2018高三數(shù)學(xué)一模卷（崇明）

崇明區(qū)2018學(xué)年第一次高考模擬考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼等相關(guān)信息．一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1～6題每題4分，7～12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．】1．計(jì)算：▲．2．已知集合，，則▲．3．若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則▲．4．的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為▲（用數(shù)字作答）．5．角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則▲．6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是▲．7．圓的圓心到直線的距離等于▲．8．設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則此圓錐的體積等于▲．9．若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則▲．10．2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同學(xué)恰好被其中2所高校錄取，那么不同的錄取方法有▲種．11．設(shè)是定義在上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且滿足，，則不等式組的解集為▲．12．已知數(shù)列滿足：=1\*GB3①，=2\*GB3②對(duì)任意的都有成立．函數(shù)，滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式是▲．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）【每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．】13．若，則下列不等式恒成立的是(A) (B) (C) (D)14．“”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有虛數(shù)根”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件15．已知向量滿足，且，則、、中最小的值是(A) (B) (C) (D)不能確定的16．函數(shù)，．若存在，使得，則n的最大值是 (A)11 (B)13 (C)14 (D)18三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．】17．（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分）如圖，設(shè)長(zhǎng)方體中，，直線與平面所成的角為．（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。?8.（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，，求的面積．19．（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得25萬元～1600萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎(jiǎng)金不超過75萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．（即：設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型為時(shí)，則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng)時(shí)，①是增函數(shù)；②恒成立；③恒成立．）（1）判斷函數(shù)是否符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型的要求，并說明理由；（2）已知函數(shù)符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型要求，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本題滿分16分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分）已知橢圓，、、21．（本題滿分18分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分）已知數(shù)列,均為各項(xiàng)都不相