期中考試測試（基礎）高一數學（人教A版2019必修第二冊）（原卷版）

期中考試測試（基礎）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·陜西咸陽）復數滿足(為虛數單位)，則的虛部為（

）A． B． C． D．2．（2023·陜西安康·）如圖，在矩形中，是的中點，若，則（

）A． B．1 C． D．23．（2023安徽蕪湖）在△ABC中，，，，則（

）A． B． C． D．或4．（2023陜西）已知向量，，若向量，則實數的值是（

）.A． B． C． D．25．（2023春·安徽合肥）在如圖所示的半圓中，AB為直徑，點O為圓心，C為半圓上一點，且，，則等于（

）A．1 B． C． D．26．（2022秋·廣西）下列幾何體表示圓錐的是（

）A． B．C． D．7．（2023春·湖南長沙）圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為10的球面上，其上、下底面的半徑分別為4和5，則該圓臺的體積為（

）A． B． C． D．8．（2023春·安徽馬鞍山）如圖，在正方體中，直線與所成的角是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．（2022·山東濟南）若，，則（

）A． B．C．在復平面內對應的點在第二象限 D．是實數10．（2023春·安徽銅陵）下列四式可以化簡為的是（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高一專題練習）在中，角所對的邊分別為，已知，則下列判斷中正確的是（

）A．若，則 B．若，則該三角形有兩解C．周長有最大值12 D．面積有最小值12．（2022秋·河北滄州）如圖所示，已知幾何體是正方體，則（

）A．平面B．平面C．異面直線與所成的角為60°D．異面直線與所成的角為90°三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023上海）如圖，是的斜二測直觀圖，其中，斜邊，則的面積是______．14．（江西省贛州市2023屆）已知向量，.若，則實數的值為______.15．（2022·四川成都·高一統(tǒng)考期中）如圖，小李開車在一條水平的公路上向正西方向前進，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛1200m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，則此山的高度為______m16．（2023春·河南）在中，角，，的對邊分別為，，，，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2022·高一課時練習）（10分）已知復數．(1)若復數z是實數，求實數a的值；(2)若復數z是虛數，求實數a的取值范圍；(3)復數z是不是純虛數？若是純虛數，求出實數a的值；若不是純虛數，請說明理由．18．（2023春·河北）（12分）已知的三個內角所對的邊分別是，且.(1)求的周長；(2)求邊上的高.19．（2023春·湖南岳陽）（12分）在中,角的對邊分別為,且滿足.(1)求角的值;(2)若,求的面積.20．（2022秋·遼寧沈陽·高一沈陽二十中校考期末）（12分）已知向量，求：(1)若，且，求的坐標；(2)若﹐求；(3)若，求k的值．21．（2023·江西南昌·）（12分）已知直棱柱的底面ABCD為菱形，且，，點為的中點．(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積．22．（2023·云南昆明）如圖①：在△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90°，DE∥BC，DE＝2，將△ADE沿DE折起到△PDE的