人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 （自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)）比例新課件

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)R·六年級下冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過經(jīng)歷解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。3.體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)綜合運(yùn)用所學(xué)比例知識解決實(shí)際問題。一、引入新課普通自行車變速自行車大家見過這兩種不同的自行車嗎？你知道它們有什么區(qū)別嗎？今天我們就來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。二、自主探究1.普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？怎樣解決這個(gè)問題呢？我認(rèn)為可以蹬一圈，通過直接測量來解決問題。還是看看蹬一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，用后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘以車輪的周長。你認(rèn)為誰的方法好呢？方法一方法二使用方法一發(fā)現(xiàn)實(shí)際測量中會存在較大誤差。因此我們根據(jù)方法二，計(jì)算自行車蹬一圈走的距離。12蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一周？后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實(shí)際是誰轉(zhuǎn)動的圈數(shù)？怎樣才能知道“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”？前后兩個(gè)齒輪通過鏈條連接在一起，前齒輪轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每一個(gè)齒一一對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)動一個(gè)齒。后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)動2個(gè)齒、10個(gè)齒，后齒輪怎么動？前后齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與它們的齒數(shù)有什么關(guān)系？后齒輪也轉(zhuǎn)動2個(gè)齒、10個(gè)齒。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)×車輪周長前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù):前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)2.研究變速自行車變速與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系。觀察它有幾個(gè)前齒輪、幾個(gè)后齒輪？能變化出多少種不同的速度？變速自行車前齒輪個(gè)數(shù)和后齒輪個(gè)數(shù)不同的組合變速蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？前、后齒輪齒數(shù)的比值最大時(shí)，自行車走得最遠(yuǎn)。思考：上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前、后齒輪才省力？上坡時(shí)應(yīng)選擇齒輪數(shù)較小的前輪與齒輪數(shù)較大的后輪組合才省力。三、鞏固深化一輛自行車前齒輪齒數(shù)是28，后齒輪齒數(shù)是16，車輪直徑50cm,這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？解答：2816×(3.14×50)=274.75（cm）答：這輛自行車蹬一圈能走274.75cm。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲呢？五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。六、教學(xué)反思本活動中，需要學(xué)生嘗試實(shí)際測量，研究自行車行進(jìn)的原理。研究行進(jìn)過程中腳踏帶動前齒輪轉(zhuǎn)動，通過鏈條帶動后齒輪轉(zhuǎn)動的過程，教師應(yīng)放手讓學(xué)生多觀察、多操作，教師在必要時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)。第一章有理數(shù)乘方第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握有理數(shù)乘方的意義,能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.（重點(diǎn)）歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.(難點(diǎn)）2新課導(dǎo)入珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.

把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.你信嗎？知識講解（5）對折二十次有幾層？探究過程要求：把一張紙進(jìn)行對折、再對折……并回答下面的問題.想一想：（1）對折一次有幾層？（2）對折二次有幾層？（3）對折三次有幾層？（4）對折四次有幾層？…………（6）對折三十次呢？問題：像這樣的式子表示起來很復(fù)雜,那么有沒有一種簡單的記法呢?2（3）對折三次有幾層？2×2（2）對折二次有幾層？（4）對折四次有幾層？（5）對折二十次有幾層？2×2×22×2×2×2（6）對折三十次有幾層？2×2×2×…×2×2×230個(gè)2×2×2×…×2×2×220個(gè)回答一下：（1）對折一次有幾層？思考：

記作記作

猜想：例如：2×2×2×2

記作記作

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即

n個(gè)…

讀作2的4次方(冪).求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

指數(shù)冪底數(shù)

…(3)在(-0.3)5中，底數(shù)是___,指數(shù)是____，讀作

__________或讀作____________；

-0.35-0.3的5次方-0.3的5次冪(4)在5中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______.513(2)在(-2)4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作

__________或讀作____________；

-24-2的4次方-2的4次冪(1)在中，底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作

__________或讀作___________；

的3次方的3次冪填一填：例1一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.底數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，要用小括號括起來.請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)，并說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?思考：（－4）2與－42

；

（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).（－4）2與－42互為相反數(shù)例2計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：乘方運(yùn)算的符號法則你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？練一練隨堂訓(xùn)練

2D(1)-(-7)2=

;(2)-72=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=-49-49-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）,（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）.3.填空：4.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對折2次后,厚度為多少毫米?(2)對折8次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對折30次后紙的厚度.解：（1）0.4毫米（2）25.6毫米（3）0.1×230=0.1×1073741824