2022年泰州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題

泰州市二○一○年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無效.3.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚.第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的倒數(shù)為（）A.B.C.D.2．下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3．據(jù)新華社2010年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝．用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（A.畝B.畝C.畝D.畝4．下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）A.B.C.D.5．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A.B.C.D.6．下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；③方程的解是；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7．一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊種B.1種C.2種D.3種8．已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.不能確定第二部分非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．?dāng)?shù)據(jù)-1，0，2，-1，3的眾數(shù)為．10．不等式的解集為．11．等腰△ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為．12．已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為cm（結(jié)果保留）．13．一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則使成立的的取值范圍為．14．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：．15．一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個(gè)正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是．16．如圖在的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）中，⊙A的半徑為2個(gè)單位長度，⊙B的半徑為1個(gè)單位長度，要使運(yùn)動(dòng)的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移個(gè)單位長度．17．觀察等式：①，②，③…按照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：．18．如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝．三、解答題：（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：(1)；(2)．20.已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．由⑴、⑵可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為21．學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長提出由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)．你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表，并說明理由．22.如圖，四邊形矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求證：AC∥DE；(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．23.近期以來，大蒜和綠豆的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”．以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場(chǎng)價(jià)已達(dá)16元/千克．市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場(chǎng)價(jià)格．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場(chǎng)價(jià)格就下降1元/千克．為了即能平抑綠豆的市場(chǎng)價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場(chǎng)價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）．問調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？24.玉樹地震后，全國人民慷慨解囊，積極支援玉樹人民抗震救災(zāi)，他們有的直接捐款，有的捐物．國家民政部、中國紅十字會(huì)、中華慈善總會(huì)及其他基金會(huì)分別接收了捐贈(zèng)，青海省也直接接收了部分捐贈(zèng)．截至5月14日12時(shí)，他們分別接收捐贈(zèng)（含直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù)）的比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①），其中，中華慈善總會(huì)和中國紅十字會(huì)共接收捐贈(zèng)約合人民幣億元．請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：(1)其他基金會(huì)接收捐贈(zèng)約占捐贈(zèng)總數(shù)的百分比是；(2)全國接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計(jì)約億元；(3)請(qǐng)你補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，直接捐款數(shù)比捐贈(zèng)物折款數(shù)的6倍還多3億元，那么直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù)各多少億元？25.龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）26.保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2022年1月的利潤為200萬元．設(shè)2022年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2022年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠月利潤才能達(dá)到2022年1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？27．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．⑴求的值；⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（圖②供選用）28.在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O半徑為個(gè)單位長度．⑴如圖甲，若點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=OB．①求k的值；②若b=4，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．⑵若，直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，求b的值．（圖乙供選用）參考答案一、選擇題1．D2．B3．D4．C5．C6．B7．B8．C二、填空題9．-110．＞311．512．1013．x＜-214．（4，0）；（4，4）；（0，4）（只要寫出一個(gè)即可）15．16．4或617．18．75°三、解答題：19.(1)原式===．(2)原式======．20.⑴、⑵題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分．21．根據(jù)題意列表(或畫樹狀圖)如下：由列表可知：，．所以這個(gè)方法是公平的．22.【答案】⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；⑵四邊形BCEF是平行四邊形．理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，又∠EDC=∠CAB，AB=CD，∴△DEC△AFB≌，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，∴四邊形AFED是平行四邊形，∴AD∥EF且AD=EF，∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴EF∥BC且EF=BC，∴四邊形BCEF是平行四邊形．22.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB∴∠DCA=∠CAB又∵∠EDC=∠CAB∴∠EDC=∠DCA∴AC∥DE.（2）四邊形BCEF是平行四邊形證明：∵∠DEC=90°，BF⊥AC∴在Rt△DEC與Rt△AFC中∠DEC=∠AFB，∠EDC=∠FAB，CD=AB∴Rt△DEC≌Rt△AFC∴CE=BF又∵DE∥AC∴∠DEC+∠ACE=180°又∵∠DEC=90°∴∠ACE=90°∴∠ACE=∠AFB∴CE∥BF∴四邊形BCEF是平行四邊形.23.解：設(shè)調(diào)進(jìn)綠豆x噸，根據(jù)題意，得解得600≤x≤800.答：調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)不少于600，不超過800噸.24.（1）1―33%―33%―13%―17%＝4%，故應(yīng)填4%（2）因?yàn)橹腥A慈善總會(huì)和中國紅十字會(huì)共接收捐贈(zèng)約合人民幣億元，而這兩家機(jī)構(gòu)點(diǎn)捐贈(zèng)的百分比為（13%＋17%）＝30%，所以全國接收的捐款數(shù)和捐物折款數(shù)為：30%＝52億，應(yīng)填52億．（3）補(bǔ)全圖如下：（4）設(shè)直接捐款數(shù)為x，則捐贈(zèng)物折款數(shù)為：（52－x）依題意得：x＝6（52－x）＋3解得x＝45（億）（52－x）＝52－45＝7（億）答：直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù)分別為45億，7億元．25.解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ADC中，由得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米)在Rt△ABD中，∠B=45°∴AB＝AD＝120（米）120÷（240÷24）＝120÷10＝12（米/分鐘）答：李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A．26.（1）①當(dāng)1≤≤5時(shí)，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)＞5時(shí)，；（2）當(dāng)y=200時(shí)，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個(gè)月后，該廠利潤達(dá)到200萬元；（3）對(duì)于，當(dāng)y=100時(shí)，x=2；對(duì)于y=20x-60，當(dāng)y=100時(shí)，x=8，所以資金緊張的時(shí)間為8-2=6個(gè)月．27.解：(1)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)D()∴∴c=6.（2）過點(diǎn)D、B點(diǎn)分別作AC的垂線，垂足分別為E、F，設(shè)AC與BD交點(diǎn)為M，∵AC分四邊形ABCD相等，即：S△ABC=S△ADC∴DE=BF又∵∠DME=∠BMF，∠DEM=∠BFE∴△DEM≌△BFM∴DM=BM即AC平分BD∵c=6.∵拋物線為∴A（）、B（）∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)∴M（）設(shè)AC的解析式為y=kx+b，經(jīng)過A、M點(diǎn)解得直線AC的解析式為.(3)存在．設(shè)拋物線頂點(diǎn)為N(0，6)，在Rt△AQN中，易得AN=，于是以A點(diǎn)為圓心，AB=為半徑作圓與拋物線在x上方一定有交點(diǎn)Q，連接AQ，再作∠QAB平分線AP交拋物線于P，連接BP、PQ，此時(shí)由“邊角邊”易得△AQP≌△ABP．28.解：⑴①根據(jù)題意得：B的坐標(biāo)為（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐標(biāo)為（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.②過P作x軸的垂線，垂足為F，連結(jié)OD.∵PC、PD是⊙O的兩條切線，∠CPD=90°，∴∠OPD=∠OPC=∠CPD=45°，∵∠PDO=90°，，∠POD=∠OPD＝45°，∴OD＝PD＝，OP=.∵P在直線y＝－x＋4上，設(shè)P（m，－m＋4