沙市區(qū)第一中學七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運算練習新版華東師大版

有理數(shù)的混合運算1．計算2×(－3)3＋4×(－3)的結果等于()A．－18B．－24D．－662．計算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的結果為()27C．－8161616A．－B．－C．D．32781273．下列計算正確的是()11A．(－4)×÷×2＝－2÷(－1)＝222B．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D．0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝2414．[2017秋·揭西縣期末]計算：(－2)2÷×(－2)－＝1____．225．[2017秋·上杭縣校級期末]下面是一位同學所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分：243－32－|－1|101－÷－×3342＝9－(－1)－×3(－1)請你認真觀察上述解題過程，指出錯誤之處，并算出正確結果．6．[2017秋·寶豐縣期末]計算：1(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×；211(2)6×－－32÷(－12)．327．計算：3(1)[2016·宜昌](－2)2×1－；41(2)42÷－－54÷(－5)3；4(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；.23(4)－×2－32×－－2238．[2018·白銀]如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次19．計算下列各題：31(1)4－5×－；21(2)－52－－4＋1－0.2×÷（－2）；5(3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；314(4)18－3×1.2÷×25－1.5×0.1.410．已知A.b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運算，規(guī)定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；32(2)2#－－[(－5)#9]的值．11．仔細觀察下列三組數(shù)：第一組：1，4，9，16，25，…；第二組：1，8，27，64，125，…；第三組：－2，－是按什么規(guī)律排列的？(2)第二組的第100個數(shù)是第一組的第100個數(shù)的多少倍？(3)取每組數(shù)的第20個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．8，－18，－32，－50，….(1)這三組數(shù)各2參考答案DDD1－1625.解：錯誤有三處：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；2432343(3)－÷－×＝－×(－1)．3正確解法如下：24334－32－|－1|101－÷－×3233＝－9－1－×－×3443＝－10＋877＝－8.11(1)原式＝－1＋2－16×－×226.解：＝－1＋2＋4＝5；11112(2)原式＝6×3－6×－9×－23＝2－3＋41＝－.41(1)原式＝4×＝1；47.解：116÷－－625÷(－125)4(2)原式＝＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；334(4)原式＝－×－9×9－223()＝－×－4－223()＝－×－6＝9.28.118559.解：(1)原式＝4－5×－＝4＋＝4；881125－－4＋1－×÷（－2）55(2)原式＝－11＝－25－－4＋1－×－252－241＝－25－－4＋×2521212134－＝－25＋4＝－2025；2525＝－25－－(3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；15(4)原式＝18－4×1.2×4×25－1.5×0.115＝18－×4×1.2×25－1.5×0.14＝(18－15×1.2)×25－1.5×0.1＝(18－18)×25－0.15＝0×25－0.15＝－0.15.10.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；3(2)[2#(－)]－[(－5)#9]23＝22＋2×－－5－[(－5)2＋(－5)×9－5]2＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋254＝21.11.解：(1)第一組規(guī)律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一組的規(guī)律是按正整數(shù)的平方從小到大排列．第二組的規(guī)律是按正整數(shù)的立方從小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，第三組的規(guī)律是－2依次乘12，22，32，如：－2＝－2×12，－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－64＝43，….42，52，…，8＝－2×52，…，所以第三組的規(guī)律是按－2分別乘正整數(shù)的平方從小到大排列．(2)第二組的第100個數(shù)是1003＝第一組的第100個數(shù)是100×100×100＝1000000，1002＝100×100＝10000，則第二組的第100個數(shù)是第一組的第100個數(shù)的100倍．(3)第一組的第20個數(shù)是202＝400，第二組的第20個數(shù)是203＝8000，第三組的第20個數(shù)是－2×202＝－800，則這三個數(shù)的和為400＋8000＋(－800)＝7600.5

1．兩條直線互相垂直，?其中的一條直線叫做另一條直線的_______，?交點叫做________．5．如圖1直線AB，CD與EF相交，構成_______個角，其中∠1與∠5是_______，∠3與∠5是______，∠4與∠5是_______．知識點一垂線垂線段1．如圖2所示，CD⊥AB，則點D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如圖3所示，l1⊥l2，垂足為_____，∠1與∠2是一組_____的鄰補角，3．（經(jīng)典題）如圖4所示，l1⊥l2，圖中與直線L1垂直的直線是（）A．直線aB．直線L2C．直線a，bD．直線a，b，c5所示，若?AC=?6cm，?則B?點到AC?邊的距離為4．如圖∠ACB=90°，BC=8cm，圖5圖6圖7圖85．如圖6所示，直線L外一點P到L的距離是________的長度．66．如圖7所示，圖中的同位角有8所示，下列說法不正確的是（）A．∠1與∠B是同位角B．∠1與∠4是內(nèi)錯角C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角D．∠C與∠A不是同旁內(nèi)角9所示，∠1與∠2是哪兩條直線被另一條直線所截，構成的是什么角的關系？∠3______對．7．如圖8．如圖與∠D呢？圖9◆課后測控1．如圖10所示，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB且∠DOE=40°，則∠COE=_____．圖10圖11所示，OB于點O，∠AOB：∠BOC=3：2，則∠AOC=_______．12所示，AB與CD交于點O，OE⊥2．如圖3．如圖CD，?4．（教材變式題）如圖所示，圖（1）中∠1<∠2，圖（2）中∠1=∠2．試用刻度量一量比較兩圖中PC，PD的大?。?．如圖所示，分別過P畫AB的垂線．76．（原創(chuàng)題）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度數(shù)．7．（經(jīng)典題）我國所84．垂線段5．八，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角∠3，90°L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（點撥：點到直線距離定義）5．PC的長（點撥：6．2（點撥：∠ADE與∠B，∠ADC與∠B）7．D（點撥：∠C與∠A是直線BC被AC所截的同旁內(nèi)角）8．AB，CD被AC所截，∠1與∠2是內(nèi)錯角關系；AC與CD被AD所截，∠3與∠D是同旁內(nèi)1．140°（點撥：2．150°（點撥：3．65°，∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°∠AOD=3∠BOC解題技巧：本題扣住∠AOD=2×90°-∠BOC這一關鍵式子．7．如圖所示．9（1）將A向下平移河寬長度得A′；（2）連A′B交河岸于M；（3）過M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即為架橋處；（4）連AN，則AN+MN+BM最短．101．理解科學記數(shù)法的意義，學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)．2．對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算．一、復習導入問題1：什么叫做乘方？10，－10，(－10)3，an的底數(shù)、指數(shù)、冪分別是什么？33問題2：請把下列各式寫成冪的形式：(1)5×5×5×5；(2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)；(3)－(6×6×6×6)．問題3：計算：101，102，103，104，105，106，1010.學生完成3：左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且后舉手回答，教師進一步講解問題不易出錯，右邊有許多零，很容易出現(xiàn)寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億、一百億等．又如像太陽的半徑大約是696000千米、300000000米/秒、教師：我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎敬髷?shù)呢？這就是光速大約是中國人口大約是13億等．本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容——科學記數(shù)法．二、探究新知教師：同學們，請觀察第3題：1010＝10000000000.10n中的n表示n個10相乘，系？與運算結果的數(shù)位有什么關系？學生：10n＝100…0n個0，n恰巧是1后面0的個數(shù)．課件出示：(1)把下面各數(shù)寫成10＝10，102＝100，103＝1000，10＝10000，…，14它與運算結果中0的個數(shù)有什么關n比運算結果的位數(shù)少1.10的冪的形式：1000，100000000，100000000000.(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100.學生完成后舉手回答，教師點評，引導學生總結科學記數(shù)法的定義：把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法．教師進一步講解：現(xiàn)在我們只學習大于10的數(shù)的科學記數(shù)法，以后我們還要學習其他一些數(shù)的科學記數(shù)法．說它科學，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學中經(jīng)常運用．三、舉例分析例(課件出示教材第63頁例題)要求學生獨自完成后匯報答案，教師講評．1．什么是科學記數(shù)法？2．10的冪指數(shù)與原數(shù)