新世紀初中數(shù)學修訂教材簡介市公開課獲獎課件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎課件

《新世紀》初中數(shù)學修訂教材介紹

《新世紀版》教材編寫組1/128教材整體設計思緒 基于新《標準》，秉承（版）教材基本理念，堅持基本特色，參考近年國際、國內(nèi)關于數(shù)學教材研究相關結(jié)果，吸收來自試驗區(qū)一線教師修改提議，努力填補原有教材中存在不足。

2/128《課標》中第三學段詳細內(nèi)容修改◆與前后學段知識內(nèi)容銜接；

◆與學生生活經(jīng)驗和未來生活實踐聯(lián)絡；◆學生對知識內(nèi)容接收能力和水平；◆對學科本質(zhì)以及關鍵思想表達。3/128（1）刪減一些主要內(nèi)容◆能對含有較大數(shù)字信息作出合理解釋與推斷；◆了解有效數(shù)字概念；◆能夠依據(jù)詳細問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，處理簡單問題◆與梯形相關內(nèi)容：掌握梯形概念和性質(zhì)；探索并了解等腰梯形相關性質(zhì)和四邊形是等腰梯形條件；證實等腰梯形性質(zhì)定理和判定定理；4/128探索并了解圓與圓位置關系；關于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形觀賞等；關于鏡面對稱要求；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容5/128（2）增加一些內(nèi)容最簡二次根式和最簡分式概念；能用一元二次方程根判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。會比較線段大小，了解線段和、差，以及線段中點意義了解平行于同一條直線兩條直線平行會按照邊長關系和角大小對三角形進行分類6/128了解并證實圓內(nèi)接四邊形對角互補；了解正多邊形概念及正多邊形與圓關系尺規(guī)作圖：過一點作已知直線垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形外接圓、內(nèi)切圓；作圓內(nèi)接正方形和正六邊形能用計算器處理較為復雜數(shù)據(jù)；了解平均數(shù)意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)；7/128在第三學段“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”部分，分別有以“*”標注選學內(nèi)容，列舉以下：*能解簡單三元一次方程組*知道給定不共線三點坐標能夠確定一個二次函數(shù)*了解一元二次方程根與系數(shù)關系*了解平行線性質(zhì)定理證實*了解相同三角形判定定理證實*了解圓周角及其推論證實*探索并證實垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦以及弦所正確兩條弧*探索并證實切線長定理：過圓外一點所畫圓兩條切線長相等8/128教材整體結(jié)構(gòu)

新版教材依然由“學生用書”和對應“教師教學用書”兩種讀本組成，分別供學生、教師使用。新版教材共計6冊，分別是七年級上冊、七年級下冊、八年級上冊、八年級下冊、九年級上冊、九年級下冊。每冊分為若干“章”，每章內(nèi)容包含若干“節(jié)”，每節(jié)通常由幾個“課時”組成。（教材目錄見文本）

9/128教材內(nèi)容安排

依然采取代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率“混編”結(jié)構(gòu)。每冊教材均包含“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個領域內(nèi)容；八下沒有“統(tǒng)計與概率”。但在詳細內(nèi)容排列并非簡單地將同領域內(nèi)容置于相鄰位置。10/128

教材內(nèi)容包含“必學”與“選學”兩類。

“必學”內(nèi)容按照《標準》中對應“課程內(nèi)容”要求設計與編排；

“選學”內(nèi)容則以表達相關內(nèi)容教育價值，凸顯《標準》選取對應內(nèi)容作為選學部分基本意圖。

詳細編排設計時，盡可能使“選學”內(nèi)容單獨成課，以方便使用。11/128案例

能解簡單三元一次方程組了解一元二次方程根與系數(shù)關系

知道給定不共線三點坐標能夠確定一個二次函

數(shù)

了解平行線性質(zhì)定理證實

探索并證實垂徑定理12/128

教材基本體例

教材繼承先前教材基本體例，以學生學習活動作為教材體例出發(fā)點，將學生用書首先視為學生學習“學材”，而教師用書則視為教師幫助學生學習“教材”。

學生用書、教師用書體例見附件2

13/128教材主要改變 與（版）教材相比，（）教材在內(nèi)容取舍、難度安排、素材選擇等方面都有一些較為顯著改變。

14/128“數(shù)與代數(shù)”領域改變15/128

依據(jù)新頒布數(shù)學課程標準，以及十余年教材使用經(jīng)驗與教訓，北師大教材編寫組（7-9年級）對新世紀版教材（7-9年級）進行了慎重審閱及修改，其中數(shù)與代數(shù)領域內(nèi)容、編排及展現(xiàn)方式也對應發(fā)生了一些改變。這些改變包含對標準新增內(nèi)容落實、對試驗區(qū)意見或提議反饋結(jié)果，以及教材組本身研究一些認識等。16/128

一、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容框架

17/128

二、

主要結(jié)構(gòu)與內(nèi)容改變

新版教科書中數(shù)與代數(shù)大框架結(jié)構(gòu)沒有改變，一些詳細調(diào)整以下：整合了原七上“合并同類項”、“去括號”以及七下“整式加減”內(nèi)容，整體安排在七上。這一改變主要依據(jù)試驗區(qū)意見反饋，考慮教師對教材把握。18/128第三章整式及其加減1字母表示數(shù).........................782代數(shù)式.............................813整式...............................874整式加減.........................905探索規(guī)律...........................98回顧與思索........................101復習題............................10119/128

原“生活中數(shù)據(jù)”一章，包含統(tǒng)計和“感受較小數(shù)”內(nèi)容，現(xiàn)不再單獨設章節(jié)，但表達對數(shù)感受即“數(shù)感”相關內(nèi)容并沒有被刪除，而是滲透在數(shù)運算之中。（后面有例子）20/128一些內(nèi)容上改變，主要是依據(jù)《標準》。如一些新增或說法有改變內(nèi)容（黑色部分是試驗稿說法）：

◆知道｜a｜含義（這里a表示有理數(shù)）。

絕對值符號內(nèi)不含字母。

◆會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應負整數(shù)）立方根。

會用平方運算求一些非負數(shù)平方根，會用立方運算求一些數(shù)立方根。21/128◆了解二次根式、最簡二次根式概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行相關簡單四則運算。

了解二次根式概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行相關實數(shù)簡單四則運算（不要求分母有理化）。◆能用一元二次方程根判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等?！魰么ㄏ禂?shù)法確定一次函數(shù)表示式。

依據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表示式。22/128◆會用配方法將數(shù)字系數(shù)二次函數(shù)表示式化為

形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像頂點坐標，說出圖像開口方向，畫出圖像對稱軸。

會依據(jù)公式確定圖像頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導和記憶）?！?能解簡單三元一次方程組?！?了解一元二次方程根與系數(shù)關系?！?知道給定不共線三點坐標能夠確定一個二次函數(shù)。23/128又如一些降低內(nèi)容：⑴去掉了有效數(shù)字◆了解近似數(shù)，在處理實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題要求對結(jié)果取近似值。

了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，在處理實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題要求對結(jié)果取近似值。⑵去掉了“一元一次不等式組”應用◆能依據(jù)詳細問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式，處理簡單問題。

能依據(jù)詳細問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，處理簡單問題。24/128

詳細章、節(jié)內(nèi)容改變與依據(jù)

25/128

數(shù)與代數(shù)領域編寫特點與舉例1．繼續(xù)關注學生“數(shù)感”、“符號意識”形成與發(fā)展⑴原七年級“認識一百萬”“認識百萬分之一”等相關內(nèi)容，不再單獨設節(jié)，但并不忽略對學生數(shù)感培養(yǎng)，即將相關內(nèi)容融入到數(shù)運算之中。如對大數(shù)認識，融入到正整數(shù)“冪”運算中：26/128做一做有一張厚度是

0.1mm紙，將它對折

1次后，厚度為

2×0.1mm．對折

2次后，厚度為多少毫米？假設對折

20次，厚度為多少毫米？

每層樓平均高度為3m，這張紙對折20次后有多少層樓高？27/128對較小數(shù)認識，融入到負整數(shù)指數(shù)“冪”運算中：議一議

假設可入肺顆粒物直徑是2.5μm，這個數(shù)量相當于多少米？多少個這么顆粒物首尾連接起來能到達

1m？與同伴交流．28/128⑵在字母表示數(shù)內(nèi)容中，除繼續(xù)突出字母表示作用，還在“探索規(guī)律”一節(jié)增加了內(nèi)容和課時，即要求對一個規(guī)則進行解釋。比如：29/128

你知道小明是怎樣算出來嗎？你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最終將得到數(shù)加個位數(shù)字．把你結(jié)果告訴我，我就知道你心里想兩位數(shù)．30/128又如：隨堂練習有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆最少有4枚．從左堆中取出3枚放入中堆，從右堆中取出4枚放入中堆，再從中堆中取出與左堆剩下棋子數(shù)相同棋子數(shù)放入左堆，這時中堆棋子數(shù)是多少？請做一做，并解釋其中道理．31/128⑶推理

體會代數(shù)思維特點，發(fā)展符號意識。32/1282．代數(shù)抽象性與幾何直觀深入結(jié)合，發(fā)展幾何直觀及感受概念之間聯(lián)絡⑴在七上“有理數(shù)”一章，改變了將相反數(shù)與絕對值分別在不一樣節(jié)引入作法，而是采取了將他們在同一節(jié)引入作法，能夠更加好地將代數(shù)概念與幾何直觀親密聯(lián)絡起來，有利于從多角度了解這些概念。33/128⑵在方程、不等式和函數(shù)相關內(nèi)容中，深入結(jié)合了幾何直觀如二元一次方程組與一次函數(shù)關系：想一想在同一直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)

和

圖象有怎樣位置關系？方程組

解情況怎樣？你發(fā)覺了什么？34/128在同一直角坐標系內(nèi)，直線

和

相互平行，方程組

無解。35/128

利用由已知4個矩形拼接為一個面積更大一些矩形，與因式分解

相聯(lián)絡。

⑶教材原有對乘法公式幾何表示?，F(xiàn)在因式分解內(nèi)容中，再次突出了幾何直觀作用。xxxx1111xx+1x+1x+136/1283.不論是方程、不等式、函數(shù)內(nèi)容，都首先從總體上進行認識，突出數(shù)量關系和模型思想，然后再到詳細概念及性質(zhì)、方法。如在不等式引入中：問題一用長度均為

兩根繩子分別圍成一個正方形和一個圓，不論

取何值，圓面積總大于正方形面積，出現(xiàn)不等式：

37/128這是一個二次式。38/128問題二鐵路部門對火車上隨身攜帶行李有以下要求：每件行李長、寬、高三邊之和不得超出160cm．設行李長、寬、高分別為acm，bcm，ccm，請你列出行李長、寬、高滿足關系式．出現(xiàn)不等式：a+b+c≤160這是一個三元式。39/128這兩個都不是一元一次不等式。目標是突出現(xiàn)實世界不等關系廣泛存在性以及不等式模型思想，首先使學生取得一些整體性認識，然后再集中于一元一次不等式。40/1284.突出數(shù)學思想方法◆一些慣用方法，如類比、歸納、化歸、邏輯推理等，在概念、性質(zhì)、算法、應用學習中，教材都力爭做到有滲透、概括和提升?！敉怀龊瘮?shù)學習中各種方法表示及表示之間聯(lián)絡等。41/128◆類比：42/128議一議

你能嘗試把a3–a化成幾個整式乘積形式嗎？與同伴交流。43/128◆轉(zhuǎn)化：（1）你會解以下一元二次方程嗎？你是怎么做？

（2）你能用上面方法解方程

嗎？我們能夠?qū)⒎匠?/p>

轉(zhuǎn)化為

兩邊開平方，得到兩個根。44/128◆從特殊到普通：45/1285.關注數(shù)學與生活聯(lián)絡①如七上：做一做測量一個圓柱形飲料罐底面半徑和高，準確到0.1cm．用計算器計算出這個飲料罐容積（π取3.14），結(jié)果準確到1cm3，并將你結(jié)果與商標上數(shù)據(jù)進行比較．46/128②再如七下“變量之間關系”：

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡可能降低所耗能量，從而降低碳尤其是二氧化碳排放量一個生活方式．排碳計算公式家居用電二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kW·h）×0.785開私家車二氧化碳排放量（kg）＝油耗升數(shù)（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用立方米數(shù)（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用噸數(shù)（t）×0.9147/128（1）家居用電二氧化碳排放量能夠用關系式表示為________，其中字母表示_______．（2）在上述關系式中，耗電量每增加

1kW·h，二氧化碳排放量增加_______．當耗電量從

1kW·h增加到

100kW·h時，二氧化碳排放量從_______增加到______．（3）小明家本月用電大約

110kW·h、天然氣

20m3、自來水

5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項二氧化碳排放量．48/128③還如關注世界人口、PM2.5等。6.關注學生發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、處理問題能力培養(yǎng)及應用意識提升2月，國務院同意公布新修訂《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》增加了PM2.5監(jiān)測指標。49/128

如反百分比函數(shù)圖象，改敘述方式為提問和學生探究方式：◆你還記得畫一次函數(shù)圖象步驟嗎？◆你能畫出反百分比函數(shù)y=圖象嗎？你是怎樣畫？與同伴交流。小明是這么做：列表：x-8-4-3-2-1-1/21/212348y=4/x-1/2-1-4/3-2-4-88424/311/2描點：連線：50/1287．問題情境深入優(yōu)化為使學生更加好地經(jīng)歷數(shù)學化過程，除增加了一些情境，如以上所見關于“箱子長、寬、高之和”不等式例子，還優(yōu)化了一些原有問題情境。51/128◆如七上有理數(shù)引入，由競賽答對一題得分為10分改為1分，便于學生了解和情境深入延續(xù)、展開。

加一分扣一分得0分52/128◆某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊基本分均為0分．兩個代表隊答題情況以下表：答正確題數(shù)答錯題數(shù)未回答題數(shù)第一隊631第二隊82053/128◆假如答對題所得分用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個代表隊答題得分情況嗎？試完成下表：答對題得分答錯題得分未回答題得分第一隊+6第二隊-254/128◆銜接有理數(shù)加法：（1）計算(-2)+(-3).情境延續(xù)展開例子還如代數(shù)式內(nèi)容中“擺火柴棒”活動。55/1288.增加了例題、習題數(shù)量和例題書寫規(guī)范性，如代數(shù)式相乘中括號使用等。計算：（1）2ab(5ab2

+3a2

b)；（2）(ab2-2ab)·ab；解：（1）2ab(5ab2

+3a2

b)=2ab·5ab2+2ab·3a2

b=10a2b3+6a3b2；56/128（2）(ab2-2ab)·ab=ab2·ab+(-2ab)·ab=a2b3-a2b2

增加例題、習題數(shù)量，注意書寫規(guī)范性，有利于形成思維有序性、好運算習慣和數(shù)學活動經(jīng)驗積累，但運算能力發(fā)展，還需要學生更多交流與反思。57/1289.考慮與小學內(nèi)容銜接及知識層次如將七上標題“數(shù)怎么不夠用了”改為“有理數(shù)及其運算”，并注意內(nèi)容提升。58/12810.增加了關于近似數(shù)、二分法“讀一讀”讀一讀近似數(shù)近似數(shù).docx用二分法確定一元二次方程近似根用二分法確定一元二次方程近似根.docx59/128“圖形與幾何”領域改變60/128一、“圖形與幾何”領域教材修改指導思想

堅持——為學生搭建觀察、探索、想象、推理平臺基于學生認知特點直觀推理與邏輯推理階段性設計

61/128關注——

對學生推理能力培養(yǎng)

對學生空間觀念培養(yǎng)

數(shù)學思想方法滲透62/128調(diào)整——

將對一些圖形性質(zhì)直觀探索與邏輯演繹有機結(jié)合；（如：四邊形）將一些內(nèi)容處理愈加嚴謹科學；（如：視圖）按照標準要求調(diào)整內(nèi)容結(jié)構(gòu)；（坐標與變換）63/128二、詳細修改與改變1、結(jié)構(gòu)、框架改變

教材結(jié)構(gòu)對比64/128（1）七年級內(nèi)容安排

七年級上冊安排了兩章內(nèi)容：“豐富圖形世界”、“認識基本平面圖形”。

——“豐富圖形世界”基本保持原來內(nèi)容和要求，但將原來平面圖形一節(jié)內(nèi)容放在了本冊另一章“認識基本平面圖形”中?！罢J識基本平面圖形”一章將線段、射線、角、多邊形、圓等相關概念整合在一起。65/128

這么兩章定位就比較清楚，一章以三維圖形觀察、認識研究為主，發(fā)展學生空間觀念，一章以基本平面圖形認識位置，為后續(xù)學習奠定基礎。66/128

七年級下冊安排了三章內(nèi)容：“平行線和相交線”、“三角形”、“軸對稱”。這三章內(nèi)容與原來七下三章基本對應。在“平行線和相交線”一章中，第一次出現(xiàn)并討論直線平行和相交關系及性質(zhì)；在“三角形”一章中仍以三角形性質(zhì)認識以及三角形全等判別條件（基本事實，即所謂公理）探索為主要內(nèi)容，將直角三角形全等討論放在了八下相關三角形證實一章中；軸對稱一章結(jié)構(gòu)內(nèi)容基本不變。67/128（2）八年級內(nèi)容安排

八年級上冊共安排了三章內(nèi)容：勾股定理位置確定證明一（平行線）。68/128

“勾股定理”一章內(nèi)容和框架基本保持不變；“位置確實定”一章按照標準要求，將與軸對稱相關坐標改變留在本章，而將其它與坐標改變相關內(nèi)容（標準要求在平移和軸對稱情況下討論坐標改變問題），放在了八下平移與旋轉(zhuǎn)一章中?！白C實一”內(nèi)容，與原來教材“證實一”內(nèi)容和結(jié)構(gòu)基本相同。

69/128

八下安排了三章內(nèi)容：證實二、平移與旋轉(zhuǎn)、平行四邊形。與原來教材八下相比，內(nèi)容改變最大。原教材兩章，相同圖形后移至九上了，證實一前移至八上了?！白C實二”主要以三角形相關性質(zhì)探索證實為主，包含了直角三角形全等判定條件探索；“平移與旋轉(zhuǎn)”一章主要改變是增加了圖形平移變換與坐標改變探究；在旋轉(zhuǎn)變換中研究了中心對稱變換及中心對稱圖形；

70/128

“平行四邊形”這一章主要討論研究對象是普通平行四邊形，將它性質(zhì)和判定探究與證實結(jié)合起來，現(xiàn)有合情推理探究圖形性質(zhì)過程，也有利用演繹推理證實探究出結(jié)果過程，而對于特殊平行四邊形研究則單獨成章放在下一冊中。71/128（3）九年級內(nèi)容安排

九年級上共安排了三章內(nèi)容：“特殊平行四邊形”、“投影與視圖”、“相同圖形”。“特殊平行四邊形”是繼“平行四邊形”之后深入討論，主要安排矩形、菱形和正方形性質(zhì)探究和證實；將四邊形討論分成兩章并安排在兩冊中，主要是希望對于證實學習從八年級延續(xù)到九年級，兩章分別在八下最終一章和九上第一章，也確保了二者連貫性。72/128

“投影與視圖”主要兩個部分，一部分是投影，一部分是視圖。投影部分包含中心投影和平行投影，而在中心投影基礎上定義了物體視圖概念。原教材曾經(jīng)在七上第一章中包括到了視圖概念（從某個方向看到），然后在九上視圖與投影中繼續(xù)標準中要求內(nèi)容。所以與原教材相比，新版教材將視圖內(nèi)容處理從邏輯上看愈加系統(tǒng)、嚴謹。73/128

“相同圖形”這一章設計重新考慮了整章以圖形相同為根本展開，包含線段比引入和百分比基本性質(zhì)意義；另外，本章還增加了一個標準要求基本事實：平行線分線段成百分比，成為三角形相同判定定理證實基礎，即使三角形相同判定定理證實是內(nèi)容?！包S金分割”設計也從圖形相同中線段比引出，而且因為一元二次方程學習在同一冊中本章之前，所以，對黃金分割這個問題討論能夠完整進行到最終結(jié)果。一樣，投影問題中相同相關計算也能夠在這里提出并得以處理。74/128

九年級下冊安排了兩章內(nèi)容：“直角三角形中邊角關系”和“圓”?！爸苯侨切沃羞吔顷P系”基本不變；“圓”這一章基本框架不變，內(nèi)容方面改變主要是因為標準改變而增減了一些內(nèi)容，如增加圓內(nèi)接多邊形，而刪減了圓與圓位置關系等。75/1283、難度及其它“圖形與幾何”除了結(jié)構(gòu)及各章具體設計與原來相比有較大變化外，各部分情境引入、問題串、例題、習題等各個環(huán)節(jié)均有不一樣程度修改與完善，整體而言，難度有升有降。一方面與《標準（）》要求相吻合，在諸如幾何作圖、設計圖案、理解圖形變化等方面要求有所降低；其次，在認識四邊形、了解中心對稱等方面要求略有提高。特別地，在相似形和圓相關內(nèi)容證明要求方面有了明確要求，使得難度有所增加。但作為選學內(nèi)容，其影響還有待實踐檢驗。76/128“統(tǒng)計與概率”領域修訂情況77/128結(jié)構(gòu)方面：

適度整合了相關章節(jié)，層次更為清楚

新版本計有5個章節(jié)。統(tǒng)計兩個章節(jié)，分別研究數(shù)據(jù)搜集與表示、數(shù)據(jù)分析，概率兩個章節(jié)，最終設計了一個章節(jié)，加強概率統(tǒng)計聯(lián)絡和利用。

78/128◆詳細改變：（1）將原教材七年級上冊、八年級下冊數(shù)據(jù)搜集與表示相關內(nèi)容統(tǒng)一調(diào)整到七年級上冊。（2）將原教材九年級上冊借助頻率認識概率部分內(nèi)容調(diào)整到七年級下冊，以突出普通意義下不確定事件發(fā)生概率（并非局限于古典概型）。（3）刪去原教材中與小學部分重合內(nèi)容，主要是原教材七年級上冊中“可能性”部分內(nèi)容，以及統(tǒng)計圖部分內(nèi)容等。（4）依據(jù)實踐效果，從教學有效性角度，更換一些實際案例。79/1281．關注回顧反思，加強與小學對接

2.保持原有特色，深入凸顯過程（1）注意引導學生參加統(tǒng)計活動，經(jīng)歷統(tǒng)計活動全過程．經(jīng)過案例介紹數(shù)據(jù)搜集方法（方法更為全方面、詳細）設計大量活動要求學生從事數(shù)據(jù)搜集活動（課后作業(yè)，課題學習等）教學啟示：主動開展活動．學生愿意嗎？學生能夠嗎？這么有意義嗎？80/128（2）關注對概率意義了解．對于概率幾個不一樣定義方式（頻率定義、古典定義、公理化定義等）義務教育階段選擇教材設計（從不等可能人手，屢次進行概率試驗）教學啟示：活動辨析中加深學生了解81/1283、關注變式，嘗試適度問題提出提出問題主要性發(fā)展學生提出問題能力一些路徑教科書能夠提供幫助這一部分做一些嘗試82/1284、關注利用，力圖在處理問題過程中發(fā)展學生應用意識和能力9下“哪種方式更合算”5、重視整體地認識數(shù)據(jù)83/1286.深入關注情境現(xiàn)實性、趣味性，及時調(diào)整了一些情景情境意義（“生日相同概率”“掃雷游戲”“紅綠燈”）情境更新必要性教學啟示84/128“綜合與實踐”領域改變85/128基本修訂思緒

以《標準》“課程內(nèi)容”為依據(jù)，突出：

結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設計處理詳細問題方案過程；

嘗試發(fā)覺和提出問題；

反思參加活動全過程，將研究過程和結(jié)果形成匯報或小論文，深入取得數(shù)學活動經(jīng)驗；

發(fā)展應用意識和創(chuàng)新能力。

86/128 1.整體改變

⑴修改了大部分研究問題，重新設計了研究過程、活動要求等。⑵在研究課題、研究要求、展現(xiàn)方式等方面盡可能表達層次感，即七年級、八年級、九年級漸次遞進，各有側(cè)重。

⑶對學生撰寫研究匯報提出明確要求，并提供具體評價標準。87/128

2.詳細改變

⑴課題：

探尋神奇幻方關注人口老齡化制作一個盡可能大無蓋長方體形盒子；設計自己運算程序七巧板；計算器功效探索一次函數(shù)應用；一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)實際應用平面圖形鑲嵌；猜測、證實與拓廣制作視力表；設計遮陽篷

你對促銷知多少

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⑵課題選材盡可能與學生生活實際、思維水平、數(shù)學活動經(jīng)驗相協(xié)調(diào)：七年級--------重視詳細活動、數(shù)學游戲等，如探尋神奇幻方、設計自己運算程序，七巧板等；八年級---------表達與詳細知識聯(lián)絡，如計算器功效探索、一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)實際應用等；九年級--------更強調(diào)數(shù)學探究和綜合應用，如猜測、證實與拓廣，設計遮陽篷，你對促銷知多少等。89/1283.難度

總體而言，難度有所增加。原因在于： 第一，《標準》明確將“積累數(shù)學活動經(jīng)驗”課程目標落實定位在“綜合與實踐”課程領域?qū)W習過程之中，使得該領域任務加重。 第二，經(jīng)過若干年詳細實踐，師生在這方面實踐“從無到有”，具備了一定研究經(jīng)歷和基礎，使得提升要求可能性增大。90/128

第三，教師用書給教師提供了較為詳細教學指導，使得實際操作便利性大大提升。 4.

其它

⑴強化對學生小論文寫作要求，并在教師用書中配置操作性很強評價提議表。

⑵落實經(jīng)過經(jīng)歷對應研究活動，發(fā)展學生“數(shù)學活動經(jīng)驗”課程目標。如在論文寫作時要求“明確反思活動過程、活動結(jié)果，明確由此而得到活動經(jīng)驗等。91/128謝謝！92/128“人人都能取得良好數(shù)學教育，不一樣人在數(shù)學上得到不一樣發(fā)展?！薄罢n程內(nèi)容組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗關系。”93/128《標準》（）94/12895/128課程總目標數(shù)學關鍵概念數(shù)學知識與技能96/128

經(jīng)過義務教育階段數(shù)學學習，學生能：1.取得適應社會生活和深入發(fā)展所必需數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其它學科之間、數(shù)學與生活之間聯(lián)絡，利用數(shù)學思維方式進行思索，增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力。3.了解數(shù)學價值，提升學習數(shù)學興趣，增強學好數(shù)學信心，養(yǎng)成良好學習習慣，含有初步創(chuàng)新意識和實事求是科學態(tài)度?？傮w目標97/128基礎知識基本技能“雙基”基礎知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗“四基”98/128分析問題處理問題“兩個能力”發(fā)覺問題提出問題分析問題處理問題“四個能力”99/128

教材主要特色

展現(xiàn)數(shù)學知識整體性以螺旋上升處理方式展現(xiàn)主要數(shù)學思想表達“數(shù)學化”過程給學生提供探索、交流時間和空間關注學生基本數(shù)學能力發(fā)展重視學生高層次能力發(fā)展100/128

你總是心太軟，心太軟，獨自一個人講課到鈴響，你無怨無悔重復又嘮叨，我們以為根本沒有那必要；你總是心太軟，心太軟，把全部問題都自己講，講授總是簡單，接收太難，該少講，就不要多講。鈴響了，你還不想停，您還要講嗎？您這么講課到底累不累？明知我們已思緒紛飛。您不過想好好講透課，可惜我們無法給您滿分。屬于我們時間您不懂心疼，我們課堂您不要一人孤獨，噢，算了吧，就這么停下吧，該停就停，再講也沒有用，講得太細我們學會了依賴您總該為我們想想未來、、、101/128

關于“有效教學活動是學生學與教師教統(tǒng)一”

102/128“倒立”模式突破“負效”—無效—低效—有效—“高效”—？教學改革↓學習改變↓發(fā)展需要103/128我們過分重視了學生主體地位發(fā)展，忽略了教師主導地位主要性，在評課標準中表現(xiàn)為：沒有小組活動、小組討論、學生探究步驟課堂就不是好課堂，忽略了不一樣課型要有不一樣講課模式客觀需要。為了把課堂還給學生，讓學生充分發(fā)揮主體性，學校強行要討教師講課時間要控制在10----15分鐘之間，忽略了學生對教師主導作用需求靈活性。學校還讓我們學習了杜郎口經(jīng)驗，并將學生座位按照杜郎口中學方式排列，教室黑板卻還是原來布局，簡單模仿忽略了實際學情和本身環(huán)境條件。經(jīng)過一年試驗，從全校挑出前三十名優(yōu)異學生組成試驗班成績，平均分還不如一個普通班。這個沉重打擊甚至讓我們懷疑課改方向，老師們開始有轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)教學模式傾向。

104/128在后續(xù)課堂改革中，我們拋卻了小組討論形式主義，學生互助學習內(nèi)容不再由老師確切指出，而是由學生依據(jù)自己迷惑主動尋求其它學生或者是老師幫助，這么小組互助讓不一樣學生有了不一樣收獲。在課堂教學過程中，我們不再關注自己講了多長時間，而是在學生處于悱憤狀態(tài)時，充分發(fā)揮教師主導作用，真正做到不悱不發(fā)不憤不啟教學境界。讓學生學習現(xiàn)有依靠又不會依賴老師。師生關系準確定位讓我們找到課改方向，提升了課堂效率，素質(zhì)教育與應試教育已經(jīng)不再是一對矛盾，有了素質(zhì)成績怎么會差呢？素質(zhì)教育與應試教育成了相輔相成整體。105/128智力原因——能力走向注意力、觀察力、記憶力、想像力、思維力│││││會注意、會觀察、會記憶、會想像、會思維第一步：思索學生非智力原因——情意走向動機、興趣、情感、意志、性格│││││愿學、好學、樂學、勤學、獨立學習106/128比如對七年級（下）1.7平方差公式處理：用助學提要形式引導學生（1）激活原知——多項式乘以多項式方法。（2）經(jīng)歷計算、觀察、發(fā)覺規(guī)律、驗證規(guī)律過程，得到平方差公式。（3）試用公式，體會歸納公式左右兩邊特點，用自己語言加以敘述。（x+2y）(x-2y)（1）(-x+2y)(-x-2y)(2)(x-2y)(-x-2y),107/128《禮·學記》曰：“學然后知不足,教然后知困;知不足,然后能自反也;知困,然后能自強也.故曰教學相長也.”新課程實施,賦予了“教學相長”這一古老教學標準以新“元素”,教與學是一個師生互動、共同提升過程,在這個過程中,有認識碰撞,也有心靈溝通,師生雙方“長”,不但是知識,不但是學習自覺性,更是探討精神、學習方法、合作能力、以及學習本身愉悅,教師與學生是學習共同體.108/128第五章一元一次方程

本章主要圍繞方程認識、方程求解和方程應用展開教材。109/128第五章主要改變

1.愈加突出方程模型思想。

110/128

2.等式基本性質(zhì)引出方式改變。111/128

3.刪去了兩節(jié)應用“日歷中方程”和“教育儲蓄”。

112/128第3章整式及其加減本章主要圍繞進行代數(shù)式表示、整式加減運算、代數(shù)式表示及運算處理問題，發(fā)展符號意識展開內(nèi)容。113/128第三章主要改變

1.原先七下整式、整式加減融入本章。114/1282.