2017-2018學年八年級數(shù)學上冊第二章軸對稱圖形測試卷

八(上)數(shù)學第二章軸對稱圖形測試卷(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列圖形是軸對稱圖形的是()2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點，連結DE、CE．則下列結論中不一定正確的是()A．ED∥BCB．ED⊥ACC．∠ACE=∠BCED．AE=CE3．如圖，已知正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，點C也在小方格的頂點上，且△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)為()A．7B．8C．94．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，則圖中的全等三角形共有()A．1對B．2對C．3對D．4對5．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是()A．4B．5C6．如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是()A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(3)(4)7．如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，將紙片打開后是下列圖中的()8．下列語句：①如果兩個圖形全等，那么這兩個圖形一定關于某直線對稱；②等腰梯形的兩底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角等于48°，則其頂角為42°；④內角為60°的等腰三角形是等邊三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，則∠C=70°；⑥如果成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線相交，那么這個交點一定在對稱軸上．其中正確的有()A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題(每題3分，共30分)9．我國傳統(tǒng)的木結構房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這個圖案有__________條對稱軸．10．一個等腰三角形的一個外角等于114°，則這個三角形的三個角應該為_________．11．等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為5，則它的周長是_________．12．如圖所示是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_______．13．如圖，D是△ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，則∠1與∠2之間的等量關系為______．14．如圖，鏡子中號碼的實際號碼是________．15．如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．(1)若∠C=70°，則∠BEC=_______；(2)若BC=21cm，則△BCE的周長是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜邊上的中線長為5cm，則斜邊長為_______．17．如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=15°，為使鋼架更加堅固，需在其內部加一些鋼管CD、DE、EF……添加的鋼管長度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管______根．18．如圖，三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為________．三、解答題(本大題共6題，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以擺出一些優(yōu)美的圖案．下圖所示是用火柴棒擺出的一個圖案，此圖案表示的含義可以是天平(或公正)．請你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個有意義的軸對稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義．圖案：含義：天平你的作品：含義：_______________________________________________________________20．(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE=DF，并說明理由．解：需添加條件是________．理由是21．(6分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．試判斷△ACE的形狀，并說明理由．22．(6分)如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O為BD的中點，∠OAC和OCA相等嗎?請說明理由．23．(12分)如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊．(1)設汽車行駛到公路徹上點P的位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q的位置時，距離村莊N最近，請在公路AB上分別作出P、Q的位置；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近?在哪一段上距離村莊N越來越迎，而距離村莊M越來越遠?在哪一段上距離M、N兩村都越來越遠?(分別用文字表述你的結論)(3)在公路AB上是否存在這樣一點H，汽車行駛到該點時，與村莊M、N的距離之和最短?如果存在，請在圖中AB上作出此點；如果不存在，請說明理由．(不寫作法，保留作圖痕跡)24．(10分)如圖，在等邊△ABC中，BD是高，延長BC到點E，使CE=CD，AB=6cm．(1)小剛同學說：BD=DE，他說得對嗎?請你說明道理．(2)小紅同學說：把“BD是高”改為其他條件，也能得到同樣的結論，并能求出BE長．你認為應該如何改呢?然后求出BE長．參考答案1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．C8．C9．210．66°，66°，48°或66°，57°，5711．2512．60°13．∠1+2∠2=180°14．326515．80°53cm16．10cm17．418．6019．含義：家和萬事興20．BD=CD21．△ACE是等腰三角形，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，又∵AD∥BC，∴∠BCD=△CDE，∵CD=CD．∴△BCD≌△EDC，即BD=CE，∴AC=CE，即△ACE為等腰三角形．22．相等∵∠BAD=∠BCD=90°，O為BD中點，∴OA=BD，OC=BD，∴OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．23．(1)略(2)APPQBQ(3)24．(1)對，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ACB=∠ABC=60°，∵BD⊥AC，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵DC=CE，∴∠E=∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°，∴∠