2022年新課標(biāo)高中物理模型與方法專題06傳送帶模型

2022年新課標(biāo)高中物理模型與方法專題06傳送帶模型專題06傳送帶模型【解決傳送帶問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】Ⅰ、受力分析（1）“帶動(dòng)法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；（2）共速要突變的三種可能性：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱悖虎诨瑒?dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。Ⅱ、運(yùn)動(dòng)分析（1）參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對(duì)傳送帶的位移。（2）判斷共速以后一定與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)嗎？（3）判斷傳送帶長(zhǎng)度——臨界之前是否滑出？Ⅲ、畫(huà)圖畫(huà)出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖，特別是畫(huà)好vt圖像輔助解題，注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，注意參考系的選擇。【模型一】水平傳動(dòng)帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：輕放情景2：同向情景3：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況（1）可能滑塊一直加速；（2）可能滑塊先加速后勻速；（1）v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速；（2）v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速．（1）傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端．（2）傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時(shí)有何不同？（2020·廣東湛江市二模）1．如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知＞，則（）A．時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0~時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0~時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用（2020·金華一中模擬）2．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則不正確的是（）A．若傳送帶不動(dòng)，則vB＝3m/sB．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝3m/sC．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝3m/sD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB＝2m/s（2020·安徽廬巢七校聯(lián)盟聯(lián)考）3．如圖所示，水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小恒為v=2m/s，兩端A、B間距離為3m，一物塊從B端以初速度v04m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，g取10m/s2．物塊從滑上傳送帶至離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(

)A． B．C． D．（2021·吉林省榆樹(shù)一中高三上學(xué)期1月期末）4．

如圖所示，水平傳送帶兩段ABA端，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，小物塊可作為質(zhì)點(diǎn)，小物塊到達(dá)B端的時(shí)間t和速度v是（）A．t B．t C．v D．v（2021·遂寧模擬）5．如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端的速度—時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，t＝6s時(shí)恰好到B點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則（）A．物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μB．A、B間距離為16m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8mC．若物塊質(zhì)量m＝1kg，物塊對(duì)傳送帶做的功為8JD．若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱?，物塊不能到達(dá)B端（2021·山西省運(yùn)城市稷山中學(xué)高三上學(xué)期12月月考）6．如圖所示，將一質(zhì)量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶以速度v0順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶左右距離足夠長(zhǎng)，重力加速度為g。從滑塊放上去開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t時(shí)刻突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止。關(guān)于滑塊放上去后受到的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊始終沒(méi)有受到靜摩擦力作用B．滑塊剛放上去時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力為μmgC．滑塊受到的摩擦力一直不變D．傳送帶減速時(shí)滑塊受到的摩擦力可能變?yōu)閙a（2021·江西省贛州市十五縣市十六校高三上學(xué)期11月期中）7．如圖，水平皮帶勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小v1=2m/s，A、B兩輪間的距離為4m，在右端一物塊以v2=3m/s的滑上皮帶，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊在皮帶上滑動(dòng)時(shí)加速度的大小是2m/s2B．物塊經(jīng)t=2s速度減為零C．物塊能滑過(guò)B輪D．物塊返回到A輪時(shí)的速度大小仍是3m/s的（2020·全國(guó)卷Ⅲ·25改編）8．如圖，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；【模型二】?jī)A斜傳送帶模型上物體的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：上傳情景2：情景2：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況（1）可能一直加速；（2）可能先加速后勻速；（3）還有其他結(jié)論嗎？（1）可能一直加速；（2）可能先加速后勻速；（3）可能先以a1加速后以a2加速．（1）可能一直加速；（2）可能一直勻速；（3）可能先減速后反向加速1.傾斜傳送帶——上傳模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析（先加后共）難點(diǎn)問(wèn)題μ>tanθ①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g（μcosθsinθ）③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθ受力分析運(yùn)動(dòng)分析（一直加速）難點(diǎn)問(wèn)題μ<tanθ⑤μ<tanθ，物體向下加速⑥加速度a=g（μcosθsinθ）⑦物體向下位移為L(zhǎng)⑧物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間、末速度與傳送帶快慢無(wú)關(guān)（2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三）9．如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取，，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．傾斜傳送帶與水平方向夾角B．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為4sD．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為（2020·山東濟(jì)寧市質(zhì)檢）10．如圖所示，與水平面夾角＝37°的傾斜傳送帶以＝2m／s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A從傳送帶頂端無(wú)初速度釋放的同時(shí)，小物塊B以＝8m／s的速度從底端滑上傳送帶．已知小物塊A、B質(zhì)量均為m＝1kg，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝0.5，小物塊A、B未在傳送帶上發(fā)生碰撞，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求（1）小物塊B向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度的大小．（2）傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足的條件．（2021沈陽(yáng)重點(diǎn)高中8月檢測(cè)）11．如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB和斜面BC與水平面成=37°角，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x=6.25m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=1.25m，運(yùn)輸帶順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行速度恒為v0=5m/s，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體輕輕放于A點(diǎn)，小物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計(jì)）（1）小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v的大??；（2）小物體與運(yùn)輸帶間的最小的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間t。12．如圖所示，為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ＝37°，A、B兩端相距5.0m，質(zhì)量為m＝10kg的物體以v0＝6.0m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5．傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v＝4.0m/s，(g取10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)求：(1)物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間；(2)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？2.傾斜傳送帶——受力分析運(yùn)動(dòng)分析難點(diǎn)問(wèn)題μ≥tanθ①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g（μcosθ+sinθ）③共速后，若μ≥tanθ一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθμ<tanθ④共速后，若μ<tanθ繼續(xù)加速，滑動(dòng)摩擦力方向突變、大小不變，加速度a'=g（sinθμcosθ）⑤痕跡問(wèn)題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物x傳，總痕跡取二者中大的那一段（2021黑龍江大慶市重點(diǎn)高中開(kāi)學(xué)調(diào)研）13．如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝16m，傳送帶v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。（2020·四川瀘州市質(zhì)量檢測(cè)）14．如圖所示，兩傾斜的傳送帶甲、乙與水平面間的夾角均為口，甲逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)、乙順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小均為v1。將兩個(gè)完全相同的木塊從傳送帶頂端A點(diǎn)以初速度v0沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，兩木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，已知。若兩木塊都能到達(dá)傳送帶底端B點(diǎn)，甲圖木塊到達(dá)底端B點(diǎn)的速度為v甲，乙圖木塊到達(dá)底端及點(diǎn)的速度為v乙。則（

）A．v甲一定大于v乙B．v甲可能小于v乙C．v甲可能大于v1D．v乙一定小于v1（2020·全國(guó)名校11月大聯(lián)考）15．傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，例如在港口用傳送帶裝卸貨物，在機(jī)場(chǎng)用傳送帶裝卸行李等，為人們的生活帶來(lái)了很多的便利．如圖1所示，為一傳送帶輸送貨物的簡(jiǎn)化模型：長(zhǎng)為L(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．圖2為小物塊運(yùn)動(dòng)的v–t圖象．根據(jù)以上信息可以判斷出A．小物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為B．小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθC．t0時(shí)刻，小物塊的速度為v0D．傳送帶始終對(duì)小物塊做正功16．傳送帶與水平面夾角，皮帶以的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上一個(gè)質(zhì)量為的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中A．小物塊先加速后勻速 B．小物塊加速度大小為C．小物塊到B點(diǎn)速度為 D．小物塊全程用時(shí)2s（2020·四川省宜賓市普通高中高三（下）17．如圖，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是A． B．C． D．18．如圖所示，傾角為37°足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：（1）小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大;（2）0~8s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長(zhǎng).參考答案：1．B【詳解】A．0~t1時(shí)間內(nèi)小物塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻小物塊向左速度減為零，此時(shí)離A處的距離達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B．t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后小物塊相對(duì)傳送帶靜止，時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，故B正確；C．0~t2時(shí)間內(nèi)小物塊先減速，后反向加速，小物塊受到大小不變，方向始終向右的摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻小物塊向右速度增加到與皮帶相等，時(shí)刻之后小物塊與皮帶保持相對(duì)靜止隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力消失，故D錯(cuò)誤。故選B。2．D【詳解】AB．若傳動(dòng)帶不動(dòng)或逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則工件水平方向受水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律，設(shè)加速度大小為a，得由勻變速規(guī)律可知代入數(shù)據(jù)解得AB正確；CD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而且，則工件水平方向受水平向左的滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律，設(shè)加速度大小為a，得由勻變速規(guī)律可知代入數(shù)據(jù)解得D錯(cuò)誤C正確。故選D。3．B【詳解】物體先向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=μg=4m/s2，經(jīng)過(guò)1s速度減小到零，此時(shí)向左運(yùn)動(dòng)了而沒(méi)到達(dá)左端，因此接下來(lái)向右加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，經(jīng)0.5s速度達(dá)到2m/s，與皮帶的速度相等，這時(shí)向右僅運(yùn)動(dòng)了接下來(lái)向右勻速運(yùn)動(dòng)．A．圖像與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．圖像與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．圖像與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．圖像與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；4．BD【詳解】小物塊在水平傳送帶上在滑動(dòng)摩擦力的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時(shí)，則有代入數(shù)據(jù)解得則小物塊在傳送帶上先勻加速運(yùn)動(dòng)0.5m，后以傳送帶的速度勻速運(yùn)動(dòng)1.5m。設(shè)傳送帶AB距離為s，加速時(shí)間為t1，勻速時(shí)間為t2，則有代入數(shù)據(jù)解得，故小物塊到達(dá)B端的時(shí)間為1.25s，速度是2m/s。選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。5．AB【詳解】A．由圖乙可知，物塊加速過(guò)程的加速度大小由牛頓第二定律可知a＝μg聯(lián)立解得μ故A正確；B．由于4s后物塊與傳送帶的速度相同，故傳送帶速度為4m/s，A、B間距離小物塊在傳送帶上留下的痕跡是l＝4×4m－m＝8m故B正確；C．物塊對(duì)傳送帶的摩擦力大小為μmg，加速過(guò)程傳送帶的位移為16m，則物塊對(duì)傳送帶所做的功為W＝－μmgx＝－0.1×1×10×16J＝－16J故C錯(cuò)誤；D．物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱?，物塊將做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度與加速過(guò)程的加速度大小相同，則減速過(guò)程的位移為8m，則物塊可以到達(dá)B端，故D錯(cuò)誤。故選AB。6．BD【詳解】A．滑塊速度達(dá)到v0時(shí)電動(dòng)機(jī)突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止，若加速度，則滑塊以加速度a和皮帶一起減速，即滑塊與皮帶保持相對(duì)靜止，滑塊受靜摩擦力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．滑塊剛放上去時(shí)，與皮帶之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為μmg，B正確；C．滑塊向右運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相同，即向右，減速時(shí)摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，即向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若加速度，則滑塊以加速度a和皮帶一起減速，此時(shí)由牛頓第二定律可知，摩擦力大小為f=ma，選項(xiàng)D正確。故選BD。7．A【詳解】A．物塊在皮帶上滑動(dòng)時(shí)加速度的大小是選項(xiàng)A正確；B．物塊速度減為零的時(shí)間選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物塊速度減為零時(shí)的位移物塊不能滑過(guò)B輪，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．物塊速度減為零后將反向加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到與傳送帶共速時(shí)，即速度為2m/s時(shí)，與傳送帶相對(duì)靜止，則返回到A輪時(shí)的速度大小是2m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。8．(1)2.75s；(2)，【詳解】(1)傳送帶的速度為時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律有：①設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有②聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得x1=4.5m③因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前，速度先減小至v，然后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所用的時(shí)間為t1，做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有④⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)有t1=2.75s⑥(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小，設(shè)為v1，當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大，設(shè)為v2。由動(dòng)能定理有⑦⑧由⑦⑧式并代入題給條件得，⑨9．AD【詳解】AB．由vt圖像得0~1s的加速度大小方向沿傳送帶向下；1~2s的加速度大小方向沿傳送帶向下，0~1s，對(duì)煤塊由牛頓第二定律得1~2s，對(duì)煤塊由牛頓第二定律得解得，故A正確，B錯(cuò)誤；C．vt圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，所以煤塊上滑總位移為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得下滑時(shí)間為所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；D．0~1s內(nèi)煤塊比傳送帶多走4m，劃痕長(zhǎng)4m；1~2s內(nèi)傳送帶比煤塊多走2m，劃痕還是4m；傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，煤塊向下運(yùn)動(dòng)，劃痕長(zhǎng)為故D正確。故選AD?！驹斀狻浚?）由題意可知，小物塊B在開(kāi)始時(shí)受到的摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入數(shù)據(jù)解得：a1＝10m/s2減速到傳送帶速度時(shí)所需時(shí)間為：此過(guò)程通過(guò)的位移為：此后傳送帶的速度大于物塊的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，則有：mgsinθμmgcosθ=ma2，代入數(shù)據(jù)解得：a2＝2m/s2減速到零所需時(shí)間為：，故有：t=t1+t2此過(guò)程通過(guò)的位移為：x2＝t2＝1m則物塊B上滑的位移x=x1+x2=4m小物塊B向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度的大小．（2）小物塊B下滑的加速度為a2＝2m/s2則下滑到底端的時(shí)間為則回到底端的總時(shí)間為：

物塊A下滑的加速度：mgsinθμmgcosθ=ma3，解得a3=2m/s2則傳送帶的最小長(zhǎng)度為傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足的條件是不小于12.96m．11．（1）5m/s；（2）1；（3）3s【詳解】（1）設(shè)小物體由B到C，在斜面上的加速度為a2，到B點(diǎn)時(shí)速運(yùn)動(dòng)度為v，由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知聯(lián)立解得v=5m/s（2）設(shè)小物體由A到B，因?yàn)椋孕∥矬w在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小，設(shè)加速度為a1，則由牛頓第二定律知又因?yàn)槁?lián)立解得（3）小物體與運(yùn)輸帶動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)，運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間12．(1)2.2s；(2)1s【詳解】（1）重力沿斜面方向的分力摩擦力大小開(kāi)始時(shí)物體所受摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得達(dá)到與傳送帶速度相等需要的時(shí)間這段時(shí)間內(nèi)的位移為之后，物塊所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力，則加速度為以此加速度減速上滑：有即，正好此時(shí)物塊速度減小到0；則物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間（2）若傳送帶的速度較大，沿AB上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時(shí)間最短，此種情況加速度一直為運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間最短代入數(shù)據(jù)整理可以得到得13．(1)2s

(2)5m【分析】由題意可知考查傳送帶模型，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算可得?！驹斀狻?1)煤塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得代入數(shù)值可得設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1煤塊和傳送帶速度達(dá)到相同設(shè)下滑距離為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式因?yàn)槊簤K繼續(xù)向下加速，由牛頓第二定律可得代入數(shù)值可得設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B，下滑距離為x2代入數(shù)值可求得

（舍去）(2)煤塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)位移為相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為達(dá)到共速到煤塊加速滑到最低端設(shè)傳送帶運(yùn)動(dòng)位移為，相對(duì)滑動(dòng)位移為相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為考慮到痕跡的重復(fù)性，則痕跡的實(shí)際長(zhǎng)度仍為5m?！军c(diǎn)睛】煤塊剛開(kāi)始下滑時(shí)，相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到向下的摩擦力，劃痕為二者運(yùn)動(dòng)的相對(duì)距離，即傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)距離的差值，達(dá)到傳送帶速度后，因煤塊沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，煤塊繼續(xù)加速，相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上，劃痕為二者運(yùn)動(dòng)的相對(duì)距離，注意有1m劃痕重復(fù)，總的劃痕為5m。14．AD【詳解】ABC．由于甲逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)、乙順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則開(kāi)始甲受到的摩擦力沿傳送帶向下，甲可能一直向下加速，也可能先加速后勻速。所以v甲≥v1；選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；D．由于乙受到的摩擦力始終沿傳送帶向上，所以乙一直減速運(yùn)動(dòng)，所以v乙＜v1；