2022年中考數(shù)學復習：弧長與扇形面積解答題

2022年中考數(shù)學復習:弧長與扇形面積解答題

1.如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點，和過點C的切線互相垂直，垂足為

D,AB,OC的延長線交于點￡

(1)求證：AC平分ND4B；

(2)若BE=6,CE=66，求圖中陰影部分的面積.

2.如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點，弦4E的延長線與過點C的切線互相垂

直，垂足為。，NC4O=35。，連接BC.

(1)求/8的度數(shù)；

(2)若AB=2,求EC的長.

3.如圖，半圓形薄鐵皮的直徑AB=8,點。為圓心，C是半圓上一動點(不與A,B

重合)，連接AC并延長到點。，使AC=C￡>,過點。作AB的垂線OH交ACB，CB,

AB于點E,F,H,連接OC,記。隨點C的移動而變化.

D

AOHB

(1)移動點C,當點H,。重合時，求sin?的值；

(2)當。＜45。時，求證：BH,AH=DH,FH；

(3)當6=45。時，將扇形04c剪下并卷成一個圓錐的側面，求該圓錐的底面半徑和

高.

4.如圖，在菱形ABC。中，。是對角線上一點(8。＞。。)，OEYAB,垂足為

E,以?！隇榘霃降?。。分別交DC于點交E。的延長線于點尸，EF與DC交于

點G.

(1)求證：BC是。。的切線;

(2)若G是。F的中點，OG=4,DG=2.

①求HE的長;

②求菱形ABC。的面積.

5.如圖，在△AC。中，點8為4c邊上的點，以A3為直徑的。。與C。相切于點￡

連接AE,ZD=2ZEAC.

D

(1)求證：AO是0。的切線；

(2)若/￡>=60。，的半徑為4,求陰影部分的面積.(結果保留根號和兀)

6.如圖，A8為。。的直徑，C為。。上一點，弦AE的延長線與過點C的切線互相垂

直，垂足為。，ZCAD=36°,連接BC.

(1)求08的度數(shù)；

(2)若48=3,求才￡■的長?

7.如圖，在AABC中，A5=AC=8,以A8為直徑的。。分別與8C,AC交于點

D,E,過點。作。尸_LAC,垂足為點尸.

(1)求證：直線￡>E是。。的切線；

(2)求證：BC2=4CFAC:

(3)若點E是半圓AD5的一個三等分點，求出陰影部分的面積.

8.如圖，在平行四邊形ABC。中，點A,B,。三個點都在。。上，C￡>與。。交于點

凡連接8。并延長交邊AD于點E,點E恰好是AD的中點.

(1)求證：BC是。。的切線;

(2)若AE=1,/3AD=75。；

①求BE的長；

②求陰影部分的面積.

9.如圖，四邊形438內接于。O,且瓦)為直徑，4cB=45。，過A點的AC的垂線

交C8的延長線于點￡

⑴求證：BE=CD；

(2)如果49=血，求圖中陰影的面積.

10.如圖，點。是等功AABC中8c邊的延長線上一點，Ji.AC=CD,以A8為直徑作

00,分別交邊AC、BC于點E、點產

(1)求證：A。是。。的切線；

(2)連接OC,交。。于點G,若AB=4,求線段CE、CG與弧GE圍成的陰影部分的面

積S

II.如圖，A8是。。的直徑，C、。是。。上兩點，且BD=CQ，過點。的直線

DE_LAC交AC的延長線于點E,交A3的延長線于點尸，連接AD、OE交于點G.

⑵若宗=1'。。的半徑為2,求陰影部分的面積

12.如圖，在必8c。中，以點。為圓心，OC長為半徑作。O,。。分別交BC.OA

于點E、F,C。的延長線交。。于點D,連接A。、AE,已知AE是。。的切線.

D

(1)求證：AO是。。的切線.

(2)若A8=BE=6,求CEF的長(保留江).

13.如圖，A8是。。的直徑，C、。是。。上兩點，且。為弧BC中點，過點。的直

線。EJ_AC交AC的延長線于點E,交A8的延長線于點尸，連接AD.

(2)若NZMB=30o,OO的半徑為2,求陰影部分的面積;

4

(3)若sinNE4F=《,OF=4,求AE的長.

14.如圖，在ZABC中，BA=BC,以AB為直徑作。。，交AC于點。，連接。B,過

點。作。ELBC,垂足為E.

E

D

(1)求證：OE為。。的切線;

⑵若NC=60°,DE=6求AO的長?

15.如圖，在中，ZABC=90°,以A8為直徑作。O,交4c邊于點￡>,E是

8c的中點，連接CE并延長交AB延長線于點F.

(1)求證：。尸是的切線：

(2)若AS=2BF,EF=4,求圖中陰影部分的面積.

16.如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的O。分別與8C、AC交于點

E,過點。作DFLAC,垂足于點F.

(1)求證：直線。尸是。。的切線;

(2)若。。半徑為4,NCDF=15。,求陰影部分的面積;

(3)求證：BC2=4CFAC.

17.如圖，A8為半圓。的直徑，AC是。。的一條弦，。為弧BC的中點，作

DE1AC,交AB的延長線于點連接D4.

(1)求證：為半圓。的切線；

(2)若ZS4c=60。，CE=\,求。。的半徑.

⑶若DA=DF=6日求陰影區(qū)域的面積.(結果保留根號和乃)

18.如圖，在等腰AABC中，AC=BC,NA=30。，以BC為直徑的(DO與底邊A8交于

點。，過。作QELAC,垂足為￡

(1)證明：OE為。。的切線；

(2)若BC=8,求陰影部分的面積.

19.已知：如圖，A8為。。的直徑，點C、。在