分子對稱性和分子點群省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

它能簡明地表示分子構(gòu)型?？珊喕肿訕?gòu)型測定工作。幫助正確地了解分子性質(zhì)。指導(dǎo)化學(xué)合成工作。掌握分子對稱性意義：本章提要：對稱操作和對稱元素。對稱操作群。分子點群。分子對稱性與性質(zhì)之間關(guān)系。第1頁分子對稱性和分子點群點群對稱元素和對稱操作分子點群種類分子點群確實定第2頁對稱元素和對稱操作元素符號元素名稱操作符號對稱操作E單位元素ê恒等操作C旋轉(zhuǎn)軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/nσ鏡面經(jīng)過鏡面反應(yīng)i對稱中心按分子中心反演S映軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再鏡面對映I反軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再反演∧i∧σ下一頁第3頁分子點群種類點群經(jīng)典類型Cn群Cnv群Cnh群Dn群Dnh群Dnd群Sn群Td群Oh群下一頁C1C3D2dD2hC1hC3vC2vC∞vC2OhD4hD3hD3C3hC2hTdS2D3dD∞hD6h第4頁分子點群確實定起點軸向群無軸群C∞v,

D∞h二面體群立方群D∞hOhCsCiClSnDnhDndDnCnhCnv

CnC∞vTd正八面體線性分子有σ正四面體無σ或i有i有σh有σd沒有σ有σh有σv沒有σ有i無i有n個大于2高次軸(n≥3)有Sn(n為偶數(shù)，n

≠2)有n個垂直于Cn軸C2無垂直于CnC2無Cn有Cn非線性分子下一頁第5頁HBrClF返回第6頁HHOOH2O2返回第7頁HBrHHBrBr部分交織式返回第8頁返回第9頁返回第10頁返回第11頁HOCl返回第12頁返回反式C2H2Cl2第13頁ClClCl返回第14頁HHHHHH部分交織式返回第15頁返回乙烯分子第16頁BF3分子返回第17頁PtCl4分子返回第18頁苯分子返回第19頁乙炔分子返回第20頁丙二烯分子返回第21頁HHHHHH反式乙烷返回第22頁ClBrHHClBr返回第23頁甲烷分子返回第24頁返回[PtCl6]2-第25頁我們稱元素某個集合形成一個群，群有著嚴(yán)格定義：“封閉性、結(jié)合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素個數(shù)，稱作群階。一、群定義、群階比如：NH3分子：H2OE,C2,

v(1),

v(2)4階群含有6個群元，E、C31，C32，

v(1),

v(2)，

v(3)，能夠?qū)懗?C3，3

v，E，所以NH3分子是6階群。第26頁一個分子所含有對稱操作(點對稱操作)完全集合組成一個點群(PointGroup)。每個點群含有一個特定符號，國際上通用分子點群符號叫Sch?nflies(熊夫利斯)記號。熊夫利斯記號隱含了該點群中代表性對稱元素符號。比如：H2O分子，有1個C2軸，2個

v反應(yīng)面，所以屬于C2v點群，SO2，H2S也屬于此點群；NH3分子，它有1個C3軸和3個

v反應(yīng)面，屬于C3v點群，類似如CHCl3，NF3等。第27頁1.C1點群HCBrClF分子，無任何對稱元素(除C1外)，屬于C1點群，該類化合物稱為非對稱化合物。如：SiFClBrI、POFClBr等；二、主關(guān)鍵點群CHBrFCl第28頁2.Cn點群

僅含有一個Cn軸。如：H2O2僅含有一個C2軸，該軸平分兩個平面夾角，并交于O－O鍵中點，所以，該分子屬于C2點群；類似結(jié)構(gòu)如：N2H4等OOHHC2第29頁3.Cs點群

僅含有一個鏡面

。如：HOCl為一與水類似彎曲分子，只有一個對稱面即分子平面，所以它屬于Cs點群。OHCl第30頁4.Cnv點群

含有一個Cn軸和n個經(jīng)過Cn軸對稱面。如：H2O分子含有一個C2軸和兩個包含該軸相互垂直對稱面，故屬于C2v點群。又如：NH3屬于C3v點群，XeOF4屬于C4v點群，CO，HCl屬于C∞v點群。OHHC2σvσv第31頁5.Dn點群

含有一個Cn軸和n個垂直Cn軸C2軸。如：[Co(en)3]3+分子含有一個C3軸和3個經(jīng)過Co離子，垂直C3軸C2軸。第32頁6.Dnh點群C4C2C2

C4，4C2，，4σv，σh，S4，i，EσvσhσvC2C2第33頁XeF4為平面四邊形，屬于D4h點群；CO32-離子為平面正三角形，含有對稱元素

C3，3C2，3σv，σh，S3，E，屬于D3h點群；C6H6為平面正六邊形，屬于D6h點群；平面乙烯屬于D2h群；環(huán)戊二烯是平面正五邊形分子，為D5h點群；以上統(tǒng)屬于Dnh點群。此點群特點是含有一個Cn軸和n個垂直于主軸C2軸，同時有

h面。第34頁7.Td點群(四面體點群)3S44C36σ

4C3，3S4，6σ，3C2，E，屬于Td點群第35頁

Td點群屬于高度對稱分子點群，但因為形象特殊，經(jīng)?？蓮男蜗笊霞右源_定。比如：CH4、CCl4、Ni(CO)4、SO42-、MnO4-等分子和離子構(gòu)型均屬于Td點群；第36頁8.Oh點群(八面體點群)

3C4，

4C3，6C2，9σ，i，3S4，4S6，E，屬于Oh點群第37頁3.2.3分子點群確實定首先確定該分子是否屬于某一特殊點群，如Td；如非特殊點群，應(yīng)先尋找旋轉(zhuǎn)軸，假如沒有旋轉(zhuǎn)軸，則尋找對稱中心或反應(yīng)面。如有旋轉(zhuǎn)軸，先指定主軸位置，再看是否存在Sn；在垂直Cn軸平面中尋找一組n重軸；看分子中含有何種類型反應(yīng)面，確定分子點群。第38頁3.3.1.群表示例：SO2屬于C2v群，對稱元素有E，C2，

v(xz)，v(yz)。現(xiàn)讓SO2分子沿y方向平移一個單位長度：讓C2v群各個對稱操作輪番對Ty作用。Ty用（＋1）表示沒有改變，用（－1）表示改變了方向。第39頁E(Ty)＝(+1)(Ty)，C2(Ty)＝(-1)(Ty)(yz)(Ty)=(+1)(Ty)，(xz)(Ty)=(-1)(Ty)同理，各個對稱操作作用于Tx

、Tz，也能夠得到類似結(jié)果。TzTzTzTxTxTx第40頁上述數(shù)字集合（矩陣）代表群，就是群表示。其中Γ用以表示Tx、Ty、Tz不一樣對稱行為。C2vEC2(xz)(yz)Γ11-1-11TyΓ21-11-1TxΓ31111Tz第41頁對稱群是用群元對應(yīng)矩陣集合表示。有矩陣太大，比如苯分子為36×36，要進行“約化”。約化到不可再約程度，這種表示為不可約表示。

約化前表示稱為可約表示。約化3維矩陣變?yōu)橐粋€2維和一維矩陣。3.3.2.可約表示與不可約表示第42頁例：NH3,C3v群以鍵矢為基,得到可約表示。C3vEC31C32

v(1)

v(2)

v(3)Γr=C3vEC31C32

v(1)

v(2)

v(3)Γr第43頁

為用更簡便易行方法進行群表示，我們采取矩陣特征標(biāo)來代替矩陣。其依據(jù)是：任何表示矩陣集合，包含了點群全部對稱信息，這些信息也包含在矩陣特征標(biāo)之中。三、特征標(biāo)表矩陣特征標(biāo)是矩陣對角元之和：χ＝a11＋a22＋

……＋ann＝

χ代表特征標(biāo)，n是矩陣維數(shù)。第44頁Ⅰ：點群名稱；Ⅱ：群元；Ⅲ：特征標(biāo)；Ⅳ：不可約表示基。T為平移，R為轉(zhuǎn)動。T與p軌道對稱性對應(yīng)；A1常稱作全對稱表示。Ⅴ：二次函數(shù)做不可約表示基。用