青海省西寧市海湖中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)(文科)試題(含解析)_第1頁(yè)
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第第頁(yè)青海省西寧市海湖中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)(文科)試題(含解析)參考答案:

.

1.D

【分析】代入分段函數(shù)解析式依次計(jì)算,.

【詳解】由題意,得,則.

故選:D

.

2.C

【分析】表達(dá)式中帶根號(hào),故只需考慮根號(hào)內(nèi)大于等于0即可.

【詳解】由,則,解得,故選C.

【點(diǎn)睛】求定義域時(shí)需要注意:1.根號(hào)內(nèi)大于等于0;2.分母不能為0;3.對(duì)數(shù)函數(shù)中真數(shù)大于0.

.

3.B

【詳解】當(dāng)時(shí)有,而當(dāng)時(shí)有,所以“”是“”的必要不充分條件,故選B

4.B

【詳解】全集集合,

,

故答案選

5.B

【詳解】試題分析:由已知集合Q={z|z=x+y;x,y}={2,3,4},故選B.

考點(diǎn):集合的概念.

6.D

【分析】根據(jù)命題為假命題,結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍.

【詳解】由為假命題,令,對(duì)稱(chēng)軸且開(kāi)口向上,

∴,解得,

由為假命題,則,可得.

綜上,、為假命題:的取值范圍為.

故選:D

.

.

7.D

【詳解】試題分析:根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷即可.

解:同時(shí)否定條件和結(jié)論得否命題:若a=0且b=0,則ab=0,

故選D.

考點(diǎn):四種命題間的逆否關(guān)系.

8.B

【詳解】∵A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,

∴BA,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=或-時(shí)滿(mǎn)足題意,故選B.

9.B

【解析】由函數(shù)在上單調(diào)遞減,計(jì)算即可得到所求最小值.

【詳解】解:函數(shù)在上單調(diào)遞減,其向左平移3個(gè)單位可得到,則其在上單調(diào)遞減,

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,

即有時(shí)取得最小值,且為.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的最值的求法,注意運(yùn)用單調(diào)性解決,屬于基礎(chǔ)題.

10.D

【分析】根據(jù)和奇函數(shù),化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式,代入已知條件求解即可.

【詳解】因?yàn)椋?/p>

又因?yàn)榍液瘮?shù)為奇函數(shù),

所以.

故選:.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的奇偶性和周期性,考查學(xué)生的運(yùn)算能力,是基礎(chǔ)題.

.11.A

【分析】采用去絕對(duì)值的方法化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合選項(xiàng)判斷即可

【詳解】當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

則函數(shù)表達(dá)式為,四個(gè)選項(xiàng)中,只有A對(duì)應(yīng)圖像符合

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)解析式的求法,函數(shù)圖像的畫(huà)法,屬于基礎(chǔ)題

12.A

【解析】根據(jù)可得,所以.

【詳解】因?yàn)椋?,即?/p>

所以.

故選:A

【點(diǎn)睛】本題考查了整體代入法求函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.

17.(1)答案見(jiàn)解析;(2)答案見(jiàn)解析.

【分析】利用命題的逆命題、否命題、逆否命題的定義求解.

【詳解】(1)原命題:若直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn),則直線(xiàn)l垂直于平面α.

逆命題:若直線(xiàn)l垂直于平面α,則直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn).

否命題:若直線(xiàn)l不垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn),則直線(xiàn)l不垂直于平面α.

逆否命題:若直線(xiàn)l不垂直于平面α,則直線(xiàn)l不垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn).

(2)原命題:設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d.

逆命題:設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a+c=b+d,則a=b,c=d.

否命題:設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a≠b,或c≠d,則a+c≠b+d.

逆否命題:設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a+c≠b+d,則a≠b,或c≠d.

18.(1)

(2),

(3)

【分析】(1)利用奇函數(shù)直接求解;

(2)利用換元法和奇函數(shù)即可求得;

(3)判斷出的單調(diào)性,利用單調(diào)性解不等式.

【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,

所以.

(2)因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,

所以任取,則,所以.

因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù),所以,

(3)當(dāng)時(shí),,所以在上單增;

因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù),所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,

所以可化為:

,解得:,

即實(shí)數(shù)的取值范圍

19.

【分析】可知集合B是集合A的子集,可通過(guò)數(shù)軸輔助確定的取值范圍,最后計(jì)算得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【詳解】由可知,則,解得

實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

20.(1);

(2).

【分析】(1)先將消去參數(shù)化為普通方程,進(jìn)而可得到曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;

(2)曲線(xiàn)是以為圓心,半徑為2的圓;曲線(xiàn)表示斜率為1橫截距為的直線(xiàn).考慮圓心到曲線(xiàn)的距離為1和3時(shí)對(duì)應(yīng)的,進(jìn)而由數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

【詳解】(1)由消去參數(shù),得,

所以曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(2)由(1)知,曲線(xiàn)是以為圓心,半徑為2的圓.

曲線(xiàn)化為直角坐標(biāo)方程為,其表示斜率為1橫截距為的直線(xiàn).

先考慮兩種臨界情形:

①圓心到曲線(xiàn)的距離為1時(shí):由得或;

②圓心到曲線(xiàn)的距離為3時(shí):由得或.

作出簡(jiǎn)圖可知,要使曲線(xiàn)上僅有兩個(gè)點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離為1,則的取值范圍是.

21.(1)作圖見(jiàn)解析

(2)

【分析】(1)根據(jù)分段函數(shù)作圖,注意端點(diǎn)值的取舍;(2)根據(jù)值域的定義結(jié)合圖象求解.

【詳解】(1)函數(shù)圖象如下所示:

(2)當(dāng)時(shí),則;

當(dāng)時(shí),則;

結(jié)合圖象可得:函數(shù)的值域?yàn)?

.

.

.

.

答案第6頁(yè),共6頁(yè)海湖中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)(文科)試題

一、單選題

1.設(shè)函數(shù),則()

A.B.C.D.

2.函數(shù)的定義域是

A.B.C.D.

3.如果是實(shí)數(shù),那么“”是“”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.設(shè)全集U=R,集合M={x|﹣2<x<1},N={x|0<x<3},則N∩(CUM)等于()

A.{x|0<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|﹣2<x≤0}D.{x|x≤﹣2或x≥3}

5.已知集合P={1,2},Q={z|z=x+y;x,y},則集合Q為

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,3}

6.已知命題:,;:,,若為假命題,為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()

A.B.C.D.

7.“若a≠0或b≠0,則ab≠0”的否命題為

A.若a≠0或b≠0,則ab=0B.若a≠0且b≠0,則ab=0

C.若a=0或b=0,則ab=0D.若a=0且b=0,則ab=0

8.若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.函數(shù)在上的最小值為()

A.B.C.D.

10.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(x)=f(4﹣x),當(dāng)﹣2≤x<0時(shí),f(x),則f()=()

A.﹣2B.C.D.2

11.的圖像為()

A.B.C.D.

12.已知(其中a,b為常數(shù)),若,則的值為()

A.31B.17C.D.15

二、填空題

13.設(shè),,則是成立的條件

14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?

15.設(shè)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù),且,則的值是.

16.已知函數(shù)則=

三、解答題

17.分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題.

(1)垂直于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)的直線(xiàn)l垂直于平面α;

(2)設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d.

18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求

(2)求:時(shí),函數(shù)的解析式;

(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

19.已知非空集合,,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20.在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為

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