模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制方案

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制方案

1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計實現(xiàn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有良好的結(jié)構(gòu)知識表達(dá)能力，而且具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大的自學(xué)能力。其結(jié)構(gòu)和參數(shù)的學(xué)習(xí)過程是函數(shù)優(yōu)化過程。作為一種基于自然遺傳機(jī)制的優(yōu)化方法，遺傳算法通過使用隨機(jī)但方向的搜索機(jī)制來找到整個網(wǎng)絡(luò)的最佳解。這反映了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的強(qiáng)度。通常,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的訓(xùn)練是基于專家經(jīng)驗的.控制器性能的好壞依賴于專家所提供規(guī)則的準(zhǔn)確程度.在設(shè)計過程中很難引入最優(yōu)控制的思想.本文基于最優(yōu)控制的思想,在測得被控對象輸入輸出的基礎(chǔ)上,通過對控制系統(tǒng)的過程模擬,利用遺傳算法優(yōu)化包含控制器性能的指標(biāo)來離線尋找最優(yōu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù).優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器被接入圖1所示的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制系統(tǒng)中.為了進(jìn)一步改善模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的性能,去模糊優(yōu)化策略被用來在線修正模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的去模糊部分.2模糊隸屬函數(shù)整個網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出映射關(guān)系如下:第Ⅰ層:輸入層.o1i=Ι1i=xi,xi=eorec.(2.1)第Ⅱ?qū)?模糊化層.Ι2j=w2ijo1i,(2.2)o2j=f(Ι2j).(2.3)輸出函數(shù)f(·)為相應(yīng)的隸屬函數(shù).第Ⅲ層:模糊條件層.Ι3l=∏jw3jlo2j,(2.4)o3l=Ι3l.(2.5)第Ⅳ層:模糊判決層.Ι4k=∑kw4lko3l,(2.6)o4k=min(1,Ι4k).(2.7)第Ⅴ層:去模糊化層.Ι5=∑kw5k1o4k=∑k(mkσk)o4k,(2.8)u=o5=Ι5∑kσko4k,(2.9)其中,Iki和oki分別表示第k層的第i個神經(jīng)元的輸入和輸出;wkij為第k-1層的第i個節(jié)點與第k層的第j個節(jié)點的連接權(quán);mk,σk為隸屬函數(shù)的中心和寬度;除第Ⅴ層外,網(wǎng)絡(luò)各層的聯(lián)結(jié)權(quán)為1.3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的優(yōu)化fnnc3.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器性能分析模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的優(yōu)化可以描述為尋找“最佳”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(規(guī)則)和參數(shù)(隸屬函數(shù)),以使性能指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu).本文采用ITAE積分性能指標(biāo),即:J(ΙΤAE)=∫∞0t|e(t)|dt,(3.1)將式(3.1)變?yōu)殡x散形式,則有:J(k+1)=J(k)+ΔJ=J(k)+∫t+ΔΤtτ|E|dτ=J(k)+t|E|ΔΤ,(3.2)式中ΔT為采樣間隔.由于ΔT一般很小,故τ|E|可視為常數(shù),并取τ=t,t為第k個采樣時刻時間.因此,優(yōu)化問題可描述如下J*=minJ(ΙΤAE),(3.3)subjectto{˙X=→f(X,u,t),Y=CX+du,(3.4){u=fnnc(e,ec),e=Y-Yd,ec=˙e,(3.5)式中,fnnc(·)是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入輸出函數(shù).通過適當(dāng)選擇fnnc(·),即,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)\,性能指標(biāo)將達(dá)到最優(yōu)值J*.3.2基于遺傳算法的離線優(yōu)化算法上述結(jié)構(gòu)中待優(yōu)化的參數(shù)為:轉(zhuǎn)移函數(shù)(隸屬函數(shù))的參數(shù);可訓(xùn)練的結(jié)構(gòu)有:第Ⅱ?qū)雍偷冖髮拥倪B接(輸入對輸出的決定性),第Ⅲ層的節(jié)點數(shù)(規(guī)則數(shù)),第Ⅲ層和第Ⅳ層的連接(條件與決策的關(guān)聯(lián)度).本節(jié)提出一離線優(yōu)化算法來實現(xiàn)上述優(yōu)化和訓(xùn)練.該算法以遺傳算法為基礎(chǔ),分三階段.1模糊變量m參數(shù)初始化是對輸入輸出隸屬函數(shù)的粗調(diào).本文采用圖3所示的高斯隸屬函數(shù),則待優(yōu)化的參數(shù)為相應(yīng)隸屬函數(shù)的均值和方差.設(shè)變量區(qū)間為(umin,umax),模糊變量子集數(shù)為T(x),則m1=umin,(3.6)mj=mj-1+umax-uminΤ(x)-1,j>1,(3.7)σj=umax-uminΤ(x)-1.(3.8)2對象辨識模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)是利用基于十進(jìn)制編碼的遺傳算法(GAs)來實現(xiàn)的.根據(jù)測得的被控對象的輸入(u)/輸出(Y)數(shù)據(jù),構(gòu)造對象辨識模型.在已知對象辨識模型基礎(chǔ)上,通過對控制過程的模擬,定義性能指標(biāo)ITAE.取ITAE的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),利用GAs來實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,當(dāng)達(dá)到某一終止條件,停止結(jié)構(gòu)優(yōu)化.模糊規(guī)則庫的構(gòu)成采用十進(jìn)制編碼方式對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼,即每一條規(guī)則對應(yīng)編碼串中的一位.每位取值表示該規(guī)則的后件.由第二節(jié)可知,網(wǎng)絡(luò)第Ⅲ層的節(jié)點為規(guī)則節(jié)點,每一個節(jié)點表示一條規(guī)則.所有的節(jié)點一起就構(gòu)成模糊規(guī)則庫.因此,若設(shè)T(e)和T(ec)分別為誤差和誤差變化對應(yīng)的模糊子集數(shù),則模糊規(guī)則最大條數(shù)為maxL=T(e)·T(ec),即編碼串長度為maxL.另外,根據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成可知,該層的連接定義了規(guī)則的前件,而下一層(即第Ⅳ層)的連接定義了規(guī)則節(jié)點的后件.則對于每個規(guī)則節(jié)點最多有一條(可能沒有)連線來自語言節(jié)點的某一詞集節(jié)點.因此,可用整數(shù)0,1,…,T(u)來表示規(guī)則后件,0表示無連線,1,2,…,T(u)表示有一條與相應(yīng)詞集節(jié)點相連的連線.自適應(yīng)交叉與變異率在上述編碼的基礎(chǔ)上,利用第一階段得出的初始參數(shù),采用適應(yīng)度線性尺度變換、兩點交叉、隨機(jī)突變和最優(yōu)串保留等基因操作,對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尋優(yōu).同時,為了維持群體的多樣性和確保算法收斂,引進(jìn)了自適應(yīng)交叉與變異率,其表達(dá)式如下:{pc=k1(fmax-f′)/(fmax-ˉf),f′≥ˉf,pc=k3,f′<ˉf,pc=k5,fmax=ˉf,(3.9){pm=k2(fmax-f′)/(fmax-ˉf),f′≥ˉf,pm=k4,f<ˉf,pm=k6,fmax=ˉf,(3.10)其中,fmax和ˉf分別是群體中的最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度,f′是兩個待交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度,f是個體適應(yīng)度,k1,k2,k3,k4,k5,k6≤1.0為常數(shù).在尋優(yōu)結(jié)束后,進(jìn)一步修改結(jié)構(gòu),即將對應(yīng)碼值為0的規(guī)則節(jié)點及與它相連的輸入輸出連接刪掉.3實生動物模型的實現(xiàn)過程,缺失條件可實行實數(shù)化編碼策略根據(jù)第二階段優(yōu)化的結(jié)果,保持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變.并取初始群體中的一個個體為參數(shù)初始化階段所得的初始參數(shù),其余個體隨機(jī)獲得.然后,再次采用遺傳算法實現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化.除了編碼形式外,本階段的優(yōu)化過程與第二階段相似.本階段采用實數(shù)編碼策略,即,編碼串的每一基因位位對應(yīng)一待優(yōu)化的參數(shù),編碼串的長度與待優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)相同.同時,針對實數(shù)編碼策略,本階段隨機(jī)突變的結(jié)果取值為連續(xù)區(qū)間上的任意實數(shù).4去模糊優(yōu)化算法FNNC訓(xùn)練好后,接入控制系統(tǒng)中.為了使控制系統(tǒng)自適應(yīng)環(huán)境(被控對象)的變化,再次采用在線去模糊優(yōu)化方法.該方法通過重構(gòu)FNNC的去模糊化部分,進(jìn)一步優(yōu)化控制規(guī)則.重構(gòu)的去模糊化部分如下:u=o5=∑kak(mkσk)ok4∑kakσkok4,(4.1)其中,ak為加權(quán)因子.去模糊優(yōu)化可以描述為尋找“最好”的ak,以使性能指標(biāo)最優(yōu).定義本階段的性能指標(biāo)為:J=∫0∞(e2+ec2)dt,(4.2)其離散形式為:minJ=∑k(e2(tk)+ec2(tk))?ΔΤ,(4.3)minJk=(e2(tk)+ec2(tk))?ΔΤ,(4.4)去模糊優(yōu)化的步驟如下:1)計算FNNC的第Ⅳ層輸出ok4;2)設(shè)置初始值ak=1.0和初始步長Δak,并計算初始性能指標(biāo)J;3)確定ak的變化方向,即ak=ak+Δak或ak=ak-Δak;4)計算新的性能指標(biāo)newJ,并與前一次性能指標(biāo)oldJ進(jìn)行比較;5)如果新的性能指標(biāo)比前一次的性能指標(biāo)較優(yōu),保持原有的修改方向,修改步長不變;若新的性能指標(biāo)變壞,取相反的修改方向,修改步長不變;如果新的性能指標(biāo)等于前一次的性能指標(biāo),則修改步長,取原有步長的一半,修改方向任選;6)如果已滿足要求,則停止優(yōu)化過程,否則轉(zhuǎn)4).5遺傳算法尋優(yōu)為了驗證本文提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制的有效性,本節(jié)對下述三階滯后對象進(jìn)行了仿真控制.G(s)=20e-0.5s(2s+1)(4s+1)(2.2s+1).(5.1)FNNC的輸入為誤差e及誤差變化ec,輸出為控制量u.誤差論域和誤差變化論域均為[-1.0,1.0],其模糊分檔數(shù)分別為T(e)=8和T(ec)=7.控制量論域為[-0.001,0.001],模糊分檔數(shù)T(u)=7.結(jié)構(gòu)訓(xùn)練參數(shù)選取如下:popsize=30,lchrom=56,k1=1.0,k2=0.5,k3=1.0,k4=0.5,k5=0.85,k6=0.25.FNNC的初始結(jié)構(gòu)為2-15-56-7-1.經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練后,網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2-15-39-7-1,對應(yīng)的模糊控制規(guī)則如表1所示.結(jié)構(gòu)優(yōu)化完成后,進(jìn)行參數(shù)(隸屬函數(shù))的尋優(yōu).遺傳算法的參數(shù)選取如下:popsize=26,lchrom=44,k1=1.0,k2=0.5,k3=1.0,k4=0.5,k5=0.8,k6=0.2.優(yōu)化后的隸屬函數(shù)見圖4.其中虛線為初始隸屬函數(shù),實線為優(yōu)化后的隸屬函數(shù).經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的FNNC被接入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制系統(tǒng)中,經(jīng)過在線去模糊優(yōu)化,系統(tǒng)輸出Y(t)的響應(yīng)結(jié)果如圖5所示.6在線優(yōu)化階段根據(jù)本文提出的最優(yōu)控制方案,在離線優(yōu)化階段,FNNC結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化是通過對控制過程的模擬,利用GAs優(yōu)化包含控制器性能的指標(biāo)來實現(xiàn)的.因此,無需事先提供控制規(guī)則,只需測得被控對象的輸入輸出數(shù)據(jù)或已知被控對象的辨識模型,減少了因?qū)＜医?jīng)驗不足或不準(zhǔn)確帶來的影響.在線優(yōu)化階段,通