立體幾何測試卷(B卷)(全文)

精品文檔-下載后可編輯立體幾何測試卷(B卷)(全文)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

1.以下命題正確的是（）

A.兩個平面可以只有一個交點

B.一條直線與一個平面最多有一個公共點

C.兩個平面有一個公共點，它們必有一條交線

D.兩個平面有三個公共點，它們一定重合

2.長方體的一個頂點上三條棱長是3，4，5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的體積是（）

3.在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是（）

A.BC∥平面PDFB.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC

4.一個正方體的展開圖如圖1所示，A，B，C，D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（）

A.AB∥CD

B.AB與CD相交

C.ABCD

D.AB與CD所成的角為60°

6.空間四邊形ABCD，若AB，AC，AD與平面BCD所成角相等，則點A在平面BCD的射影為BCD的（）

A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

7.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖2所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）

8.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，頂點B1到對角線BD1和到平面A1BCD1的距離分別為h和d，則下列命題中正確的是（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.

9.如圖3，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1-EDF的體積為____________.

10.已知ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2.若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為__________.

11.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為________.

13.已知m，n是直線，α，β，γ是平面，給出下列說法：

①若αβ，α∩β=m，nm，則nα或nβ；

②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；

③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線；

④若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β.

其中正確的說法序號是______（注：把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）.

三、解答題：本大題共3小題，14、15題每題10分，16題15分，共35分.

（1）求證：BD平面PAC；

（2）求二面角O-PB-A的余弦值.

15.如圖6，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點.將ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.

（1）求證：ADBM；

16.如圖7，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°.

（1）若異面直線A1B與B1C1所成的