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函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)鶴溪中學(xué)初中數(shù)學(xué)組荊丹偉第1頁(yè)教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)回想
1.一次函數(shù)(y=kx+b,k≠0)(1)k、b符號(hào)對(duì)圖象影響是怎樣?(2)怎樣求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)?(3)怎樣畫(huà)一次函數(shù)圖象?(4)若兩條直線相互平行,k值是否會(huì)相同?(5)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式嗎?(6)一次函數(shù)性質(zhì)怎樣表述?2.反百分比函數(shù)(y=,k≠0)(1)k符號(hào)對(duì)圖象影響是怎樣?(2)怎樣畫(huà)反百分比函數(shù)圖象?畫(huà)圖象時(shí)與上述一次函數(shù)圖象畫(huà)法有何區(qū)分?(3)雙曲線經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能確定它解析式嗎?(4)反百分比函數(shù)性質(zhì)是怎樣描述?第2頁(yè)二、例題分析
例1.已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,6)(0,4);(1)、求一次函數(shù)解析式。(2)、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)。(3)、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積。(4)、若點(diǎn)M(X1,y1)、N(X2,y2)和在該一次函數(shù)圖象上,且x1<x2,比較y1、y2大小。第3頁(yè)例2、若點(diǎn)A(1,y)在直線y=2x+1上,且反百分比函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A,求(1)、求反百分比函數(shù)解析式。(2)、過(guò)點(diǎn)A作X軸垂線,垂足為B,求S△AOB(3)、若點(diǎn)M(X1,y1)、N(X2,y2)和在該反百分比函數(shù)圖象上,且x1<x2<0,比較y1、y2大小。(4)、過(guò)M、N分別作X軸垂線,垂足分別為P、Q,比較S△QON、S△POM大小。第4頁(yè)
例3:已知直線y=kx-k與雙曲線y=(k≠0),則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中圖象大致是()C第5頁(yè)三、課堂練習(xí)1.已知一次函數(shù)與直線y=-x+1平行,且過(guò)點(diǎn)(2,3)(1)、求一次函數(shù)解析式。(2)、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)。(3)、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積。(4)、若點(diǎn)M(X1,y1)、N(X2,y2)和在該一次函數(shù)圖象上,且x1<x2,比較y1、y2大小。第6頁(yè)2、已知反百分比函數(shù)和一次函數(shù)y=2x+b圖象相交于點(diǎn)A(2,1);(1)、求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式。(2)、過(guò)點(diǎn)A作X軸垂線交X軸于點(diǎn)B,求S△AOB(3)、若直線與雙曲線相交于另一點(diǎn)M,過(guò)M作X軸垂線,垂足為N,比較S△MON、S△AOB大小。第7頁(yè)四、作業(yè)點(diǎn)P是一個(gè)反百分比函數(shù)與正百分比函數(shù)y=2x圖象交點(diǎn),PQ垂直于x軸,垂足Q坐標(biāo)為(2,0).(1)求這個(gè)反百分比函數(shù)解析式.(2)假如點(diǎn)M(-4,y)在這個(gè)反百分比函數(shù)圖象上,求點(diǎn)M
坐標(biāo)及△MPQ面積.結(jié)束PQM第8頁(yè)K>0,b>0K>0,b<0K<0,b>0K<0,b<0返回第9頁(yè)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn):1、設(shè)直線與x軸y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),(0,y)2、把坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式,求出x,y(x,0)(0,y)注:一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)一直為(0,b)返回第10頁(yè)一次函數(shù)畫(huà)法:1、任意找兩個(gè)滿足函數(shù)關(guān)系點(diǎn)2、過(guò)這兩點(diǎn)作直線返回第11頁(yè)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式:1、設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b2、依據(jù)條件(普通是點(diǎn)在函數(shù)圖象上或圖象經(jīng)過(guò)某個(gè)點(diǎn)),把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式求出k,b3、寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式返回第12頁(yè)一次函數(shù)性質(zhì):1、k>0時(shí),y隨x增大而增大,這時(shí)函數(shù)圖象從左到右呈上升趨勢(shì)2、k>0時(shí),y隨x增大而減小,這時(shí)函數(shù)圖象從左到右呈下降趨勢(shì)返回第13頁(yè)深入掌握一次函數(shù)、反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì),掌握這兩個(gè)函數(shù)中系數(shù)對(duì)
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