江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇科版七年級數學第一學期期末考試題(解析版)

江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇科版七年級數學第一學期期末考試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）2019的相反數是()A.2019 B.-2019 C.12019 【答案】B【解析】解：2019的相反數是-2019．

故選：B．

直接利用相反數的定義分析得出答案．

此題主要考查了相反數，正確把握定義是解題關鍵．計算2a2b-3aA.ab2 B.-ab2 【答案】D【解析】解：原式=(2-3)a2b=-a2b，

故選：下面平面圖形中能圍成三棱柱的是()A. B.

C. D.【答案】A【解析】解：A、能圍成三棱柱，故選項正確；

B、折疊后有兩個面重合，不能圍成三棱柱，故選項錯誤；

C、不能圍成三棱柱，故選項錯誤；

D、折疊后有兩個側面重合，不能圍成三棱柱，故選項錯誤．

故選：A．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．

考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記三棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．

2007年搭載我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并成功飛向距地球約384400000米的月球.這個數據用科學記數法可表示為()A.38.44×108米 B.3.844×108米 C.3.844×10【答案】B【解析】解：384400000=3.844×108．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n下列各數3.14，-43，0．5?7?，-π，0.1010010001……(相鄰兩個1之間0的個數逐次加A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】C【解析】解：在所列的5個數中，無理數有-π，0.1010010001……這2個數，

故選：C．

根據無理數的定義(無理數是指無限不循環(huán)小數)判斷即可．

此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…如圖，A、B、C、D都在直線MN上，點P在直線外，若∠1=60°，∠2=90°，∠3=120°，∠4=150°，則點PA.P，A兩點之間的距離 B.P，B兩點之間的距離

C.P，C兩點之間的距離 D.P，D兩點之間的距離【答案】A【解析】解：∵∠2=90°，

∴點P到直線MN的距離是P，A兩點之間的距離．

故選：A．

根據點到直線的距離的定義判斷即可．

今年蘋果的價格比去年便宜了20%，已知去年蘋果的價格是每千克a元，則今年蘋果每千克的價格是()A.a20% B.a1-20% C.20%a【答案】D【解析】解：由題意可得，今年每千克的價格是(1-20%)a元．

故選：D．

根據今年蘋果的價格比去年便宜了20%，可得今年的價格=去年的價格×(1-20%)，將去年蘋果的價格每千克a元代入即可求出今年蘋果每千克的價格．

本題考查了列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系.注意增長率或降低率的基數．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個圓柱的組合體，

則需要兩個一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉一周即可得到，

故選：A．

如圖本題是一個平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉一周根據面動成體的原理即可解．

本題考查面動成體，需注意可把較復雜的體分解來進行分析．

如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結論中錯誤的是A.OB、OC分別平分∠AOC、∠BOD

B.∠AOD=∠AOB+∠AOC【答案】C【解析】解：A、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴OB、OC分別平分∠AOC、∠BOD，故正確；

B、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，

∴∠AOD=∠AOB+∠AOC；故正確；

C、∵∠BOC═∠AOC-∠AOB，

∵∠AOB=∠一個機器人從數軸原點出發(fā)，沿數軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，設該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機器人在數軸上的位置所對應的數，給出下列結論(1)x3=3，(2)x5=1，(3)x76>A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】解：依題意得：機器人每5秒完成一個前進和后退，即前5秒對應的數是1，2，3，2，1；

根據此規(guī)律即可推導判斷：(1)和(2)，顯然正確；

(3)中，76÷5=15……1，故x76=15+1=16，77÷5=15……2，故x77=15+2=17，16<17，故錯誤；

(4)中，103÷5=20……3，故x103=20+3=23，104÷5=20……4，故x104=20+2=22，23>22，故錯誤；

(5)中，2018÷5=403……3，故x2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故x2019=403+2=405，故正確．

故選：C．

機器人每5秒完成一個循環(huán)，每個循環(huán)前進1步，n÷5的整數值即前進的步數，余數是1，總步數加1，是2加2，是二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）單項式-a2b5的系數是______，次數是【答案】-15【解析】解：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式-a2b5的系數是-15，次數是3．

如果3ab2m-1與ab【答案】2【解析】解：根據題意，得：2m-1=m+1，

解得：m=2．

故答案為：2若∠α與∠β是對頂角，∠α的補角是100°，則∠β【答案】10【解析】解：∵∠α的補角為100°，

∴∠α=180°-100°=80°，

∵∠α與∠β是對頂角，

∴∠β=∠α如圖所示，甲從點O向北偏東30°走了200米到達A處，乙從點O向南偏東30°走了200米到達B處，則A在B的______方向．

【答案】正北【解析】解：連接AB，則∠AOB=120°，

∵OA=OB，∴∠OAB=30°，

∴如圖，線段AB=10，點C在線段AB上，且AC：BC=3：2，點M是線段AC的中點，則BM=______【答案】7【解析】解：∵AB=10，AC：BC=3：2，

∴AC=6，BC=4，

∵點M是線段AC的中點，

∴CM=12AC=3，

∴BM=CM+BC=7．

有一數值轉換器，原理如圖所示，若輸入的x值是1，則輸出的結果y是6，若輸入的x值是2，則輸出的結果y是1，若輸出的結果y是2018，則輸入的x值是______．【答案】4036或2013【解析】解：輸入的x為偶數，

12x=2018，

解得x=4036；

輸入的x為奇數，

x+5=2018，

解得x=2013．

故輸入的x值是4036或2013．

故答案為：4036或2013．

分兩種情況：輸入的x若關于x的一元一次不等式組1-2x>x-2x-【答案】≥1【解析】解：1-2x>x-2?②x-a>0?①，由①得，x>a；由②得，x<1，

∵此不等式組的解集是空集，

∴a≥1．

故答案為：≥1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠AOC=45∠COB，則∠BOF=【答案】30【解析】解：∵∠AOC=45∠COB，∠AOB=180°，

∴∠AOC=180°×49=80°，

∴∠BOD=∠AOC=80°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=三、計算題（本大題共7小題，共57.0分）計算：

(1)2+(-12)÷3×13【答案】解：(1)原式=2+(-4)×13

=2-43

=23；【解析】(1)先計算除法，再計算乘法，最后計算減法即可得；

(2)根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得．

本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則．

解方程、解不等式

(1)3(x-【答案】解：(1)3x-6=18x+6，

3x-18x=6+6，

-15x=12，

x=-45；

(2)30-10x2-20x+10【解析】(1)依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得答案；

(2)先將分母化為整數，再依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；

(3)依次去分母、移項、合并同類項即可得．

本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次不等式和一元一次方程的基本步驟和依據．

求不等式組2x-1【答案】解：2x-13-5x+12≤1①5x-1<3(x+1)②，

∵由①得：x≥-1，

由②【解析】求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

本題考查了不等式的性質、解一元一次不等式(組)、一元一次不等式組的整數解，關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集．

甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

(1)甲、乙同時出發(fā)經過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度．

(2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，【答案】解：(1)設乙騎自行車的速度為xkm/h，則甲騎電瓶車的速度為(3x-6)km/h，

根據題意得：0.5(x+3x-6)=17，

解得：x=10，

則乙騎自行車的速度為10km/h；

(2)【解析】(1)設乙騎自行車的速度為xkm/h，則甲騎電瓶車的速度為(3x-6)km/h，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

(2)設甲出發(fā)y小時后兩人相遇，根據題意列出方程，求出方程已知代數式：①a2-2ab+b2；②(a-b)2．

(1)當a、b滿足(a-5)2+|ab-15|=0時，分別求代數式【答案】解：(1)∵(a-5)2+|ab-15|=0，

∴a=5，ab=15，

則b=3，

∴①a2-【解析】(1)由非負數的性質知a=5，ab=15，可得b=3，再分別代入計算可得；

(2)根據(1)中所得兩式的結果可得答案；

(3)利用所得規(guī)律a2-2ab+如圖，已知，A、O、B在同一條直線上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30°．

(1)若∠AOE=88°30'，求∠【答案】解：(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE

=88°30'+88°30'-30°=147°，

∴∠BOC=180°-∠AOC

=180°-147°=33°．

(2)∵∠AOE【解析】(1)先求出∠AOC度數，再利用∠AOC與∠BOC互補關系求解；

(2)由∠AOE=∠COD，易得∠AOD=∠COE，再借助角平分線定義分析出∠AOD=∠COE為了更好地治理水質，保護環(huán)境，某污水處理公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種設備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月.經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少8萬元．

(1)A、B兩種型號的設備每臺的價格是多少？

(2)若污水處理公司購買設備的預算資金不超過125萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？

(3)【答案】解：(1)設每臺A型設備和每臺B型設備各需要x萬元、(x-2)萬元，

由題意得：3(x-2)-2x=8，

解得：x=14，

則x-2=12，

答：每臺A型設備和每臺B型設備各需要14萬元、12萬元．

(2)設應購置A型號的污水處理設備a臺，則購置B型號的污水處理設備(10-a)臺，

14a+12(10-a)≤125，

解得：a≤2.5，

∵a為非負整數，

∴a=0，1，2，

購買方案：①A型設備1臺，B型設備9臺；②A型設備2臺，B型設備8臺；③A型設備0臺，B型設備10臺；

(3)設應購置A型號的污水處理設備m臺，則購置B型號的污水處理設備(10-m)臺，

由題意得：240m+200(10-m)≥204014m+12(10-m)≤125，

解得：1≤m≤2.5，

∵m為整數，

∴m=1，2，

則【解析】(1)設每臺A型設備和每臺B型設備各需要x萬元、(x-2)萬元，由題意得：購買3臺B型設備-購買2臺A型設備比=8萬元.根據等量關系列出方程，解方程即可；

(2)設應購置A型號的污水處理設備a臺，則購置B型號的污水處理設備(10-a)臺，由于要求資金不能超過125萬元，即購買資金14a+12(10-a)≤125萬元，根據不等關系列出不等式，再解不等式，求出非負整數解即可；

(3)設應購置A型號的污水處理設備m臺，則購置B型號的污水處理設備(10-m)臺，由于要求資金不能超過125萬元，即購買資金14m+12(10-m)≤125萬元，再根據“每臺A型設備每月處理污水240噸，每臺四、解答題（本大題共3小題，共19.0分）先化簡，再求值：5(3a2b-ab2【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-【解析】根據去括號、合并同類項，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案．

本題考查了整式的加減，去括號是解題關鍵，括號前是負數去括號都變號，括號前是正數去括號不變號．

如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)．

(1)利用圖①中的網格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

(2)把圖②網格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形(在圖②中畫出三角形)．

(3)第(2)小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是______．