山東省滕州市鮑溝鎮(zhèn)鮑溝中學(xué)2023－2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)預(yù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（無答案）

第第頁山東省滕州市鮑溝鎮(zhèn)鮑溝中學(xué)2023－2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)預(yù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（無答案）山東省滕州市鮑溝中學(xué)2023年秋季開學(xué)預(yù)習(xí)檢測(cè)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、單選題(36分)

1．如果關(guān)于x的方程（）中，，那么方程必有一個(gè)根是（）

A．1B．C．0D．2

2．若是一元二次方程的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（）

A．B．C．D．

3．某商品原每件售價(jià)400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后每件仍能獲利56元，若每件商品進(jìn)價(jià)為200元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）

A．10%B．20%C．25%D．60%

4．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格由100元降為64元．已知兩次降價(jià)的百分率都是x，則x滿足的方程是（）

A．B．C．D．

5．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是（）

A．B．C．D．

6．用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為的形式，則的值為()

A．3B．C．11D．7

7．如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊的中點(diǎn)．要使四邊形為矩形，可以添加的一個(gè)條件是（）

A．四邊形是矩形B．互相平分C．D．

8．已知一元二次方程有一個(gè)根為，則k的值為（）

A．2B．C．4D．

9．如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，連接，若將其沿對(duì)折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

10．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形與交于點(diǎn)，那么圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

11．如圖，菱形的頂點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸，x軸正半軸上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為10，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為8，若直線AC平行x軸，則菱形的邊長(zhǎng)值為（）

A．9B．C．6D．3

12．如圖，菱形，點(diǎn)、、、均在坐標(biāo)軸上．，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）

A．3B．5C．D．

二、填空題(18分)

13．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為零，則__________．

14．如果，是方程的兩個(gè)根，那么________；________．

15．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段上（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P分別作和的垂線，垂足為C、D，若矩形的面積為1時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

16．如圖，在紙片中，，是邊上的中線，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在點(diǎn)處時(shí)，恰好，若，則__．

17．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，且，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為_______．

18．如圖，，，點(diǎn)A在上，四邊形是矩形，連接，交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①；②；③；④若點(diǎn)G是線段的中點(diǎn)，則為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是__．（填序號(hào)）

三、解答題

19．選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?6分)

(1)

(2)

20．已知：如圖邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，、分別為、上的點(diǎn)，且．(8分)

(1)求證：．

(2)求證：、分別在、延長(zhǎng)線上，，四邊形與正方形重合部分的面積等于．

21．今年超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售256件，四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達(dá)到400件．(8分)

(1)求四、五這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)百分率．

(2)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，六月份的銷售量將與五月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫存，采用降價(jià)促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，月銷量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)六月份可獲利4250元？

22．已知關(guān)于x的方程：．(8分)

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．

23．如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，，，連接、，延長(zhǎng)交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(8分)

(1)求證：；

(2)若，求的長(zhǎng)．

24．如圖，在