人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （鴿巢問題）數(shù)學(xué)廣角教學(xué)課件

鴿巢問題5.2

1.在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。

2.經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。課時(shí)目標(biāo)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“抽屜原理”的一種特殊情況，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“抽屜原理”，掌握它的一般規(guī)律，就會(huì)解決類似“把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有幾本書放進(jìn)同一抽屜的問題”。課前復(fù)習(xí)1.盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

情境創(chuàng)設(shè)，探究新知（1）猜測(cè)驗(yàn)證猜測(cè)1：只摸2個(gè)球就能保證這2個(gè)球同色。驗(yàn)證只要舉出一個(gè)反例就可以推翻這種猜測(cè)。如：這兩個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。猜測(cè)2：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)球是同色的。猜測(cè)3：摸出3個(gè)球，至少有2個(gè)球是同色的。驗(yàn)證驗(yàn)證把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2=2……1,所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，因此摸出5個(gè)球是沒必要的。把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2=1……1,所以摸出3個(gè)球時(shí)，至少有2個(gè)是同色的。綜上所述，摸出3個(gè)球，至少有2個(gè)球是同色的。（2）分析推理根據(jù)“鴿巢原理(一)”推斷：要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的球的個(gè)數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。現(xiàn)在把“顏色種數(shù)”看作“抽屜數(shù)”，結(jié)論就變成了“要保證摸出2個(gè)同色的球，摸出的球的個(gè)數(shù)至少要比顏色種數(shù)多1”。因此，要從兩種顏色的球中保證摸出2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。2.趁熱打鐵箱子里有足夠多的5種不同顏色的球，最少取出多少個(gè)球才能保證其中一定有2個(gè)顏色一樣的球?3.歸納總結(jié)運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題的思路和方法：

（1）分析題意；

（2）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，弄清“鴿巢”和分放的“鴿子”。（3）根據(jù)“鴿巢原理”推理并解決問題。

1.完成教材第70頁的“做一做”的第2題。2.完成教材第71頁的練習(xí)十三的第3~4題。3.課外拓展延伸題：一個(gè)布袋里有紅色、黑色、藍(lán)色的襪子各8只。每次從布袋里最少要拿出多少只可以保證其中有2雙顏色不同的襪子?（襪子不分左右）

鞏固練習(xí)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1.填一填。（1）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出()個(gè)球。（2）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出()個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出()個(gè)。

2.選一選。（1）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有()個(gè)孩子。

A.2B.3C.4D.6課時(shí)作業(yè)343C

（2）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是()種。

A.2B.3C.4D.53.一個(gè)盒子里裝有黑白兩種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有3枚顏色相同？4.一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4種花色牌?課時(shí)作業(yè)B2+1=3（枚）2×2+1=5（枚）13×3+1=40（張）鴿巢問題第1課時(shí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

激趣導(dǎo)入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”，一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？老師說的對(duì)嗎？新知講解把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？總有:一定有至少:等于或多于新知講解把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

想一想吧！新知講解可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。新知講解也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。新知講解可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里2支，右邊不放。新知講解還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。新知講解我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法新知講解還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法新知講解新知講解4支鉛筆4個(gè)要分的物體物體鴿巢3個(gè)鴿巢3個(gè)筆筒鴿巢問題把4只鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢中至少有2只鴿子。新知講解把m

個(gè)物體任意放進(jìn)n

個(gè)抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體?？偨Y(jié)新知講解你理解上面撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？撲克牌中一共有4種花色，假設(shè)前4個(gè)人拿的牌花色不一樣，那么第5個(gè)人拿的牌花色一定和前4人中的一人重復(fù)。紅桃①梅花②方片③黑桃④一副牌，取出大小王，還剩52張牌，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌是同花色的,是成立的。⑤拿的牌要么是紅桃、要么是梅花、方片、黑桃。練習(xí)鞏固5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？練習(xí)鞏固物體的個(gè)數(shù)大于鴿巢的個(gè)數(shù)，不論怎么飛，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)兩只鴿子。5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？練習(xí)鞏固隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答：