新人教版8.2代入消元法解二元一次方程組已用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

新人教七（下）第八章二元一次方程組8.2代入消元法解方程第1頁

由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)方程組叫做二元一次方程組

方程組里各個方程公共解叫做這個方程組解二元一次方程組中各個方程解一定是方程組解（）方程組解一定是組成這個方程組每一個方程解（）判斷錯對知識回顧第2頁問題1：什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，而且所含未知數(shù)項次數(shù)都是1方程叫做二元一次方程。問題4：什么是二元一次方程組解？問題2：什么是二元一次方程組？把含有相同未知數(shù)兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。

二元一次方程組兩個方程公共解,叫做二元一次方程組解。回顧與思索使二元一次方程兩邊值相等兩個未知數(shù)值,叫做二元一次方程解.問題3：什么是二元一次方程解？第3頁1.把以下方程寫成用含x式子表示y形式.（2）課前熱身2.你能把上面兩個方程寫成用含y式子表示x形式?（1）（1）（2）3.怎樣解這么方程組第4頁

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝敗，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取很好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝敗場數(shù)應分別是多少？問題第5頁設籃球隊勝了x場,負了y場.依據(jù)題意得方程組x＋y=222x＋y=40解:設勝x場,則負(22-x)場,依據(jù)題意得方程

2x+(22-x)=40

解得x=18

22-18=4答:這個隊勝18場,只負4場.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解這個方程，得x=18把x=18代入③

，得所以這個方程組解是y=22－xx=18y=4.這么形式叫做“用x表示y”.記住啦！第6頁上面解方程組基本思緒是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組基本思緒是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

主要步驟是：將其中一個方程中某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納

第7頁試一試：用代入法解

二元一次方程組

最為簡單方法是將________式中_________表示為__________，再代入__________①xX=6-5y②①②第8頁例2

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、將方程組里一個方程變形，用含有一個未知數(shù)一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中對應未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)值（代入求解）3、把這個未知數(shù)值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)值（再代求解）4、寫出方程組解（寫解）用代入法解二元一次方程組普通步驟第9頁1、解二元一次方程組⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

第10頁2、用代入法解二元一次方程組知識拓展（1）

（2）

整體代入消元法：（1)將x+y看成一個整體，（2）中將6y看成一個整體。（3）第11頁3、用代入法解二元一次方程組知識拓展

設參數(shù)消元法：第12頁變形技巧：變形：①方程組中有某一未知數(shù)系數(shù)為1、-1時可直

接利用等式性質(zhì)變形；

變形最終形式是：

將其中一個方程變?yōu)閥=ax＋b或x=ay+b，然后代入另一個方程實現(xiàn)消元②方程組中某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時能夠

整體代入實現(xiàn)消元；③上述兩種情況不具備時，就用等式性質(zhì)變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)；第13頁4

.已知是二元一次方程組解，則a=

，b=

。

5.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b值.知識拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1第14頁6、若方程組中相等，則m值為______。7、甲乙兩人共同解方程組因為甲看錯了①中a，得到方程組解為，乙看錯了方程②中b，得到方程組解為，試計算值。①②第15頁探究：列出二元一次方程組,并依據(jù)問題實際意義找出問題解.

已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解:設小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，依據(jù)題意列出方程組得X+y=55x+2y=16因為x和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組解是X=2Y=3第16頁8、如圖所表示，將長方形ＡＢＣＤ一個角折疊，折痕為ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.設∠BAE和∠BAD度數(shù)分別為x,y度，那么x,y所適合一個方程組是（）

ABCDC第17頁１７．５探索與實踐小組競賽設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,依據(jù)以下語句,列二元一次方程.(1)甲數(shù)3倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)2倍少2;(3)甲數(shù)2倍與乙數(shù)3倍和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2第18頁１７．５探索與實踐(1)甲