長江口泥沙恢復(fù)飽和過程中的割沙計(jì)算

長江口泥沙恢復(fù)飽和過程中的割沙計(jì)算

非平衡輸沙率定公式水流輸送能力是指單位水體在一定的速度沙和邊界條件下能夠輸送和運(yùn)輸沉積物的數(shù)量。在計(jì)算沉積物數(shù)學(xué)模型時(shí)，水流輸送能力的計(jì)算對于預(yù)測河流床的形狀和沉積物的分布非常重要。對于無潮穩(wěn)定流挾沙力的研究,國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了豐富的研究,得到了眾多理論及經(jīng)驗(yàn)公式。對于長江口這樣的受潮汐、徑流及風(fēng)浪等多重影響的淤泥質(zhì)河口,水流挾沙力的計(jì)算公式通常還需要利用本區(qū)域大量的測量資料對公式進(jìn)行篩選及對若干參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證,以尋求能適用本地區(qū)的計(jì)算公式。長江口泥沙粒徑小,粘性大,泥沙起動(dòng)后易懸揚(yáng),且河床調(diào)整緩慢,因此更適用非平衡輸沙理論描述。非平衡輸沙的沖刷過程中含沙量沿程恢復(fù)問題及淤積過程的含沙量沿程遞減問題較為復(fù)雜,使得低泥沙濃度時(shí),利用現(xiàn)場泥沙濃度資料來直接率定包含恢復(fù)飽和過程的挾沙力公式難度較大。通常采用取半潮周期平均值的方法,但平均含沙量與水文條件(水深,流速等)的平均值通常不真實(shí)對應(yīng),使得率定公式的物理意義并不明確,相比較而言,在潮周期內(nèi)積分的方法更加合理,但該方法計(jì)算不便。本文利用長江口水域豐富的實(shí)測資料,通過建立切應(yīng)力與挾沙力模式分別計(jì)算得到的泥沙底部通量相等的關(guān)系,在對比分析確定其中相關(guān)量后,計(jì)算出實(shí)際含沙量在沿程恢復(fù)飽和過程中挾沙力與含沙量之間的修正量,并得到與含沙量相關(guān)的挾沙力計(jì)算關(guān)系式,最后通過實(shí)測資料對其進(jìn)行了驗(yàn)證。1考慮能量流變學(xué)模型的建立關(guān)于挾沙力公式,現(xiàn)階段很多學(xué)者從不同理論與假設(shè)進(jìn)行了大量的研究,取得較為豐富的成果?，F(xiàn)有的挾沙力公式大多具有如下常見的結(jié)構(gòu)形式式中Cs為挾沙力,g為重力加速度,R為水力半徑,ω為泥沙沉速,U為平均流速,系數(shù)k和m由實(shí)測資料率定。式(1)的取得,大多是從能量觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行理論推導(dǎo),并考慮經(jīng)驗(yàn)修正。一般認(rèn)為低含沙水流條件下,根據(jù)輸送懸移質(zhì)泥沙的能量原理建立方程,即式中等號右側(cè)為泥沙懸浮功,CV為體積比含沙濃度,γS、γm分別為清水和渾水容重;等號左側(cè)γmUJ為單位水體勢能;kt為水流勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的比率,在低含沙條件下可取kt≈1;es為懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)效率系數(shù),根據(jù)朱鵬程的研究結(jié)果,當(dāng)含沙量CV<0.015(CS<40kg/m3)時(shí),es接近為常數(shù);由(2)可得考慮紊流阻力平方區(qū)坡降計(jì)算式,可以得到類似竇國仁推導(dǎo)的無潮穩(wěn)定流挾沙力公式形式其中C為謝才系數(shù)。(4)式的結(jié)構(gòu)形式與(1)式有一致性,證明了(1)式在理論上的合理性。2長江口懸沙泥沙沖刷及沉速的確定懸沙運(yùn)動(dòng)方程的底部邊界是非平衡輸沙的難題,主要有挾沙力及切應(yīng)力兩種底部通量計(jì)算方法,這兩種方法在形式上是統(tǒng)一的,其中切應(yīng)力方法源于經(jīng)驗(yàn),其物理意義也較為清晰;比較兩種計(jì)算模式,可以互相借鑒、對比分析確定其中相關(guān)量。當(dāng)只考慮沖刷時(shí),挾沙力及切應(yīng)力計(jì)算泥沙底部通量f的計(jì)算式分別如下其中α為沖刷時(shí)的恢復(fù)飽和系數(shù),ω為泥沙沉速,s為垂線平均含沙量,s*為挾沙力,m為沖刷系數(shù),τβ為底部切應(yīng)力,τε為臨界起動(dòng)應(yīng)力。關(guān)于沖刷時(shí)的恢復(fù)飽和系數(shù),韓其為通過實(shí)測資料反算,研究結(jié)果推薦沖刷時(shí)取1,這一系數(shù)應(yīng)用較廣,其中包括了三峽工程的泥沙計(jì)算,后來其又通過理論推導(dǎo)平衡時(shí)的恢復(fù)飽和系數(shù)介于0.02~1.78之間,為前期參數(shù)的選取提供了理論依據(jù);其余學(xué)者的研究推薦的值也基本在0.45~1.5范圍之間[14~17];這里選取值α為1。沖刷系數(shù)m的取值,一般在2.0×10-4~4.0×10-3kg/m2/s,按杭州灣的沖刷系數(shù)資料顯示m取值為0.30×10-4kg/m2/s,這里根據(jù)泥沙數(shù)模在長江口應(yīng)用的率定和驗(yàn)證試驗(yàn)取值,m=0.7×10-4kg/m2/s;泥沙沉速根據(jù)長江口懸沙粒徑估取為0.0004m/s(不考慮絮凝),臨界起動(dòng)應(yīng)力τε根據(jù)曹祖德對不同細(xì)顆粒泥沙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果估取0.2N/m2;底切應(yīng)力τβ的計(jì)算采用均勻流時(shí)的糙率系數(shù)估算,計(jì)算式為當(dāng)泥沙處于起動(dòng)狀態(tài)及挾沙力大于含沙量時(shí),式(5)和(6)雖然推導(dǎo)的機(jī)理及參數(shù)取值不同,但計(jì)算底部泥沙通量的結(jié)果顯然應(yīng)該一致,即滿足因此有式(8)的建立,假設(shè)了沖刷過程中,含沙量恢復(fù)飽和時(shí)產(chǎn)生的底部泥沙通量與切應(yīng)力計(jì)算模式下的底部泥沙通量相等的關(guān)系,其物理意義是明確的;由于這里限定τβ>τε,即底切應(yīng)力大于底部起動(dòng)臨界應(yīng)力,所以式(8)是在含沙量非飽和條件下成立。3沙量計(jì)算公式的等級和驗(yàn)證3.1測點(diǎn)及測點(diǎn)參數(shù)分析式(8)建立了實(shí)測含沙量值與挾沙力的關(guān)系,為直接利用實(shí)測資料率定挾沙力公式提供了可能。本文在(1)式和(8)式的基礎(chǔ)上,利用所掌握的實(shí)測水文資料,對(1)中參數(shù)進(jìn)行率定,以建立一個(gè)適用長江口的挾沙力計(jì)算公式。選取長江口北槽2005年8月大潮期間的水文測驗(yàn)資料,測點(diǎn)位置見圖1,從北槽進(jìn)口至口外,包括CB1、CS0、CS1、CS2、CB2、CS6、CSW、CS3、CS7、CS4和CS5共十一個(gè)點(diǎn),每個(gè)測點(diǎn)包括流速、含沙量及水深等信息,其中垂線平均流速、含沙量均以“六點(diǎn)法”測量值換算得到。利用式(8)計(jì)算得到的挾沙力值與(u3/h)的關(guān)系見圖2,實(shí)際含沙量與(u3/h)的關(guān)系見圖3,由圖可知,圖2散點(diǎn)的規(guī)律性明顯增強(qiáng)。由圖2散點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合的曲線關(guān)系式為式(9)與散點(diǎn)z值的相關(guān)系數(shù)R約為0.91。數(shù)據(jù)中舍去了不滿足τβ>τε條件的數(shù)據(jù)。長江口北槽區(qū)域,沿程床沙取樣的結(jié)果顯示,中值粒徑相對變幅較小,約0.01~0.04mm;懸沙中值粒徑約0.006~0.012mm,級配較穩(wěn)定;因此式(9)可以看作把沉速ω近似取為常數(shù),當(dāng)取ω=0.0004m/s則式(1)中k和m的取值分別約為0.16和0.63。3.2計(jì)算式9的適用性當(dāng)挾沙力公式(9)已知,可由式(8)計(jì)算得到含沙量計(jì)算值,通過計(jì)算含沙量與實(shí)測值的比較,可以驗(yàn)證挾沙力公式參數(shù)的準(zhǔn)確性。利用北槽2007年8月及11月和南槽2007年8月的實(shí)測水文資料,分別與(8)式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,以此來驗(yàn)證挾沙力計(jì)算式(9)在這些區(qū)域及時(shí)期的適用性。其中2007年8月北槽的驗(yàn)證測點(diǎn)為:CS0、CS2、CS6、CS3和CS4共5個(gè),同期南槽的3個(gè)測點(diǎn)分別為:NC1、NC2和NC4,北槽2007年11月份的兩個(gè)測點(diǎn)分別為:2B和3B。計(jì)算與實(shí)測含沙量的比較驗(yàn)證見圖4,測點(diǎn)位置參見圖1。由圖4可知,利用式(8)和(9)計(jì)算的含沙量與實(shí)測含沙量基本吻合,即利用挾沙力公式(9)來計(jì)算本地泥沙在動(dòng)力條件下的沖刷起懸,可以較為精確的模擬現(xiàn)場實(shí)際含沙量。其中,南槽及北槽枯季(2007年11月)的驗(yàn)證結(jié)果表明,式(9)對南槽及北槽枯季也可適用?？傮w上看,含沙量驗(yàn)證的精度往往不及流速及潮位的驗(yàn)證,通常的原因如下:1)利用現(xiàn)場資料來率定挾沙力公式時(shí),無法考慮泥沙輸運(yùn)對含沙量的影響;2)泥沙含量的實(shí)測精度受現(xiàn)場測量條件影響較大。3.3航道回淤模型計(jì)算結(jié)果挾沙力公式的準(zhǔn)確給出決定了航道回淤強(qiáng)度的數(shù)值模擬精度。當(dāng)假設(shè)航道整治或疏浚前后,一定周期內(nèi)的來沙量及水流流向等變化較小可以忽略時(shí),挾沙力的變化是決定航道泥沙淤積量的主要原因之一。很多學(xué)者利用不同形式的挾沙力計(jì)算公式,推導(dǎo)了不同的航道整治或疏浚后的航道淤強(qiáng)近似計(jì)算公式,因此,把應(yīng)用式(9)的航道整治及疏浚后的回淤量泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行比較,可進(jìn)一步驗(yàn)證該式的精度。航道回淤計(jì)算利用上海河口海岸科學(xué)研究中心的SWEM模型(國家軟件著作登記號:2008SR33450)作為計(jì)算平臺,添加式(9)的代碼。模型的驗(yàn)證資料為2007年和2008年的實(shí)測回淤量分布(模型參數(shù)、邊界給定及驗(yàn)證等將另文介紹)。取2009年4至8月長江口北槽深水航道三期疏浚的實(shí)測數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果見圖5,航道單元位置見圖1。與2007年和2008年同期相比,2009年的航道水深已經(jīng)由約10m增深到11.5m左右,從圖4來看,應(yīng)用式(9)的SWEM模型計(jì)算結(jié)果基本反應(yīng)了航道增深帶來的航道淤積量的變化,總量誤差在5%以內(nèi)。4切應(yīng)力計(jì)算模式(1)本文的挾沙力公式參數(shù)率定方法克服了常用的半潮周期平均的方法中物理量不真實(shí)對應(yīng)的問題,提高了對測量數(shù)據(jù)樣本的利用率;而且率定過程中剔除了小于泥沙起動(dòng)切應(yīng)力的數(shù)據(jù),簡化考慮沖刷時(shí)泥沙的恢復(fù)飽和過程,有利于提高挾沙力的率定精度。(2)本地泥沙處于沖刷條件下,利用切應(yīng)力計(jì)算模式下的底部泥沙計(jì)算通量,得到了泥沙沿程恢復(fù)飽和過程中挾沙力與含沙量之間的修正量,統(tǒng)一了兩種底部泥沙通量計(jì)算方法的結(jié)果;該修正量可以最終寫成f(·)表示某一函數(shù)。式(10)的缺點(diǎn)是需要經(jīng)驗(yàn)確定其中某些相關(guān)參數(shù),如沖刷系數(shù)和恢復(fù)飽和系數(shù),前者需要通過水槽沖刷試驗(yàn)及現(xiàn)場泥沙沖淤平衡計(jì)算來選取,而后者,大多數(shù)研究者的結(jié)果顯示其并不是