+a=0D、a=51101210239951解析：取滿足題意的特殊數(shù)列a=0，則a+a=0，故選C。n399(4)特殊位置pq42aaQaaa2apq3例11、向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所象如右圖所示，那么水瓶的形狀是()H1解析：取h=，由圖象可知，此時注水量V大于容器容積的，故選B。22(5)特殊點fx(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f－1(x)的圖像上，觀察得A、C。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域為(6)特殊方程a例13、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等于()21ee2x2y25a2取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=,cos=，故選C。41225(7)特殊模型y例14、如果實數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是()x123332Dyy一0y一y解析：題中可寫成。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點的直線的斜率公式k=21，213、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速。4Sn357OSn357On例16、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a＋3b|=()AAaBSnn137ndd解析：等差數(shù)列的前n項和S=n2+(a-)n可表示n212為過原點的拋物線，又本題中a=-9<0,S=S,可表示如圖，1373+7由圖可知，n==5,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋2n4、驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。對應(yīng)關(guān)系如下表：十十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415A.6EB.72C.5FD.BO0A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)5、篩選法(也叫排除法、淘汰法)：就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只計算、判斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。5例20、若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是()22222解析：因x為三角形中的最小內(nèi)角，故x(0,幾]，由此可得y=sinx+cosx>1，排除3鐘的，每分鐘按0.11元計算，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率()0.33-0.36解析：取x＝4，y＝0.36·100%≈－8.3%，排除C、D；取x＝30，y＝3.19-1.829444其中與直線x+y5=0僅有一個交點的曲線是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線x2+y2=1是相交的，因為直線上的點(5,0)在橢圓內(nèi)，對照選項故選D。946、分析法：就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。(1)特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時息，信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A．26B．24C．20D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支劣弧的長是，則這兩點的球面距離是()2232線距離，排除A、B、D，故選C。例25、已知sin9=m3,cos9=42m(幾9幾)，則tan9等于()m+5m+5226AAB、|13D、5999224222(2)邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。A、以a為斜邊的直角三角形B、以b為斜邊的直角三角形C、等邊三角形D、其它三角形1111題都被淘汰，若選項C正確，則有+=，即1=，從而C被淘汰，故選D。22227、估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運(yùn)算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進(jìn)而作出判斷的方法。例28、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為民的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長，其它性收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08年該地區(qū)人均收入介于()55幅，方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)2、對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。(二)選擇題的幾種特色運(yùn)算1、借助結(jié)論——速算例29、棱長都為2的四面體的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為()ABC3D、6若正方體的頂點都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑?？梢钥焖偎愠銮虻陌?徑R2，從而求出球的表面積為3，故選A。32、借用選項——驗算3、極限思想——不算例31、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的coscos()3A、1B、2C、－1D、24、平幾輔助——巧算共有()。以A識易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線。5、活用定義——活算121232114324c1解析：利用橢圓的定義可得2a4,2c2,故離心率e.故選C。a26、整體思想——設(shè)而不算例34、若(2x3)4aaxax2ax3ax4，則(aaa)2(aa)20123402413的值為()ABCD、201234012347、大膽取舍——估算7832()9152211解析：依題意可計算V=S.h=332=6，而V>V＝EABCD3ABCD3ABCDEFEABCD8、發(fā)現(xiàn)隱含——少算2OAOB方程為()y過定點(0，2)，只有C項滿足。故選C。9、利用常識——避免計算例37、我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。息共計10180元，則利息稅的稅率是()(三)選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”周期為()幾a=，可得必有一周期為4a。故選C。493、挖掘范圍223333332222剖析：事實上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。由韋達(dá)定理知4、挖掘偽裝a12x<x共a時，f(x)-f(x)>0，則實數(shù)a的取值范圍為()122125、挖掘特殊化例42、不等式C2x<C2x-3的解集是()126、挖掘修飾語例43、在紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進(jìn)行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進(jìn)行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有()2例44、方程2x一x2=的正根個數(shù)為()x2x第一象限沒有交點。故選A。8、挖掘數(shù)據(jù)例45、定義函數(shù)y=f(x),x=D，若存在常數(shù)C，對任意的x=D，存在唯一的2