2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測“AB”卷（必修2）專題05 直線、平面平行的判定與性質(zhì)（B卷） Word版含解析

（測試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.如圖,在四面體ABCD中,若M,N,P分別為線段AB,BC,CD的中點,則直線BD與平面MNP的位置關(guān)系為 ()A.平行 B.可能相交 C.相交或BD?平面MNP D.以上都不對解析:顯然BD?平面MNP,∵N,P分別為BC,DC中點,∴NP∥BD,而NP?平面MNP,∴BD∥平面MNP.答案:A2.已知m,n是兩條直線,α,β是兩個平面.有以下命題:①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥β.其中正確命題的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3答案:B3.已知a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合的平面,則下列五個命題中正確的命題有()①a∥c,b∥c?a∥b;②a∥γ,b∥γ?a∥b;③c∥α,c∥β?α∥β;④c∥α,a∥c?a∥α;⑤a∥γ,α∥γ?a∥α.A.1個 B.2個 C.3個 D.5個解析:由公理4知①正確;②錯誤,a與b可能相交;③錯誤,α與β可能相交;④錯誤,可能有a?α;⑤錯誤,可能有a?α.答案:A4.設(shè)平面α∥平面β,點A∈α,點B∈β,C是AB的中點,當(dāng)點A,B分別在平面α,β內(nèi)運動時,則所有的動點C()A.不共面B.不論點A,B如何移動,都共面C.當(dāng)且僅當(dāng)點A,B分別在兩條直線上移動時才共面D.當(dāng)且僅當(dāng)點A,B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面解析:動點C移動的軌跡一定是在平面α與β之間且與它們等距離的一個平面.答案:B5.已知a,b表示直線,α,β,γ表示平面,則下列推理正確的是 ()A.α∩β=a,b?α?a∥bB.α∩β=a,a∥b?b∥α且b∥βC.a∥β,b∥β,a?α,b?α?α∥βD.α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b答案:D6.下列說法正確的是()A.平行于同一條直線的兩個平面平行B.平行于同一個平面的兩個平面平行C.一個平面內(nèi)有三個不共線的點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行D.若三直線a,b,c兩兩平行,則在過直線a的平面中,有且只有一個平面與b,c均平行解析:平行于同一條直線的兩個平面可以平行也可以相交,所以A錯;B正確;C中沒有指明這三個點在平面的同側(cè)還是異側(cè),不正確;D不正確,因為過直線a的平面中,只要b,c不在其平面內(nèi),則與b,c均平行.答案:B7.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點E,F,則四邊形D1EBF的形狀是 ()A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正方形解析:答案:C8．已知平面α∥平面β，過平面α內(nèi)的一條直線a的平面γ，與平面β相交，交線為直線b，則a，b的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交C．異面 D．不確定解析：選A由面面平行的性質(zhì)定理可知選項A正確．9．過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，…，則這些交線的位置關(guān)系為()A．都平行B．都相交且一定交于同一點C．都相交但不一定交于同一點D．都平行或交于同一點解析：選D∵l?α，∴l(xiāng)∥α或l∩α＝A，若l∥α，則由線面平行性質(zhì)定理可知，l∥a，l∥b，l∥c，…，∴由公理可知，a∥b∥c…；若l∩α＝A，則A∈a，A∈b，A∈c，…，a∩b∩c＝A.10．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點E、F，則四邊形D1EBFA．矩形 B．菱形C．平行四邊形 D．正方形解析：選C因為平面和左右兩個側(cè)面分別交于ED1、BF，所以ED1∥BF，同理D1F∥EB，所以四邊形D1EBF11．設(shè)平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中點，當(dāng)A，B分別在α，β內(nèi)運動時，那么所有的動點C()A．不共面B．當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條相交直線上移動時才共面C．當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條給定的平行直線上移動時才共面D．不論A，B如何移動都共面解析：選D由面面平行的性質(zhì)，不論A、B如何運動，動點C均在過點C且與α、β都平行的平面上．12．下列說法正確的是()A．平行于同一條直線的兩個平面平行B．平行于同一個平面的兩個平面平行C．一個平面內(nèi)有三個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行D．若三直線a，b，c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有一個平面與b，c均平行解析：選B平行于同一條直線的兩個平面可以平行也可以相交，所以A錯；B正確；C中沒有指明這三個點在平面的同側(cè)還是異側(cè)，不正確；D不正確，因為過直線a的平面中，只有b，c不在其平面內(nèi)，則與b，c均平行．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.如圖所示,已知A,B,C,D四點不共面,且AB∥平面α,CD∥α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G,則四邊形EFHG的形狀是.

14.如圖,P是△ABC所在平面外一點,平面α∥平面ABC,α分別交線段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,則QUOTE=.

答案:QUOTE15.若直線l不存在與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都相交的可能,則直線l與平面α的關(guān)系為.

解析:若直線l與平面α相交或在平面α內(nèi),則在平面α內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線l相交,故要使l不可能與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都相交,只有l(wèi)∥α.答案:l∥α16.如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=QUOTE,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=.

解析:∵M(jìn)N∥平面AC,平面PMN∩平面AC=PQ,∴MN∥PQ.∵M(jìn)N∥A1C1∥AC,∴PQ∥AC.∵AP=QUOTE,∴DP=DQ=QUOTE.∴PQ=QUOTEa·QUOTEa.答案:QUOTEa三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設(shè)Q是CC1上的點.問:當(dāng)點Q在什么位置時,平面D1BQ∥平面PAO?解:當(dāng)Q為CC1的中點時,平面D1BQ∥平面PAO.證明如下:∵Q為CC1的中點,P為DD1的中點,∴QB∥PA.∵P,O分別為DD1,DB的中點,∴D1B∥PO.∴D1B∥面PAO,QB∥面PAO.又D1B∩QB=B,∴平面D1BQ∥平面PAO.18.如圖是一個以△A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得的幾何體,截面為△ABC.已知AA1=4,BB1=2,CC1=3.在邊AB上是否存在一點O,使得OC∥平面A1B1C1?解:存在.取AB的中點O,連接OC.19.如圖所示：ABC－A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1解：當(dāng)點E為棱AB的中點時，∵DE?平面EFD.∴DE∥平面AB1C120.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1.求證：CD＝C1證明：如圖，連接AB1，設(shè)AB1與BA1交于點O，連接OD.∵PB1∥平面BDA1，PB1?平面AB1P，平面AB1P∩平面BDA1＝OD，∴OD∥PB1.又AO＝B1O，∴AD＝PD.又AC∥C1P，∴CD＝C1D.21.如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，E，E1分別是棱AD，AA1的中點，設(shè)F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1證明：如圖，取A1B1的中點為F1.故EE1∥平面FCC1.22．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D求證：平面AMN∥平面