初一上有理數(shù)的乘方教案文檔資料

初一上有理數(shù)的乘方教案《有理數(shù)的乘方》教案第一課時

乘方教學(xué)目標：

知識與能力:在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算；

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想；

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯(lián)系實際，加強理解，體會數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的便利。學(xué)生情況分析：本節(jié)內(nèi)容從學(xué)生小學(xué)所學(xué)過的一個數(shù)的平方與立方出發(fā)，介紹了乘方的概念，然后，結(jié)合有理數(shù)乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面“科學(xué)計數(shù)法”“有理數(shù)的混合運算”等部分內(nèi)容。通過前面的學(xué)習，同學(xué)們已基本能進行加、減、乘、除混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：

1、正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數(shù)乘方運算。

2、正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運算。

教學(xué)難點：

有理數(shù)乘方的意義的理解與運用教學(xué)過程：（包含教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計意圖等，必須體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師活動：（多媒體出示珠穆朗瑪峰圖片）引語：同學(xué)們，珠穆朗瑪峰高嗎？對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續(xù)對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數(shù)學(xué)課堂。要求學(xué)生折紙試驗，對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續(xù)對折30次,應(yīng)該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認識一位數(shù)學(xué)新朋友,相信他能幫你解決這個難題。（教師并板書課題）

學(xué)生活動：拿出課前準備好的紙，每個學(xué)生都試驗一下，思考并回答問題

設(shè)計意圖：激情導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過學(xué)生折紙活動讓學(xué)生感到次數(shù)少的還可以,次數(shù)多起來之后,學(xué)生明顯感覺計算吃力,面對這種情況,自然導(dǎo)入新課。二、展示學(xué)習目標

教師活動：多媒體展示學(xué)習目標

學(xué)生活動：學(xué)生齊讀并感悟

設(shè)計意圖：使學(xué)生了解本節(jié)學(xué)習內(nèi)容三、講授新課

（一）相關(guān)概念

教師活動：請大家認真閱讀課本41-42頁,用自己的語言表達下列幾個數(shù)學(xué)概念：1、什么是乘方？2、什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？學(xué)生活動：閱讀課本41-42頁，并用自己的語言表述相關(guān)概念。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，并把教師的知識傳授過程,轉(zhuǎn)化為學(xué)生認識的探索活動。

教師活動：⑴總結(jié)：底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果。

⑵多媒體顯示各個定義：n個相同因數(shù)a相乘,即a·a·……·a(n個),記作,讀作a的n次方。求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪,在中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作a的n次方或a的n次冪。學(xué)生活動：認真聽講，與自己先前的表述做比較，并做相應(yīng)的筆記。

設(shè)計意圖：用自己的語言表述的概念與真正的定義作比較，能使學(xué)生更深刻的理解什么是乘方，底數(shù)，指數(shù)，冪。（二）及時訓(xùn)練：

教師活動：（多媒體展示）

1、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6）

（2）32×32×32×322、把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式。

3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）（10個-2）寫成冪的形式。

學(xué)生活動：

第1小組板書第1題的（1）（2）小題，第2小組板書第2題，第3小組板書第3題，第4小組的5名學(xué)生點評以上三組的答案。

設(shè)計意圖：通過小組合作，使學(xué)生體會合作分享的快樂，促進小組的團結(jié)。（三）總結(jié)學(xué)過的運算

教師活動：提問：同學(xué)們，目前為止，我們學(xué)過幾種運算了呀？它們的結(jié)果分別是什么？先獨立思考，再小組討論交流。學(xué)生活動：思考，并與小組成員討論。設(shè)計意圖：小小的問題，簡單的回憶，使學(xué)生將已有的知識與新知識進行結(jié)合。教師活動：通過學(xué)生們的回憶，總結(jié)已學(xué)過的各種運算

（多媒體展示）

運算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪學(xué)生活動：與自己回憶的內(nèi)容進行比較，并做下筆記。設(shè)計意圖：通過總結(jié)比較，使學(xué)生對所學(xué)過的知識有個更深刻的影響，使新舊知識有承前啟后的鏈接。（四）討論特殊數(shù)值的書寫

教師活動：

請你說說下列各數(shù)表示什么？讀作什么？它們一嗎？

（1）與（2）與（3）與

-學(xué)生活動：

1、

先獨立思考，再組內(nèi)交流；

2、

第2、3、4小組分別討論（1）（2）（3）題，并且指定一位同學(xué)代表回答。第一小組的成員分別進行點評或補充；

3、

由班長進行總評。

設(shè)計意圖：激烈的討論，能使學(xué)生輕易融入到課堂教學(xué)中，積極參與教學(xué)活動。

（五）例題講解

教師活動：講解例題（包括解題格式與步驟等）（多媒體展示人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第42面的例2）

學(xué)生活動：認真聽講，并做筆記。設(shè)計意圖：讓學(xué)生懂得有理數(shù)的乘方的運算格式與一般的解題步驟。（六）練習乘方運算

教師活動：（多媒體展示題目）

計算：（1）

(2)（3）（4）學(xué)生活動：

1、四個小組分別指定一人回答。

2、數(shù)學(xué)課代表總評。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在計算中充分運用前面所學(xué)的知識，以此鞏固所學(xué)。（七）分析數(shù)據(jù)，總結(jié)冪的規(guī)律

教師活動：（多媒體展示）

完成下列計算:22

23

(-2)2

(-2)3

觀察計算結(jié)果想一想:正數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?負數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?

學(xué)生活動：學(xué)生對計算結(jié)果進行分析相互交流得出結(jié)論。設(shè)計意圖：把問題再次交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。教師活動：根據(jù)學(xué)生的討論進行總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0，非零數(shù)的零次冪都是1。學(xué)生活動：齊讀，理解并做筆記。設(shè)計意圖：了解并熟記規(guī)律，有助于加快計算速度和正確率。（八）冪的規(guī)律的運用

教師活動：（多媒體展示）

計算：（1）（2）（3）

（4）

（5）(m0)

(6)

(7)-

(8)學(xué)生活動：

1、先獨立做題，再組內(nèi)交流；

2、全班學(xué)生進行搶答。

設(shè)計意圖：運用冪的規(guī)律進行計算，有助于熟記冪的規(guī)律。

（九）聯(lián)系生活

教師活動：

1.

回顧課前問題

2.

多媒體展示細胞分裂過程,要求學(xué)生按要求計算,并揭示為什么人稱癌細胞分裂為瘋狂分裂?

學(xué)生活動：學(xué)生思考討論得出結(jié)果。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光,來觀察解決生活問題。四、課堂小結(jié)（教師和學(xué)生一起總結(jié)）

（多媒體展示）1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)

2、負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。設(shè)計意圖：使學(xué)生加深本節(jié)學(xué)習內(nèi)容的印象，進而鞏固所學(xué)知識。五、作業(yè)布置：習題1.5的第1題和第7題。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案《有理數(shù)的乘方》1.4.1有理數(shù)的乘方授課時間：____________1.5.1乘方（一）教學(xué)目標：1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數(shù)的乘方運算。難點：會進行有理數(shù)的乘方運算，弄清（－a）n與－an的區(qū)別。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，講授新課問題1：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是多少？問題2：如果正方體的棱長為a，那么正方體的體積是多少？問題3：假設(shè)一張紙的厚度為0.09mm，如果它的連續(xù)對折始終是可以的，對折多少次后得到的厚度將超過你的身高？你能算嗎？學(xué)生回答：正方形的面積為a×a，正方體的體積為a×a×a，1次對折后，厚度為0.09×2mm，2次對折后，厚度為0.09×2×2mm，14次對折后，厚度為0.09×2×2×2×2×…×2mm≈1.47（m）為了表示簡便，我們把2×2×2×2×…×2記為214教師歸納：（1）a×a可記為a2（2）a×a×a可記為a3（3）2×2×2×2×2×2可記為25（4）a×a×a×a×…×a（n個a）可記為an乘方的概念（1）乘方的意義求n個相同的因數(shù)a的乘積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（2）乘方的讀法把an讀作a的n次方或者a的n次冪其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。講解課本例1教師：請同學(xué)們計算下列各題：（2）5，（5）5，（－3）4，（5）一個學(xué)生區(qū)別（5）5和（5）有什么不同。教師歸納：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)和偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要加括號。二、鞏固知識課本練習三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。四、布置作業(yè)1.5.1乘方（二）教學(xué)目標：1、知道有理數(shù)混合運算的順序，會進行有理數(shù)的混合運算。2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。重點：有理數(shù)的混合運算的運算順序。難點：學(xué)會有理數(shù)混合運算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：計算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5教師歸納：有理數(shù)的混合運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）（2）同級運算，從左到右進行；（3）（3）如有括號，就先進行括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進行。二、講解例題例3、例4教師：請同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？學(xué)生：第1行的數(shù)是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，…的順序排列的。教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學(xué)生：第2行的數(shù)是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學(xué)生：第3行的數(shù)是按－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。那這三行的第10個數(shù)分別是什么？學(xué)生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。三、鞏固知識課本練習四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運算。五、布置作業(yè)1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標：1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。難點：正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：2007年10月24日18時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。二、探索新知，講授新課問題1：你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的意義是什么？（學(xué)生回答省略）教師：10n＝10×10×10×10×…×10（n個10），10的n次冪等于1后面有n個0。問題2：請你把100000寫成10的乘方的形式教師：100000＝105，1后面有幾個0就等于10的幾次方。問題3：用10的乘方來表示下列各數(shù)。696000，300000000，6100000000，484000000000教師：請同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。696000＝6.96×105300000000＝3×1086100000000＝6.1×109484000000000＝4.84×1011問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？教師：把一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對于大數(shù)N，可以表示成為N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。三、鞏固知識講解課本例5問題1：請同學(xué)們看“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？師生共同得出：n＝整數(shù)位數(shù)－1，整數(shù)位數(shù)＝n+1問題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？3.2×104；6.5×105；2.35×107請同學(xué)做課本練習四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1，1≤a＜10，n是正整數(shù)。五、布置作業(yè)1.5.3近似數(shù)教學(xué)目標：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個四舍五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。重點：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、導(dǎo)入課題，根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)（1）我班有78名學(xué)生，39名男生，39女生。（2）我班教室約為50平方米。（3）我的體重約